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1、2017 年八年级数学下期末试题（北京市丰台区带答案）年八年级数学下期末试题（北京市丰台区带答案）丰台区 20162017 学年度第二学期期末练习初二数学考生须知 1 本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在平面直角坐标系 x 中，
2、点 P（2， 3）关于原点对称的点的坐标是A （2，3）B （ 2，3） （ 2， 3）D （2， 3）2如果一个多边形的每个内角都是 120，那么这个多边形是A五边形 B六边形七边形 D八边形3下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图这四个图案中是中心对称图形的是 A B D4方程 的解是Ax = 0 Bx = 2 x1 = 0，x2 = 1Dx1 = 0，x2 = 2 数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们 10 次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ： 甲乙丙丁（秒）303028281211012110要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参
3、加比赛，应该选择A甲 B乙丙 D丁 6矩形 ABD 中，对角线 A，BD 相交于点，如果AB=70，那么AB 的度数是A40 B 60 D707用配方法解方程 ，原方程应变形为A B D 8德国心理学家艾宾浩斯（HEbbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响小梅观察曲线，得出以下四个结论：记忆保持量是时间的函数遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢学习后 1 小时，记忆保持量大
4、约为 40%遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是A B D9关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，那么实数的取值范围是A B 且 且 D 10如图 1 所示，四边形 ABD 为正方形，对角线 A，BD 相交于点，动点 P 在正方形的边和对角线上匀速运动 如果点 P 运动的时间为 x，点 P 与点 A 的距离为，且表示 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，那么点 P 的运动路线可能为 AABA BABD ADA DAB二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11函数 中，自变量 的取值范围是 12在AB 中，D，E 分别是边 AB，A 的中点，如果 DE=
5、10，那么 B= 13 “四个一”活动自 2014 年 9 月启动至今，北京市已有 60 万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1） ，表示中国国家博物馆的点的坐标为（1， 1） ，那么表示人民大会堂的点的坐标是 14在四边形 ABD 中，对角线 A，BD 相交于点如果 ABD，请你添加一个条，使得四边形 ABD 成为平行四边形，这个条可以是 （写出一种情况即可） 1在平面直角坐标系 x 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 x 的一元一次不等式
6、的解集是 16下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程 请回答：该作图的依据是 三、解答题（本题共 2 分，第 17 题 4 分，第 18-24 题每小题分，第 2 题 6 分，第 26 题 7 分）17解方程： 18在平面直角坐标系 x 中，已知一次函数 的图象与 x 轴交于点 ，与 轴交于点 （1）求 ， 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点（ 1，1） ，N（3，2）在该函数的图象上，比较 1 与 2 的大小19已知：如图，E，F 为ABD 的对角线 BD 上的两点，且BE=DF 求证：AEF 20阅读下列材料： 为引导学生广泛阅读古今学名著，某校开展了读书月活动
7、 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表 请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = _，b = _；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有 1 600 名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于 6 小时的学生大约有 人21 “在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展 请根据下面张老师与记者的对话内容，求 2014 年到 2016 年中国在线教育市场产值的年平均增长率 22如图，在四边形 中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四
8、边形叫做筝形 根据学习平行四边形性质的经验，小对筝形的性质进行了探究 （1）小根据筝形的定义得到筝形边的性质是_；（2）小通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”请你帮他将证明过程补充完整 已知：如图，在筝形 中， ， 求证：_证明：（3）小连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_ （写出一条即可）23已知关于 x 的一元二次方程 （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）选择一个的值，并求出此时方程的根 24小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距 2 400 米的邮局办事 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟 96 米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小
9、明在邮局停留了 2 分钟后沿原路按原速返回 设他们出发后经过 t（分）时，小明与家之间的距离为 s1（米） ，小明爸爸与家之间的距离为 s2（米） ，图中折线 ABD，线段 EF 分别表示 s1，s2 与 t 之间的函数关系的图象（1）求 s2 与 t 之间的函数表达式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？2已知：如图，正方形 ABD 中，点 F 是对角线 BD 上的一个动点（1）如图 1，连接 AF，F，直接写出 AF 与 F 的数量关系；（2）如图 2，点 E 为 AD 边的中点，当点 F 运动到线段 E 上时，连接 AF，BE 相交于点请你根据题意在图 2 中补全图形；
10、猜想 AF 与 BE 的位置关系，并写出证明此猜想的思路；如果正方形的边长为 2，直接写出 A 的长26在平面直角坐标系 x 中，如果点 A，点为某个菱形的一组对角的顶点，且点 A，在直线 = x 上，那么称该菱形为点 A，的“极好菱形” 下图为点 A，的“极好菱形”的一个示意图 已知点的坐标为（1，1） ，点 P 的坐标为（3，3） （1）点 E（2，1） ，F（1，3） ，G（4，0）中，能够成为点，P 的“极好菱形”的顶点的是； （2）如果四边形 NPQ 是点，P 的“极好菱形”当点 N 的坐标为（3，1）时，求四边形 NPQ 的面积；当四边形 NPQ 的面积为 8，且与直线 = x +
11、 b 有公共点时，写出 b 的取值范围丰台区 20162017 学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1234678910答案 BBDDAA A二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 ； 1220； 13 ； 14 AB=D 或 ADB 等，答案不唯一； 1 ；16 四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线三、解答题（本题共 2 分，第 17 题 4 分，第 18-24 题每小题分，第 2 题 6 分，第 26 题 7 分）17 解： ， 2 分 4 分其他解法相应给分18 解：（1）令 ，则 ；令
12、 ，则 点 A 的坐标为 ，1 分点 B 的坐标为 2 分（2）如图：4 分（3） 分19 证明：连接 A 交 BD 于点，连接 AF，E四边形 ABD 是平行四边形，BD，A （平行四边形的对角线互相平分）2 分BE=DF，BBEDDF即 EF3 分四边形 AEF 是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）4 分AEF 分其他证法相应给分20 解：（1）80，027； 2 分（2）4 分（3）1000 分21 解：设 2014 年到 2016 年中国在线教育市场产值的年平均增长率是 , 1 分依题意，得： , 3 分解得： 4 分 ， （舍）答：2014 年到 2016 年中国在线
13、教育市场产值的年平均增长率是20% 分22（1）筝形的两组邻边分别相等 1 分（2）BD 2 分证明：连接 A ， ， ， （SSS）3 分BD 4 分（3）筝形的两条对角线互相垂直（答案不唯一）分23（1）证明：= = = ， 2 分无论取何值时， ， 0，即0 此方程有两个不相等的实数根 3 分（2）解：当 时，原方程为 ， 分24 解：（1）由题意，可知 ，即 2 分（2）由题意，可知 A（10,2400） ，B（12,2400） ，D（22,0）设直线 BD 的函数关系式为 ， 当 时， 解得 小明从家出发，经过 20 分钟在返回途中追上爸爸分2（1）解：AF=F1 分（2）解： 补全图形：2 分 3 分证明思路如下：(i)由四边形 ABD 是正方形，可得 ADD，ADBDB进而可得 从而得到 12(ii)由 E 为正方形 ABD 的 AD 边的中点，可证 从而得到34(iii)由2+4=90可知1+3=90，进而可得AE=90即 分 6 分26 解：（1）F，G2 分（2）（1，1） ，P（3，3） ，N（3，1） ， , 四边形 NPQ 是菱形，四边形 NPQ 是正方形 分 7 分
