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1、第十八单元热力学第一定律 课本内容 马文蔚，第四版，上册 6-40 典型例题 例 18-1一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2 106Pa, V0=8.31 10-3m3, T 0=300K 的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K ，再经过一等 温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。求： （ 1）理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。 （ 2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。提示： （1）52,3322P VP VCiiCRCRiC、（2）1 101()lnV opQEAC
2、TTRT p41 101 03()ln1.35 10 2pR TTRTJ p例 18-2 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0 106Pa,体积为V0=410-3m3温度为T0=300K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K ，再经绝热 过程温度回到T2=300K ，求气体在整过程中对外界作的功。提示：)(700)300450( 300104100.127)( 27)( 25)()( 25)(3601 000010112010JTT TVpTTRTTRTTRVVpA练习十八一、选择题：18-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成
3、刚性分子的理想气体） ，它们的压强和温度都相等，现将 5J 的热量传给氢气， 使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 652iMiQEARTQiA1提示 : 由 V不变，知功A=0 ；氨气i，氢气；，所以选18-2 一定量的理想气体分别由初态a 经过程 ab 和由初态a 经过程acb 到达相同的终态b，如 pT 图所示，则两个过程中 气体从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为：(A) Q1 Q2(B) Q10，Q1 Q2(C) Q10，Q1 Q20(B) Q2 Q10 (C) Q201212000EE
4、AAEA12提示：由过程，由 Q，得 QQ所以选A18-5氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态 相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同 (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同 (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同 (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同22viiECTRTPC提示：Q=所以选18-6一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定：(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热 (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功(3) 该理想气体系统的内能增加了 (4)
5、在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是：(A) (1)、(3)(B) (2)、(3) (C) (3)(D) (3)、(4) 提示：选 C 二、填空题18-7一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气 体升温1 K，此过程中气体内能增量为_ ，外界传给气体的热量为_ _ 32.0911252 84iAJEiR TJQEAJ提示：，18-8一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J若此种气体为单原子分 子气体， 则该过程中需吸热_ J；若为双原子分子气体，则需吸热 _ J. 22iW提示：参看 18-3 题，所以答案为
6、：500J；700JQ18-9 2 mol 单原子分子理想气体， 从平衡态 1 经一等体过程后达到平衡态2， 温度从200 K 上升到500 K， 若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为_； 若为不平衡过程， 气体吸收的热量为_221328.3130074722iEiRTJW提示：参看18-3 题，所以答案为：500J ； 700J Q提示：功W=0 ， Q=所以答案为：747J ；大于747J18-10一定量理想气体，从A 状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B 状态 (p1， 2V1)，则 AB 过程中系统作功W_；内能改变E=_11302PVE面积提示：由图，W=S；18-11常
7、温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等 压过 程 中 吸 热为Q ， 对外 作功 为W ，内能 增加 为E，则W/Q=_ QE /_ 222vi EiECTipW提示：参看18-3，；Q由； Q=CT 得Q18-12压强、 体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质 量之比为 m1 m2=_，它们的内能之比为E1E2=_，如果它们分别在等 压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1W2=_ （各量下角标1 表示氢气， 2 表示氦气）121212152232527vEMiC TiRTPViEWiW12M提示：由状态方程的， M因为
8、E=，所以；W由知Q18-13同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容CV，其原因是_ 提示：等容过程，A=0，等压过程， A0三、计算题18-14. 0.02 kg 的氦气 (视为理想气体)，温度由17升为 27若在升温过程中， (1) 体积保持不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功3310.0238.3110623241026230.026238.3110416 410623623MEiRTJQEJMEJWPVRTJEJAEJ提示：（1）功 W=0，所以（ 2）由，所以外界对气体做功为-416J（ 3）
9、Q=0，所以外界对气体做功623J18-15. 1 mol 双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿 p V 图所 示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量 (2)气体对外界所作的功(3)气体吸收的热量 (4)此过程的摩尔热容 (摩尔热容C = Q/T ，其中 Q 表示 1 mol 物质在过程中升高温度T时所吸收的热量) 2122112211221122112121215: (1)()()22 1(2)()2 (3)3()3()3()(4)3iER TTPVPVASSPVPVQEAPVPVPVPVR TTQCR TTTTT大小提示18-16. 一定量的理想气体，由状态a
10、经 b 到达 c(如图， abc 为一直线 )求此过程中(1)气体对外作的功； (2)气体内能的增量； (3)气体吸收的热量(1 atm1.013 105 Pa) 5 3(13)1.0310: (1)2104052 (2),;0(3)405abWSJPVvRT TTEQWJ面积提示由知18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0102m3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的CV = 5R / 2 ） ：(1) 等温膨胀到体积为2.0102m3；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1) 中所到达的终态B A O V p1p2p V1V20 1 2 3 1 2 3 a b c V (L) p (atm) 2 0110lnln 27020ababacbacbacbaccbEEWVWvRTPVJVEQEWWWP0 2121提示：如图：由等温过程，且Q=（ 1）（ 2）整个过程abc ，P（ V -V ） =（ V -V ） =507J2
