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1、“最近发展区最近发展区”在数学教学中的运用在数学教学中的运用摘摘 要:要:数学教学本身不仅要考虑科目本身的特点,也要遵循学生在学习活动中的心理规律;课程的三维目标作为学生应达到的潜在水平,与学生现实水平及每个学生不同的 发展水平之间存在一空白地带,就是课程教学应该为学生学习自由发展提供的“最近发 展区” 。 教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有难度的内容,调动学生的 积极性,发挥其潜能,超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平,然后在此基础 上进行下一个发展区的发展。关键词:关键词: 最近发展区 数学课堂教学 分层教学正文:正文:新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”,转向“关
2、注学生活动” 、 “重塑知识的形成过 程”,课程设计、实施将由“给出知识”转向“引导活动” 。倡导学生主动探索,自主学习,数学教学不再 是教师向学生传授知识的过程,而是,让学生发展自主学习的能力,发展学生的个性品质,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习数学的能力。数学是个体验思维的过程,要想教师的“教”能有效地 转化为学生的“学” ,在数学教学中,如能充分利用“最近发展区” ,也体现一个老师水 平的重要标准,也是新课程改革给我们的要求。 一、一、 “最近发展区最近发展区”理论的提出。理论的提出。 二十世纪五十年代,瑞士心理学家皮亚杰,创立了建构主义心理学派,建构主义课程论的四条教 学原则,其中
3、“程序原则”:知识结构的再现形式,取决于学生理解知识的方式。他们认为儿童对外 界的新事物,总是试用原来的图式去同化和平衡,若不行,则调整为新图式,再去同化和平衡。这里 的图式我们可以理解为已有的、已知的知识和经验,可以理解为学习活动、自我建构的中间地带。 二十世纪五、六十年代,赞可夫的“发展性教学”思想在苏联和世界上产生了较大的影响。发展 性教学的五项教学原则:其中,凭借现代化的手段或某些教学方法、手段,把认为极为复杂的现象、 1问题变得容易理解,运用已有的知识和经验,使学生能够“举一反三、触类旁通” ,促进学习发展。 使全班学生,包括“后进生”都得到发展的原则。 (现在分层教学的理论依据)
4、2前苏联心理学家维果斯基认为,对于儿童而言,存在着一个介于儿童自己实力所能达到的水平 (如学业成就)与经过别人的帮助之后所能达到的水平之间的差距,这一差距被称作最近发展区,我 们也可以将它理解为它是一个人的最大潜力。最近发展区是只有给予帮助才可能完成从实际发展水平 到最近发展区的提高,只靠儿童自己是无法独立完成的。找出其最近发展区,就可以通过成人帮助使 儿童的认知能力得以最充分的发展。因此,在教育过程中,应当充分开发青少年的最近发展区,除了 带领学生在已有知识的基础上学到新知识之外,更应该在面对新知识时有新的认知思维方式,从而启 发学生的智力。 教学最理想的效果只有在最近发展区内才会产生。例如
5、,人们常说的“跳起来摘桃子”就是既要 给学生一定的施展空间,又不能超过学生的最近发展区,这样才能真正发挥他们的学习积极性。二、二、 “最近发展区最近发展区”概念与教学实践的结合。概念与教学实践的结合。正如建构主义教学论认为“知识结构的再现形式,取决于学生理解知识的方式” 。不同发展水平、 不同理解能力的学生对某一新鲜事物的理解会有所不同,课程教学要为每一个学生搭建所不同的理解 平台,为学生学习发展建构“最近发展区” 。 “最近发展区”的运用落实,可表现出问题的直观化,学生兴趣的提高、深究、成功的体验、表 现出易懂神态等;直观现象、图形分析理解、实验实践、已有知识、生活实例、生活经验、新旧知识
6、之间的联系、探索活动的过程都体现出了“最近发展区”的运用内容。 案例:七年级义务教育数学上册北师大版第 57 页“有理数加法交换律、结合律及运用” 教师:我们一起来回顾小学时的计算,如下: 5+7 与 7+5 , (8+9)+10 与 8+(9+10)12从中得出什么规律? 学生:两个加数可交换位置,结果相等,几个数相加,可以分别把其中几个数用括号括起来,先 相加,结果仍然相等, (即小学时讲过的加法交换律、结合律) 。 教师:下面我们在来看下例计算: (8)+(9)与(9)+(8) , 4+(7)与(7)+4, 122+(3)+(8)与 2+(3)+(8) ,310+(10)+(5)与 10
7、+(10)+(5),4(师提示:按小学时的运算顺序) 学生:(经过学生计算) (8)+(9)与(9)+(8)的计算结果相等,下面 2、3、4 题 两种算式结果也都相等。同小学时一样,两个加数可交换位置,结果相等,几个数相加, 可以分别把其中几个数用括号括起来,先相加,结果仍然相等。 教师:对,小学时的加法交换律、结合律在中学学习的有理数范围内同样适用。同学们能用字母 表示加法交换律、结合律吗?(引导:你们小学时是怎么表示的?) 学生:(有的会,有的不会,学生之间可以相互学习)加法交换律 :a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)教师:下面请同学们计算:31+(28)+28+6
8、9 可以用你自己的方式来做! 学生:(学生算法多样)略 教师:(把学生不同的算法展开比较,看那种方法比较简单)31+(28)+28+69解:31+(28)+28+69=(31+69)+(28)+28=100+0=100 这种运用加法交换律、结合律,可以简化计算过程,计算简单,不容易出错。 从案例分析,以小学已有知识,通过情景创设,把已有知识再现出来,一是缩小“差生”的现实水平 与潜在水平的差距。二是通过符合认知过程的探索活动过程,准确定位“最近发展区” 。三是使“优等 学生”不会因已有知识的再现而觉得多余,并体会学习发展中“自我生成,自我建构”的成功体验。 三、三、 “最近发展区最近发展区”在
9、教学实施中的运用设计:在教学实施中的运用设计: 教学过程中情景创设,包括问题情景:首先要考虑学生生活中现实问题、熟悉的事例,这样容易 引起学生产生共鸣、产生兴趣,体现“人人学有用的数学” 。 问题情景创设: 例:“正方体的展开”一节的教学 一般采用直接的方法,让学生把一个正方体沿某些棱剪开,能展成的平面图形是什么样?我是这样设计的:(先让学生找来一个纸盒) 请同学们把找来的纸盒拆一拆、看一看,能得到什么样的平面图形,如果说:“你是这个纸盒、 纸箱厂的设计师,请你设计一个正方体的纸盒、纸箱的平面图形” 。 (粘贴部份不考虑) 经过问题情景创设,学生体验了“人人学有用的数学” ,提高了学生学习兴趣
10、,纸盒拆一拆、看一 看的创设为学生探讨解决问题搭建了理解平台,即建构“最近发展区”.其次,可以设置学生比较容易理解,直观性很强,学生容易达成目标,使学生得到成功体验。这 就要求有针对性地按照教学的规律,按照每位学生的发展个性和特点而教学,就能最大 化地把教学的实施落实到每一位学生。 接下来我就简单的谈谈我自己的一个案例。在进行三角形全等的判定(复习课) 这一章节的教学时,我创设了这样的问题情境。 师:大家看这个图,要想证明这 2 个三角形全等,我们可以给出那些条件? 生 1:(一个班级中等学生,思考) 师:想想我们的判定定理,几个条件换一个结论。 生 1:根据 SSS(成功回答出) 师:我们就
11、学了一个判定定理吗?还可以换成什么? 生 2:SAS、ASA、AAS 都可以(数学课代表,把其余几个全部回答出来) 师:如果我给三角形标上字母,你能用证明的形式把刚才都写出来吗?(给图形标 上字母) ,生 3 你发挥的机会到了,上来试试。 生 3(班上一个调皮鬼):写了 5 个,其中有一个是 SSA 的形式。 师:大家检查,说明理由。 生 3:我错了,老师,我有个写错了。 师:哪个?为什么? 生 3:有一个是 SSA,不行的。 师:(总结,并给予学生提醒)最后又加了句:如果三角形里有一个直角,我们该怎 么办? 生:HL 师:只有 HL 吗?只能 HL 吗? 生:沉默 师:那么我们这节课就一个和
12、大家好好的复习一下,三角形全等的判定。 分析:用题目代替了背诵,由于学生部知道我要给出什么图形,因此在我画图的时 候格外认真,并且很快就发现了各种条件。在形式上,比起前一位老师要稍微灵活一点, 课堂效果也好像不错。但是问题是很大的,就是中前面的学生跟着跑了,但是尾巴学生 怎么办?明显,有几个学生已经在跑神了,从这层角度上说,开场时不成功的。作为复 习课,我们又怎么在这样一群学生身上体现“最近发展区”这个思想呢? 刚才已经说过,最近发展区,前提是你要知道每个学生的当前能力。并且根据学生 的个体差异,个人习惯,制定出了针对性强的方法,通过拉近和学生的感情距离,整体 教学和个体教学同时进行,最终达到
13、激发兴趣,拓展其学习能力的目的。接着,我在自 己第 2 个班的授课时,通过反思,采取了下面的方法: 师:最近我们学习了一个很重要的知识,叫做 生:三角形全等的判定。 (有学生要举手,准备回答判定定理) 师:先别急着说判定定理。想一想,有了全等,我们可以做什么? 生:(思考沉默后,有人举手)可以证明对应角相等,对应边相等。 师:好,刚才这位同学回答的是什么? 生:全等三角形的性质。师:既然全等有这么多好处,那么这样的便宜是不会让你白占的。题目往往把全等 给隐藏起来,大家想想。我们一般是怎么隐藏全等的? 生:(稍微思考后,有几个学生插嘴了)藏在边和角里 师:怎么藏的(然后在黑板上画了个图)就照这个
14、图说。 生:比如说这样(指着出个 SAS 的模型)就可以了,当然了,有些条件也可以换, 比如说这 2 个角相等可以换成这条线是这个大角的角平分线 师:说的对不对?他实际上帮我们复习了全等三角形判定定理的 SAS。 生:老师,方法还有 纵观下来,这次的开场,全班人每个人都在听,很明显的也都在思考。但问题也是 很大。那么这里面说明了什么问题?最近发展区的应用,首先应该是以兴趣为前提,只 有想学才会去思考,思考了才能有最近发展区。 四、四、 “最近发展区最近发展区”理论指导下的分层教学理论指导下的分层教学: 学习活动中,问题分析、理解的引导,应对学生现有水平进行分析,确定不同层次学生的“最近发展区”
15、 ,实施分层教学。实施分层教学的四个基本环节是:学生分层、教学目标分层、分 层施教、分层评价。 一、学生分层 对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力的差异”进行分析,根据学生的学习可能性水 平将全班学生分为 A、B、C 三个层次,比例分别占 20、60、20 学生分层,可根据情况采取显性分层 或隐性分层的办法。显性分层由学生自选,师生协商,是一种动态分层;隐性分层则只由教师掌握, 作为编排座位、划分合作学习小组、有针对性地实施分层教学的依据。一般来说,学习成绩好,学习 兴趣浓,学习主动、接受快的学生属于 A 层;学习成绩中等,学习情绪不够稳定或能力一般但学习较 勤奋的学生属于 B 层;学
16、习成绩较差,学习困难大,消极厌学或顽皮不学的学生属于 C 层。学生分层 后可以将三个层次的学生按 20 的比例组成四人合作小组,按纵向同质或横向异质集中编排,以便教师 辅导和同学间相互帮助,有效地开展合作学习。 二、教学目标分层 教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况,设置各个层次的学生在教学活动中所要 达到的不同学习目标,从而有针对性地教给学生不同层次的知识,以便与学生的知识结构相适应。前 苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论认为,教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平 (即所谓的“第一发展区”上,教师的教学应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展,让学生通 过自己的努力思考,完成相对其现有知识水平而言更高层次的学习目标。对不同层次的学生可以从所 学知识的深度、广度,接受新知识的速度,练习题的难度等方面提出不同层次的要求。将教学目标分 层时,应做到“下要保底,上不封顶