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1、第 35 卷第 4 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.35No.4 2013 年 4 月 Journal of Electronics User behavior; Revenue maximization; Half time-variant pricing 1 引言 移动互联网的接入需求近年来呈高速增长的趋 势，这对移动运营商来说既是机遇也是挑战。一方 面移动宽带接入的巨大需求造就了一个巨大的产 业，另一方面它也给运营商的接入网络带来了极大 的挑战。 如何使用计费机制来引导用户的网络行为， 提高网络收益成为运营商关注的重点。用户在一天 中使用网络的行为往往具有时间的偏好性，它是造 成
2、网络流量在时间上波动的根本原因。近年来，随 着以提供任何时间、任何地点的宽带接入为目标的 移动互联网高速发展，网络流量这种时间上的波动 性变得更加明显。另一方面，移动运营商计费机制2012-08-31 收到，2012-12-11 改回 科技部中芬国际合作项目(2010DFB10570)资助课题 *通信作者：方旭明 多采用按使用量计费，并采用固定费率。在这种计 费机制的作用下，用户支付的网络费用与其消费的 网络总流量成正比，而与何时使用这些流量无关。 在网络资源有限的情况下，用户行为的时间偏好性 将造成闲时的网络资源闲置和忙时的网络拥塞。网 络资源闲置将造成资源的浪费，而网络拥塞则将影 响用户
3、的网络使用体验，降低用户愿意为网络服务 支付的费用(WTP)。不论是网络资源闲置还是网络 拥塞都将直接影响运营商的网络收益。因此，研究 计费机制对用户行为的作用机理对于提高网络收益 至关重要，它将有助于运营商采取合理的计费机制 来引导用户的网络行为。 现有的研究大多结合微观经济学中的效用理 论， 设计计费机制来实现运营商的收益最大化1。 文 献2分析了在经济因素激励下，用户和运营商的行 为将如何地影响网络的性能。许多学者都分析了在第 4 期 张 宏等： 移动用户行为及半时变计费机制研究 947 可能出现拥塞的网络中将网络收益最大化的问题3： 他们在探讨了包月制计费和按使用量计费对网络用 户行为
4、的影响后，通过包月制计费、按使用量计费 或两者的结合来实现网络收益的最大化。上述研究 共同的缺点是只考虑了网络效用在用户间的差异， 而没有分析用户效用在时间上的差异。 基于收益管 理的理论4，文献5提出利用动态计费来使运营商 获取更多的收益。文献6对用户网络效用在时间上 的差异做了深入的分析，并给出了一种考虑用户网 络需求时变特性的动态计费模型。文献7,8进一步 分析了在采用时不变计费机制时，影响网络收益损 失的因素。本文基于文献7对用户行为的假设，通 过分析移动用户的网络行为特征以及价格对用户行 为的影响，给出了能够将运营商网络收益最大化的 计费机制以及引导用户行为的方法。分析表明，运 营商
5、要获取最大的网络收益就必须采用完全的时变 计费机制。此时网络费率将频繁变动，而这很难为 用户所接受。为此，本文还探讨了半时变计费机制 的可行性， 并给出了此时计算网络收益损失的方法。 仿真结果表明分段固定费率的计费机制能够在保证 合适的用户接受度下，有效地降低运营商的收益损 失。 2 用户网络行为建模 2.1 用户效用盈余 效用是微观经济学中的概念，它用于描述特定 量的商品或服务给用户带来的满足程度。在网络经 济学中，常用效用函数( )u x来描述用户网络效用u与其消费网络带宽x间的关系。一般认为，效用函 数在其定义域0,x +具有以下特征： (1)网络效用非负，即( )0u x ； (2)(
6、0)0u=，即x +时，( )1u x ； (3)效用函数单调递增，即( )0u x 。 参考文献9，此处构造了如式(1)的效用函数模 型： 00()()1( )1xxxxeu xehh-=+(1) 其中0x为校正因子， 表示需要 QoS 保障类业务的基 本带宽需求；h表示用户带宽需求弹性，1/h越大， 用户的网络带宽需求也就越大，反之亦然。 用户通过使用网络来满足其需求，同时用户也 需要支付一定的网络费用。用户使用网络的网络效 用越高，其使用网络的满意度也就越高；而网络费 用越高，满意度越低。为此，我们将用文献10中给 出的网络效用盈余S来表示用户使用网络的满意 度，其表达式为 ( )Su
7、xPs=- (2) 其中P为网络价格；s表示网络效用水平，它被用 来调节网络效用和网络价格对用户满意度影响的权 重。同时s越大，在获取等量的网络效用时，用户 愿意为网络服务支付的费用(WTP)也就越高。用乘 积sh来表示用户的带宽效率， 后面会证明它将直接 影响运营商的网络收益。 当且仅当0S 时， 用户才 会使用网络服务。综上，用户的网络行为特征G可 由参数组0 , ,xs h唯一确定。 2.2 用户网络行为 为了便于分析，不失一般性，首先对用户的带 宽需求作如下假设： (1)用户的行为受到 3 个因素的影响，用户网络 需求、用户愿意支付的网络费用以及网络价格； (2)网络采用线性计费机制，
8、即Ppx=，其中 p 为网络费率； (3)只考虑无需 QoS 保障类业务，也即00x =， 此时用户的网络行为特征G参数组简化为 , s h； (4)用户选择消费一定的带宽使其满意度最大， 即 arg arg max ( )max( ) xxS xu xpxs=- (3) 根据上述假设，可以证明( )S x为凸函数。那么， 具有特定网络行为特征G的用户选择消费的带宽x 应满足 ( )0, , S xG s h= (4) 若0ss=且0hh=，解方程式(4)可以得到 ()() 0001( )lnln 112,1/2x aaaapahs h=-=(5) 若0pp=，解方程式(4)可得 ()201(
9、 )ln12, 2x bbbbbpsh h=- +-= (6) 式(5)将用于探讨网络费率对运营商收益的影 响，式(6)则将用于探讨用户网络行为对运营商收益 的影响。 通过式(5)、 式(6)便可建立用户行为特征G 与带宽需求x 之间的关系，只要给定某用户在网络 费率为p时的带宽需求;0,tx tT，便可以得到该 用户在周期0,T内的用户网络行为特征,;ttG s h 0,tT。 3 时变计费机制优化 3.1 运营商网络收益分析 考虑运营商采用线性计费机制，即用户所支付 的网络服务费用与其网络流量成正比。对于行为特 征00,G s h的用户，运营商的网络收益可表示为Rpx=。将00/aps h
10、=及式(5)代入可得 948 电 子 与 信 息 学 报 第 35 卷 ()()000( )lnln 112,1/2R aaaaapass h=-= (7) 根据式(7)的描述，图 1 给出了网络费率p与网络收 益R间的关系。从图中可以看出随着网络费率p的 增大，网络收益R先增加后减小，此间R将取得最 大值。同时，也可以得出存在最优费率p 使得运营 商获得最大收益。 对式(7)求导可得 () 01( )lnln 112112 (112 )R paaaaaah=- +-+-(8) 求解方程( )0R p =便可得000.2901ps h=时， 网 络取得最大收益： 0max( )0.4477R
11、ps= (9) 此时用户消费的带宽为 0( )1.5433/x ph= (10) 根据式(8)的描述， 图 2 给出了收益增长率( )R p与网络费率p的关系。从图中可以看出，在最优费 率p附近( )R p变化缓慢，网络费率p的变化对运营商网络收益影响不大。例如，运营商要维持网络收 益低于5%的收益损失， 网络费率的变化范围只需要 满足/19.07%, 33.03%ppD -即可。 将运营商网络收益损失率LR定义为非最佳费 率与最佳费率p下运营商获得收益的归一化差值。 表 1 给出了费率相对偏移()/ppp-与LR之间的关 系。考虑到网络成本的因素，运营商在维持相同的 收益损失的情况下，定价可
12、以适当高于p，从而节 省网络资源降低网络成本。 为便于后面的表述，令 ()()00( )lnln 112,1/2f aaaaapas h=-= (11) 表 1 网络费率变化对网络收益的影响 收益损失LR(%) 00/ ps h 相对偏移/ppD(%) 1.25 3.0759, 3.9351 -10.77, 14.16 2.5 2.9496, 4.1795 -14.43, 21.25 5 2.7910, 4.5856 -19.07, 33.03 10 2.5979, 5.3350 -24.64, 54.72 15 2,4796, 6.0458 -28.07, 75.39 20 2.3889,
13、6.8439 -30.70, 98.54 25 2.3187, 7.7235 -32.73, 124.06 此时( )R a可以记为 0 00( )( ),1/2pR af aass h= (12) 将基本计费周期0,T等分为n段，用1,2,i = ,n来对各段进行编号。假设用户在各段内有不同的网络行为特征,1,2,iiinG s h=；那么与各时段对应的最优费率就为0.2901, 1,2,iiipis h= ,n，此时运营商的收益表示为 lim 110.4477nn i ii iiiipTTRfnnsss h=(13) 式(13)即为运营商在网络行为特征,iiG s h 1,2,in=下的收
14、益极限，它将通过给基本周期内的每个时段 i 都设定一个对应的费率ip来实现。 3.2 时不变计费机制的收益损失 若运营商采用的是不变计费机制的固定费率为 p，此时固定费率相对于最优费率ip的相对偏移 可表示为()/iippp-，它满足 ()/1/min, 1/maxiiiippppppp- (14) 将式(14)与表 1 进行对照，便可以粗略地估计运营商采用时不变计费机制时所造成的网络收益损失。不难看出，与用户行为特征,iiG s h对应的时变最优费率0.2901iiips h=方差越小， 也即用户带 图1 网络费率对收益的影响 图2 网络收益随着网络费率变化的增长率 第 4 期 张 宏等： 移动用户行为及半时变计费机制研究 949 宽效率iis h方差越小；采取固定费率所造成的网 络收益损失也越小。 在 2.1 节中已经证明了对于特定的用户行为参 数,iis h，总存在与之对应的最优费率ip使得运营商 的网络收益()iR p取得最大值。由凸优化理论可知， 对于用户行为特征序列,1,2,iiinG s h=也必然 存
