《四川省成都七中2009届高三下学期阶段测试(数学文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中2009届高三下学期阶段测试(数学文)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都七中2009 届高三下学期阶段测试（数学文） 班次_姓名_学号_ 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1设全集U=1，3，5，7，集合M=1，a5， , U M U C M =5，7，则a的值为（ ）A. 2 B. 8 C. 2 D. 8 2. =( ) 1 + tan150 1tan150A B C D 3 3 3.已知p： 3 4 2 x ，q： 2 1 0 2 x x ，则p是q 的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4在等差数列 n a 中，已知 , 2
2、3 a 则前5项之和等于（ ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 52 5.某小组有4名男生，5名女生，从中选派 5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方 法种数有（ ） A. 40 B. 45 C. 105 D. 110 6. ， 是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是( ) A. ， 都平行于直线a、b B. 内有三个不共线点到的距离相等 C.a、b是 内两条直线，且a，b D.a、b是两条异面直线且a ，b ，a，b 7设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知( DA DC DB 2 )( AC AB )=0，则 ABC的形状一定是
3、( ) 直角三角形 等腰三角形 锐角三角形 正三角形 8.函数 0 1 3 1 x y x 的反函数是( ) A 0 log 1 3 x x y B 0 log 1 3 x x y C 3 1 log 1 3 x x y D 3 1 log 1 3 x x y 9已知 2 , 2 ) ( 6 2 ) ( 2 3 ，在 为常数 m m x x x f 上有最大值 3，那么此函数在2，2上的最小值 为 （ ） A37 B29 C5 D11 10.若 m x x f ) cos( 2 ，对任意实数 t 都有 ) ( ) 4 ( t f t f ，且 1 ) 8 ( f ，则实数 m 的值等于( )A
4、.1 B.3 C.3或1 D.1或3 11已知x，y满足不等式组 , 2 4, 2. y x x y y 则 2 2 2 2 2 t x y x y 的最小值为 （ ) A 5 9 B2 C3 D 212. 如图，在三棱锥P ABC 中，PA PB PC BC ，且 2 BAC ,则 PA与底面ABC 所成角为( ) 1 . . . . arccos 6 3 4 3 A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答 案填在题中 横线上） 13. 函数 2 3 ( ) lg(3 1) 1 x f x x x 的定义域是 14.设常数 0 a ， 2 4 1 ( ) ax x
5、展开式中 3 x 的系数为 3 2 ，则a_ . 15已知 y x y x R y x 1 1 1 4 * , ，则 ，且 的最小值为_. 16.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球半径是 1 4 ，且 5, 0 AB AC BC uuu r uuu r uuu r ，那么球的 表面积为_. 高2009级数学阶段测试题(文科) 班次_姓名_学号_ 二填空题： 13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 2 8sin 2cos 2 7. 2 B C
6、A (1)求角A的大小；(2)若a= 3，b+c=3，求b和c的值BCAP18 （本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 的高为3，底面是边长为4且DAB=60的菱形， ACBD=0，A 1 C 1 B 1 D 1 =O 1 ，E是O 1 A的中点. （1） 求二面角O 1 BCD的大小；（2）求点E到平面O 1 BC的距离19（12分） 、已知a n 为等比数列，b n 为等差数列，其中a 2 =b 4 ,a 3 =b 2 ,a 4 =b 1 ，且a 1 =64,公比q1（）求a n ,b n ；（）设c n =log 2 a n ，求数列c n a n 的前
7、n项和T n 20. （本小题满分12分）设函数f（x）=x 3 +mx 2 +nx+p 在（，0上是增函数，在0，2上是 减函数，x=2是方程f（x）=0的一个根. （1）求n的值； （2）求证：f（1）2. 21.（本小题满分13分） 已知数列 0 , , 2 a S n a b a n n n n 项和为 的前 和 ，且对任意 N n ，都有 2 2 ) , ( ), 1 ( 2 x y b a P a n S n n n n n 都在直线 点列 上.（1）求数列 n a 的通项公式；（2）求证： ) , 2 ( 5 2 | | 1 | | 1 | | 1 2 1 2 3 1 2 2 1
8、 N n n P P P P P P n L22(本小题满分13分) 设函数 d cx bx ax x f 4 2 ) ( 2 3 (a、b、c、dR)图象关于原点对称，且x=1时， ) (x f 取极小 值为 . 3 2 (1)求a，b，c，d的值；(2)当 1 , 1 x 时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？并证明你的结论；(3)若 1 , 1 , 2 1 x x 时，求证： 3 4 | ) ( ) ( | 2 1 x f x f 参考解答： 一选择题： 1.B.因为U=1，3，5，7， , U M U C M =5，7， 1,3 , 5 3, 8 M a a 应选B.
9、2.D. 0 0 0 0 0 0 0 1 tan15 tan 45 tan15 tan 60 3 1 tan15 1 tan 45 tan15 ,应选D. 3.A. 2 : 2; : 1 2, , 3 p x q x p q A Q 应选 4.A. 5 1 2 3 4 5 3 5 10 S a a a a a a Q ,应选A. 3 2 4 1 4 5 4 5 5. . 45, . BC C C C B 应选 6.D. A错，若ab，则不能断定 ； B错，若A、B、C三点不在的同一侧，则不能断定 ； C错，若ab，则不能断定 ；D正确. 应选D 2 2 7. . 2 ( ) ( ) ( )(
10、) 0, B DB DC DA DB DA DB DA AB AC AB AC AB AC AB AC AB AC B uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r Q uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r 应选 . 1d 3 1 3 8. . 3 , 1 0, 0 1 1, 1,3 , log 1 log 1, ( ) log 1,(1 3) x D y x x y y x x y f x x x Q Q ，应选D. 9A 解析： ， 可得 ，令 2 , 0 0 ) ( 1
11、2 6 ) ( 2 1 2 x x x f x x x f 故在2，2上最大值为 3 ) 0 ( m f ，所以最小值为 37 ) 2 ( f ，故选A. 10 ( ) ( ), 4 8 ( ) 1 2 , ( ) 1 2 , 1 -3 8 8 f t f t x f m f m m Q .由可知图象的一条对称轴为 或，应选C. 11. , 2 4, 2. y x x y y 2 2 ( 1) ( 1) -1 1 2. . t x y t y x t B Q 为圆心在（，），半径为的一个圆 当圆与直线相切时有最小值应选 12. , , 2 3 , , , , 2 2 tan 3, 3 PA P
12、B PC P ABC O ABC BAC a O BC PO AO PAO BC a AO PO a PAO PAO Q Q 点在平面内的射影点是三角形的外心，又 是边的中点；连结，则为所求的角，设则 二 13. ) 1 , 3 1 ( 3 1 1 0 3 0 1 x x x x 由1 1 8 2 2 4 4 2 2 2 2 r 1 4 4 4 1 3 1 14. ( ) ( ) , 8 2 3, 2, , . 2 2 2 r r r r r r r T C ax x C a x r r r C a a 由令得 15. 9 4 5 4 4 1 1 *, , y x x y y y x x y
13、x y x R y x 当且仅当 6 1 , 3 1 y x 取等号。 1 1 2 2 2 2 1 16. , , 0, 4 5 1 5 20 80 , ( ) ( ) 2 4 2 3 3 OO R AC BC AB R R R S uuu r uuu r Q 设球心为O截面圆O，则为截面圆的直径 r= 由 三 17解：(1)在ABC中，B+C=-A，由条件，可得41-cos(B+C) -4cos 2 A+2=7 cos(B+C)= -cosA，4cos 2 A-4cosA+1=0 解得 1 cos , (0,), . 2 3 A A A 又(2)由 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) 3 2 2 2 b c a A b c a bc bc
