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1、2017 年八年级数学上期末试卷（长春外国语学校有答案和年八年级数学上期末试卷（长春外国语学校有答案和解释）解释）2016-2017 学年吉林省长春 XX 学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）164 的立方根是（ ）A4B84 和 4D8 和 82若 为二次根式，则的取值为（ ）A3B33D33如图，在AB 中，AB=A，A=40，AB 的垂直平分线交 AB于点 D，交 A 于点 E，连接 BE，则BE 的度数为（ ）A70B8040D304如果 a、b、是一个直角三角形的三边，则 a：b：等于（ ）A1：2：4B1：3：3：4：7D：12：13如图，要测量河
2、两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点、D，使 B=D，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A、 、E在同一条直线上（如图所示） ，可以说明ABED，得 AB=DE，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判定ABED，最恰当的理由是（ ）A边角边 B角边角边边边 D边边角6如图，在ABD 中，AD=2AB，E 平分BD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为（ ）A4B3 D27小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/in0xx1010x11x20频数（通话次数）191610则通话时间不超过 1in 的频率
3、为（ ）A01B040D088如图所示，以 RtAB 的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3 且 S1=4，S2=8，则 S3=（ ）A4B812D32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9因式分解：a+an+ap= 10a3a= 11计算：2 的平方根是 12若代数式 有意义，则 x 的值为 13如图，在AB 中，=90，AB=10，AD 是AB 的一条角平分线若 D=3，则ABD 的面积为 14如图，=ABD=90，A=4，B=3，BD=12，则 AD 的长等于 三、计算题（每小题 24 分，共 24 分）1 （1）3a（a4）（2） （x3+2x22）x（3） （ ） （
4、4）因式分解 x34x四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）16先化简，再求值（x+）22x（x+） ，其中 x=3，=217已知：a+b= ，a2b2= ，求 ab 的值18如图，BD、E 是AB 的高，且 AE=AD，求证：AB=A19如图，延长ABD 的边 AD 到 F，使 DF=D，延长 B 到点 E，使 BE=BA，分别连结点 A、E 和、F求证：AE=F 五、解答题（23 题 10 分，24 题 12 分，共 22 分）20某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目） ，将调查结果进行整理后，绘
5、制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的 3 倍还多 1 人请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数（3）该校有 3000 名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？21如图，在 RtAB 中，B=90，AB=7，A=2点 P 从点 A沿 AB 方向以 1/s 的速度运动至点 B，点 Q 从点 B 沿 B 方向以 6/s的速度运动至点，P、Q 两点同时出发（1）求 B 的长（2）若运动 2s 时，求 P、Q 两点之间的距离（3）P
6、、Q 两点运动几秒，AP=Q 2016-2017 学年吉林省长春 XX 学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）164 的立方根是（ ）A4B84 和 4D8 和 8【考点】立方根【分析】根据立方根的定义即可求出答案【解答】解：（4）3=6464 的立方根为4，故选（A）2若 为二次根式，则的取值为（ ）A3B33D3【考点】二次根式有意义的条【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于 0【解答】解：根据二次根式的意义，得 30，解得3故选 A3如图，在AB 中，AB=A，A=40，AB 的垂直平分线交 AB于点 D，交 A 于点 E，连接
7、BE，则BE 的度数为（ ）A70B8040D30【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由等腰AB 中，AB=A，A=40，即可求得AB 的度数，又由线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 A 于 E，可得AE=BE，继而求得ABE 的度数，则可求得答案【解答】解：等腰AB 中，AB=A，A=40，AB= =70，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 A 于 E，AE=BE，ABE=A=40，BE=ABABE=30故选：D4如果 a、b、是一个直角三角形的三边，则 a：b：等于（ ）A1：2：4B1：3：3：4：7D：12：13【考点】勾股定理【分析】将四个选项的
8、数字按照勾股定理进行计算，符合a2+b2=2 的即为正确答案【解答】解：A、12+2242，1：2：4 不是直角三角形的三条边；故本选项错误；B、12+3242，1：3：不是直角三角形的三条边；故本选项错误；、32+4272，3：4：7 不是直角三角形的三条边；故本选项错误；D、2+122=132，1：2：4 是直角三角形的三条边；故本选项正确故选 D如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点、D，使 B=D，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A、 、E在同一条直线上（如图所示） ，可以说明ABED，得 AB=DE，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判
9、定ABED，最恰当的理由是（ ）A边角边 B角边角边边边 D边边角【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【解答】解：因为证明在ABED 用到的条是：D=B，AB=ED，AB=ED，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法故选：B6如图，在ABD 中，AD=2AB，E 平分BD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为（ ）A4B3 D2【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出 AB=D，ADB，推出DE=BE，求出DE=DE，推出 DE=D=A
10、B，得出 AD=2DE 即可【解答】解：四边形 ABD 是平行四边形，AB=D，ADB，DE=BE，E 平分DB，DE=BE，DE=DE，DE=D=AB，AD=2AB=2D，D=DE，AD=2DE，AE=DE=3，D=AB=DE=3，故选 B7小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/in0xx1010x11x20频数（通话次数）191610则通话时间不超过 1in 的频率为（ ）A01B040D08【考点】频数（率）分布表【分析】首先求得统计的通话总次数以及不超过 1in 的次数，利用概率公式即可直接求解【解答】解：统计的通话总次数是 19+16
11、+10=0（次） ，不超过 1in 的次数是 19+16+=40（次） ，则通话时间不超过 1in 的频率为 =08故选 D8如图所示，以 RtAB 的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3 且 S1=4，S2=8，则 S3=（ ）A4B812D32【考点】勾股定理【分析】由正方形的面积公式可知 S1=B2，S2=A2，S3=AB2，在RtAB 中，由勾股定理得 A2+B2=AB2，即 S1+S2=S3，由此可求S3【解答】解：S1=4，B2=4，S2=12，A2=8，在 RtAB 中，B2+A2=AB2=4+8=12，S3=AB2=12故选：二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
12、9因式分解：a+an+ap= a（+n+p） 【考点】因式分解提公因式法【分析】直接找出公因式 a，进而分解因式得出答案【解答】解：原式=a（+n+p） 故答案为：a（+n+p） 10a3a= a8 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：原式=a3+=a8，故答案为：a811计算：2 的平方根是 【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，结合（）2=2 即可得出答案【解答】解：（）2=22 的平方根故答案为：12若代数式 有意义，则 x 的值为 2 【考点】二次根式有意义的条【分析】直接利用二次根式有意义的条得出答案【解答】解：代数式 有意义，x2
13、0，2x0，解得：x=2故答案为：213如图，在AB 中，=90，AB=10，AD 是AB 的一条角平分线若 D=3，则ABD 的面积为 1 【考点】角平分线的性质【分析】要求ABD 的面积，现有 AB=10 可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作 DEAB 于 E根据角平分线的性质求得 DE 的长，即可求解【解答】解：作 DEAB 于 EAD 平分BA，DEAB，DA，DE=D=3ABD 的面积为 310=1故答案是：1 14如图，=ABD=90，A=4，B=3，BD=12，则 AD 的长等于 13 【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求得 AB 的长，再根据勾股定理求得AD 的
14、长【解答】解：在直角三角形 AB 中，A=4，B=3，根据勾股定理，得 AB=在直角三角形 ABD 中，BD=12，根据勾股定理，得 AD=13三、计算题（每小题 24 分，共 24 分）1 （1）3a（a4）（2） （x3+2x22）x（3） （ ） （4）因式分解 x34x【考点】二次根式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用【分析】 （1）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案；（2）直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案；（3）直接化简二次根式，进而利用有理数混合运算法则求出答案；（4）首先提取公因式 x，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）3a（a4）=3a212a
15、；（2） ） （x3+2x22）x=x2+2x；（3） （ ） =（ 4 3）2=0；（4）因式分解 x34x=x（x24）=x（x+2） （x2） 四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）16先化简，再求值（x+）22x（x+） ，其中 x=3，=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x 与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+2x+22x22x=x2+2，当 x=3，=2 时，原式=9+4=17已知：a+b= ，a2b2= ，求 ab 的值【考点】平方差公式【分析】第二个等式左边利用平方差公式变形，将第一个等式代入计算即可求出 ab 的值【解答】解：a+b= ，a2b2
