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1、1 1.1、探索勾股定理（二） 教学目标 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作 交流的习惯 2、掌握勾股定理和它的简单应用。 重点难点 重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 一、创设问题情境，激发学生学习热情，导入课题 我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍 的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三 角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边 c 为边长的正方形，并与同学们交流。在同学操作的过程中，
2、教师展示投影 1（书中 P7 图 1 7）接着 提问：大正方形的面积可表示为什么？同学们回答有两种可能：（1） 2 ) ( b a （2） 2 4 2 1 c ab 在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 2 2 4 2 1 ) ( c ab b a 请同学们对上式进行化简，得到： 2 2 2 2 2 c ab b ab a 即 2 2 2 c b a 这就可以从理论上说明了勾股定理存在。 请同学们回去用别的拼图方法说明勾股定理。 二、讲解例题 例 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒， 飞机距离这个男孩头顶
3、 5000 米，飞机每时飞行多少千米？2 分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC 的C90，AC = 4000 米，AB=5000 米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道 20 秒时间里飞行的路程，即图 中的 CB 的长，由于 ABC 的斜边 AB =5000 米，AC= 4000 米，这样 BC 就可以通过勾股定 理得出，这里一定要注意单位的换算。 三、议一议：展示投影 2（书中图 19) 观察上图应用数格子方法判断图中的三角形的三边长 是否满足 2 2 2 c b a 同学在议论交流形成共识后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
4、四、作业 1、课文 P1 习题 1.2 1、2。 课后练习 1、如图 114，等腰三角形ABC 的腰为 10， 底边上的高为 8 （1）求底边BC 的长； （2）S ABC 2、要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条 13 米的拉线，求地面拉线固定点A 到电线杆底部 B 的距离 3、一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行， 另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行， 它们离开港口一个半小时后相距多远？3 4、一个等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4 cm 求这个三角形各边的长 5、折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D 落在BC 边的点F 处，已知 AB8 cm，BC 10 cm求EC 的长 6铁路上A、B 两站（视为直线上两点）相距 25 km ，C、D 两村庄（视为两个点）DA AB 于A ，CB AB 于B，已知DA 15 km ，CB10 km ，现在要在铁路上建一个土特产收购站E 使得C、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站多少千米处？ 点拨：此题关键是DE CE ，而DE 是 RtADE 斜边CE 是 RtEBC 斜边 解：如图 120，若设AEx，则BE 25x
