2013年决胜中考数学综合攻略二十五

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1、 注意事项： 1本试卷共 28 题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上）1 （2010 江苏镇江，1，2 分）的倒数是 ； 的相反数是 .31 21【分析】求一个数的倒数是把原数的分子分母的位置交换一下，求一个数的相反是在这个数的前面加一个 负号，然后化简.【答案】3，21【涉及知识点】倒数，相反数 【点评】此类题是基础题，考察学生对有理

2、数的相关概念的掌握情况，要求把握倒数的特点:若a，b互为 倒数，则ab1，反过来也成立; 若a，b互为相反数，则ab0，反过来也成立. 【推荐指数】 2（2010 江苏镇江，2，2 分）计算：32 ；（3）2 . 【分析】第一空的异号的两个数相加，取绝对值较大的符号，所以取负号，结果是1;第二空是异号相乘 得负，并把他们的绝对值相乘. 【答案】1，6 【涉及知识点】有理数的加法，乘法运算 【点评】要求考生对有理数的加，减，乘，除，乘方，开方等运算的法则烂熟于胸. 【推荐指数】 3（2010 江苏镇江，3，2 分）化简：a5a2 ； (a2)2 . 【分析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减；幂

3、的乘方，底数不变，指数相乘 【答案】a3，a4【涉及知识点】幂的运算 【点评】幂的运算关键是注意区分指数运算法则，同底数幂的乘法应与合并同类项区别开来 【推荐指数】4（2010 江苏镇江，4，2 分）计算： ； .2828 【分析】【答案】4， 2【涉及知识点】二次根的运算 【点评】运用二次根式的算法则，注意最后结果是最简二次根式 【推荐指数】 5（2010 江苏镇江，5，2 分）分解因式：a23a ；化简：(x1)2x2 . 【分析】第一空提公因式a，第二小问用因式分解或用全平方公式展开再合并同类项均可 【答案】a(a3)，2x1 【涉及知识点】因式分解、整式的计算 【点评】因式分解主要有两

4、种方法，提公因式法和运用公式法，有些时候是两者结合，先提公因式再运用 公式法进行因式分解整式的四则运算注意公式的运用及各式的符号 【推荐指数】 6（2010 江苏镇江，6，2 分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 . 【分析】这组数据有五个，已经按大小排列了，那么第三个数 7 便是中位数，8 出现了两次，其它的都只出现一次，所以众数是 8. 【答案】7，8【涉及知识点】中位数、众数 【点评】考察中位数及众数的概念，求中位数时注意要按大小排序，然后再看数据的个数，偶数个时，是 最中间两个数的平均数，奇数个时就是最中间的那个数；众数是出现次数最多的数

5、，一组数据可以有多个众数， 也可以没有众数 【推荐指数】 7 （2010 江苏镇江，7，2 分）如图，RtABC中，ACB90，DE过点C，且DE/AB，若ACD50，则 A ，B .ABCDE【分析】由两直线平行，内错角相等得AACD50，B90A50 【答案】50，40 【涉及知识点】平行线的性质、直角三角形的两锐角互余 【点评】平行线的性质、直角三角形的两锐角互余都是几何图形中出现频率较高的知识点 【推荐指数】8 （2010 江苏镇江，8，2 分）函数中的自变量x的取值范围是 ，当x2 时，函数值y .1yx=-【分析】函数表达式是一个二次根式，根据被开方数为非负数可转化为解不等式x10

6、；求函数值，只 要把x2 代入表达式即可求出y1 【答案】x1，1【涉及知识点】函数自变量的取值范围，求函数值 【点评】初中阶段常见的求自变量的取值范围的有：二次根式型，分式型，整式型（在实际问题中出现尤 其多）或二次根式与分式混合型等，另外还有 0 指数型的出现极少 【推荐指数】9 （2010 江苏镇江，9，2 分）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 xny1，A(2，y1)，B(3，y2)为图象上两点，则y1 y2（用“”或“”填空） 【分析】反比例图象在第二、四象限，则 n10，得 n1.第二空：23，A，B均在第四象限，根据反 比例函数图象在第四象限时，y随x的增大而增大

7、，填小于号 【答案】n1， 【涉及知识点】反比例函数的性质【点评】反比例函数的性质：k0 时，函数图象在一、三象限，在每一个象限，y随x的增大而减kyx=小； k0 时，函数图象在一、四象限，在每一个象限，y随x的增大而增大.注意合理运用. 【推荐指数】 10 （2010 江苏镇江，10，2 分）如图，在平行四边形ABCD中，CD10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则 ，BF .2 5AE EC=AEF CDED D的面积 的面积CDAFEB【分析】由已知条件易得AFECDE， 为相似比，所以面积比为相似比的平方，即，由比2 5AE EC=4 25例式易得，AF4，所以BF6.2 5

8、AFAE DCEC=【答案】，6 4 25【涉及知识点】相似三角形，面积比 【点评】相似三角形的判定，性质的应用均中初中阶段的重点内容，特别是面积比与相似比的关系，很容 易出错 【推荐指数】 11 （2010 江苏镇江，11，2 分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB10，CD8，则线段 OE的长为 .ACDEBACDEOB【分析】连结OC，则OC5，由垂径定理可得CE4，在 RtOCE中，可得OE3. 【答案】3【涉及知识点】垂径定理、勾股定理 【点评】这是垂径定理的基本题，是圆中线段长度计算的重要工具应用垂径定理时还应注意它的变式 （几个重要的逆命题也是真命题） 【推荐指数

9、】 12 （2010 江苏镇江，12，2 分）已知实数x，y满足x23xy30，则xy的最大值为 . 【分析】由x23xy30 得，xyx22x3(x1)24，所以当x1 时，xy最大值为 4 【答案】4【涉及知识点】二元二次方程、二次函数、代数式的最值 【点评】由等子是一个关于x的二次方程，也是关于y的一次方程，所以可以联想到把式子转化为 “xy”关于x的二次函数，然后利用二次函数的性质求最值 【推荐指数】 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要 求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.） 13 （2010 江

10、苏镇江，13，3 分）下面几何体的俯视图是（ ）几何体A.B.C.D.【分析】选项中 A 为俯视图，C 为左视图（侧视图），D 为正视图（主视图），所以选 A. 【答案】A【涉及知识点】几何体的三视图 【点评】几何体的三视图，解答三视图时把握这句话的含义：“长对正，高平齐，宽相等”【推荐指数】 14 （2010 江苏镇江，14，3 分）已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于（ ） A8B9C10D11 【分析】由圆锥的侧面积公式：S圆锥侧ra8. 【答案】A【涉及知识点】圆锥的侧面积 【点评】掌握公式，牢记公式的推导过程（由特殊到一般的方法运用），知道圆锥侧面展开图的形状

11、【推荐指数】 15（2010 江苏镇江，15，3 分）有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上 分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸 出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）ABCD31 41 32 43【分析】由列表法或画树状图法可知有以下四种等可能：“细信”、“细心”、“致信”、“致心”，显 然“细心”只出现一次所以它的概率为四分之一 【答案】B【涉及知识点】简单事件的概率 【点评】求这类简单事件的概率，主要是求出所有等可能及关注的事件数，主要方法是列表法或画树状图 法. 【推荐指数】 16（2010

12、 江苏镇江，16，3 分）两直线l1:y2x1， l2:yx1 的交点坐标为（ ） A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3） 【分析】方法一：联立起来解方程组可求得交点为(2，3)，方法二：把点的坐标分别代入两直线的解析式， 都成立的便是它们的交点 【答案】D【涉及知识点】直线的交点 【点评】求图象交点的坐标的一般方法是，把两图象的解析式联立起来解方程组方程组的解便是交点的 坐标 【推荐指数】 17（2010 江苏镇江，17，3 分）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小 明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）A9.5

13、 千公里B1.本轮胎如安装在前轮， 安全行驶路程为 11 千公里；如安装在后 轮，安全行驶路程为 9 千公里 2.请在安全行驶路程范 围内报废轮胎3.爸爸：“安全行驶路为 11 千公里或 9 千公里” 是指轮胎每年行驶 1 千公里相当于损耗它的或1 111 9 小明：太可惜了，自行车行驶 9 千公里后，后 胎报废，而前胎还可继续使用 爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样 使这对轮胎行驶路程最长？ 小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以 把前后轮胎调换使用，最后一起报废， 就能使这对轮胎行驶最长路程 爸爸（含笑）：明明真聪明！ 小明看了说明后，和爸爸讨论：千公里C9.9 千公里D10 千公

14、里113【分析】可设走了 x 公里后前后轮调换使用，最长路程为 y 公里，依题意可列方程组：此两方程相加得，化简得 y9.9.19111119xyxxyx-+=-+= 2119yy+=【答案】C【涉及知识点】二元一次方程组 【点评】这是一类信息给予题，要求学生从题目中小明和爸爸的对话中读出这题的解题思路，还要能正确 理解每个胎两次使用率相加到报损，即使用率为百分百，为 1 【推荐指数】 三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤） 18（2010 江苏镇江，18，10 分）计算化简（1）|;4|)60(cos)5(02o【分析】分成三部分依次计算即可 【答案】（1）原式8 415【涉及知识点】实数的运算 【点评】这类小而全的计算在全国各地的中考卷中出现的频率极高，主要有平方，开方，0 次幂，负倒数， 绝对值等的化简综合而成. 【推荐指数】（2）.31 962xx 【分析】第一个分式的分母可以因式分解为（x3）(x3)，然后通分【答案】（2）原式 31 )3)(3(6 xxx)3)(3(36 xxx)3)(3(3 xxx.31 x【涉及知识点】分式的计算 【点评】分式的计算是一种综合能力的考察，体现了代数式恒等变形的能力，也是各地中考试卷中出现机 会极高的题，注意通分，不能与解分式方程的去分