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1、学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 1 页 共 6 页 2007年天津市中等学校招生考试数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟。 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 ） 1 的值等于（ ） o o 45 cos 45 sin A B C D 1 2 2 1 3 3 2下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 3顺次连接对角线互相垂直的四边形各边
2、中点，所得到的四边形一定是（ ） A梯形 B菱形 C矩形 D 正方形 4下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 5已知 a=2，则代数式 的值等于（ ） a a a a a 2 A B C D 3 2 4 3 3 2 4 2 4 6已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围 0 1 ) 1 2 ( ) 2 ( 2 2 x m x m 是（ ） A B 4 3 m 4 3 m学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯
3、！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 2 页 共 6 页 C 且 D 且 4 3 m 2 m 4 3 m 2 m 7在梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 ACBD，且 AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（ ） A7.5cm B7cm C6.5cm D 6cm 8已知，如图 与 的度数之差为 20，弦 AB 与 CD 交于点 E，CEB=60，则CAB 等于（ BC AD ） A50 B45 C40 D35 9将边长为 3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正 六边形的各边中点，又
4、形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） A B C D 2 4 3 3 cm 2 8 3 9 cm 2 4 3 9 cm 2 8 3 27 cm 10已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论： ) 0 ( 2 a c bx ax y ； ； ； ； ， （ 的实 0 abc c a b 0 2 4 c b a b c 3 2 ) ( b am m b a 1 m 数） 其中正确的结论有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D 5 个 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。请将答案直接填在题中横线上。 ）
5、11若分式 的值为零，则 x 的值等于 。 1 1 | | x x学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 3 页 共 6 页 12不等式组 的解集是 。 x x x x 4 10 9 15 4 6 5 13方程 的整数解是 。 ) 1 ( 5 6 ) 1 ( 2 x x x x 14如图， 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD= 。 ABC 15如图，已知两圆外切于点 P，直线 AD 依次与两圆相交于点 A 、B 、C、D。若BPC= ，则 o 42 APD= （度） 。
6、16已知矩形 ABCD ，分别为 AD 和 CD 为一边向矩形外作正三角形 ADE 和正三角形 CDF，连接 BE 和 BF，则 的值等于 。 BF BE 17已知 且 ，则当 时， 的值等于 。 7 y x 12 xy y x y x 1 1 18如图，直线 经过O 的圆心 O，且与O 交于 A 、B 两点，点 C 在O 上，且 = ，点 P l AOC o 30 是直线 上的一个动点（与圆心 O 不重合） ，直线 CP 与O 相交于点 Q 。 l 问：是否存在点 P，使得 QP=QO ； （用“存在”或“不存在”填空） 。若存在，满足上述条件的 点有几个？并求出相应的OCP 的大小；若不存
7、在，请简要说明理由： _。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 ） 19 （本小题 6 分）学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 4 页 共 6 页 为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了 50 名学生进行视力检查，检查结果如下表 所示： （1）求这 50 名学生右眼视力的众数与中位数； （2）求这 50 名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。 20 （本小题8分） 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点
8、（1，5） 。 x k y m x y 3 （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。 21 （本小题8分） 已知一抛物线与x轴的交点是A （-2 ，0） 、B （1，0） ，且经过点C（2，8） 。 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。 22 （本小题8分） 如图，O和 都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作O的割线PCD交O于C、D两点，作 O 的切线PE切 于点E 。若PC=4，CD=8，O的半径为5。 O O （1）求PE的长； （2）求 的面积。 COD 23 （本小题8分） 如图，从山顶A 处看到地面C点的俯角为60，看到地面D
9、点的俯角为45，测得 米，求 3 150 CD学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 5 页 共 6 页 山高AB 。 （精确到0.1米， ） 732 . 1 3 24 （本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思 路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按 照解答题的一般要求，进行解答即可。 甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。问 二人每小时各走几千米？ （1）
10、设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。 （要求：填上适当的代数式，完成表格） （2）列出方程（组） ，并求出问题的解。 25 （本小题10分） 如图，AD是圆O 的直径，BC切圆O 于点D，AB 、AC 与圆O相交于点E、F。 （1）求证：AEAB=AFAC； （2）如果将图中的直线BC向上平移与圆O相交得图，或向下平移得图，此时， AEAB=AFAC 是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。学而思中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 联系电话：62164116 学而思中考网 （www.zhongkaocom ） 第 6 页 共 6 页26 （本小题10分） 已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ，且满足 ， 。 x c bx x 2 2 1 ,x x 0 1 x 1 1 2 x x （1）试证明c0； （2）证明 ； ) 2 ( 2 2 c b b （3）对于二次函数 ，若自变量取值为 ，其对应的函数值为 ，则当 c bx x y 2 0 x 0 y 时，试比较 与 的大小。 1 0 0 x x 0 y 1 x
