《云南省2011年6月普通高中学业水平考试——数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2011年6月普通高中学业水平考试——数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页正视图侧视图俯视图【考试时间：2011 年 7 月 1 日上午 8:30 10:10，共 100 分钟】云南省云南省 2011 年年 6 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数数 学学 试试 卷卷【考生注意】 考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么.()( )( )P ABP AP B球的表面积公式：,其中 R 表示球的半径.24SR柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h 是柱体的高.VSh锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h 是锥体的高.1 3VSh选择题（共选择题（共 54 分）分
2、）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 18 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合1,2,3,4 ,1,3,5 ,MNMN集合则等于IA. 2B. 2，3C. 1,3 D. 1,2,3,4,52.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 A. B. 3 43 3C. D. 3 233.在平行四边形 ABCD 中， ABAD等于uu u
3、 ruuu rA. B. C. D. ACuuu r BDuuu r DBuuu r ACuuu r4.已知向量，与的夹角等于，则等于 a b、rr =2, (3,4)ab rrar br 30a br rA. 5B. C. D. 10 3 35 25 35.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的cos3xy cosyxA. 横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变1 3第 2 页C. 纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变1 36.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是A. 3B. 9C. 27D. 8
4、17.两条直线与的位置关系是210xy 210xy A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合8.若 AD 为ABC 的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC 内，则粒子落在ABD 内的概率等于A. B. C. D. 4 53 41 22 39.计算的值为sin240A. B. C. D. 3 21 21 23 2 10. 在ABC 中，所对的边分别是 2、3、4，则的值为ABC、cosBA. B. C. D. 7 811 161 41 411. 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是 3 的概率是A. B. C. D. 1 361 212 211 1812. 已知直线的点斜式方程是，那么此直
5、线的倾斜角为23(1)yx A. B. C. D. 6 32 35 613. 函数的零点所在的区间是 32f xxA. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)2,014. 已知实数 x、y 满足，则的最小值等于0 0 44x y xy zxyA. 0B. 1C. 4D. 515. 已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是 f x1,2 2, 1f x在区间a=3aa=1输出 aa30?是否（第 6 题）开始结束第 3 页A. 单调递减函数，且有最小值B. 单调递减函数，且有最大值 2f 2fC. 单调递增函数，且有最小值D. 单调递增函数，且有最大值 2f 2f16. 已知等差数
6、列中，则前 4 项的和等于 na242,6aa4SA. 8B. 10C. 12D. 1417. 当输入的值为 2,的值为时，右边的程序运行的结果是ab3 A-2 B-1 C1 D218. 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于 2，且与直线相切，则2yxy20xy这个圆的方程可能是A. B. 2220xyxy22240xyxyC. D. 2220xy2210xy 非选择题（共非选择题（共 46 分）分）二、二、 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 19.
7、某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量 为 240 的样本，则从女生中抽取的人数为_。 20. 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个 最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_。21. 计算的值是_。221log 8log222. 已知函数的图像与轴没有公共点，则 m 的取值范围是_(用区间2( )1(1)f xxmxmx表示） 。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 4 小题，小题，23、24 各各 7 分，分，25、26 各各 8 分，共分，共 30 分。解答应写出文字说
8、明、证明分。解答应写出文字说明、证明 过程或演算过程。过程或演算过程。 23. (本小题满分 7 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 3 分）已知函数2(sincos ) .yxx（1）求它的最小正周期和最大值；INPUT , a baab PRINT aEND7 9 8 4 5 6 4 7 9 3第 4 页（2）求它的递增区间。24. (本小题满分 7 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 3 分）如图，在正方体中.1111ABCDABC D（1）求证：AC；1BD（2）求异面直线 AC 与所成角的大小。1BC25. (本小题满分 8 分，其中第（1）问 4 分，第（2）问 4 分）已
9、知函数1( )lg.1xf xx（1）求的定义域;( )f x（2）证明函数是奇函数。( )f x。26. (本小题满分 8 分，其中第（1）问 2 分，第（2）问 3 分，第（3）问 3 分）已知数列中，。 na12121,3,323nnnaaaaan（1）求的值；3a（2）证明：数列是等比数列；12nnaan（3）求数列的通项公式。 naABCC1DD1A1B1第 5 页云南省云南省 2011 年年 6 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数学参考答案数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 54 分） 题 号123456789101112131415161718答 案CBADA
10、DBCABDCCABCBD二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 题号19202122答案1008521,3（)三、解答题23.（1）2( )(sincos )2sin cos1sin21f xxxxxx 的最小正周期 T=，.4 分( )f xmax( )2f x（2）由222()22kxkkZ得,44kxk的递增区间是.7 分( )f x,()44kkkZ24. （1）连结 BD， ABCD 为正方形，AC BD，Q为正方体，DD1平面 ABCD，Q1111ABCDABC DDD1AC,又BDDD1=D，AC平面 BDD1，QI又 BD1平面 BDD1,QAC。1BD.4 分 （2）连
11、结 AD1，CD1,ABCC1DD1A1B1第 6 页易证四边形 ABC1D1是平行四边形，11/ /ADBC异面直线 AC 与所成的角即为。1BC1CAD易证=是等边三角形，1ACAD1CD1ACD160CAD异面直线 AC 与所成角的大小等于。.8 分1BC6025. （1）由得101x x(1)(1)0( -1)(1)0xxxx即11x 所以的定义域为（-1,1）. 4 分( )f x（2）因为1( )lg.1xf xx所以1111()lglg()lg( )111xxxfxf xxxx 故函数是奇函数。8 分( )f x26.（1）取得，2 分12121,3,323nnnaaaaan3n 321327aaa（2）在两端同时减去，整理得12323nnnaaan1na1122()nnnnaaaa，则，2120aa1122nnnnaa aa故数列是首项等于 2 且公比等于 2 的等比数列。.5 分1(2)nnaan（3）由（2）知，21 12 22(2)nn nnaan 所以：212aa2 322aa3 432aa1 12nnnaa 把上述个式子相加得：1n1 21 12(1 2)22.2221 2n nn naa 又11,21n naa Q(2)n 经验证知，上式对也成立，1n 故该数列的通项公式是：.8 分*21()n nanN第 7 页
