《2017届高三一轮：8.2《两条直线的位置关系、距离公式》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三一轮：8.2《两条直线的位置关系、距离公式》ppt课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 八 章 解析几何 第二节 两条直线的位置关系、距离公式 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点通关 高考模拟 备考套餐 1. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 2. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 考 纲 导 学 3. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 夯基固本 基础自测 课前学案 基础诊断 1 两条直线平行与垂直的判定 ( 1 ) 两条直线平行：对于两条不重合的直线 斜率分别为 有 l1 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。特别地，当直线 2 _ 。 与 C 0 平行的直线，可设为 m 0( m C ) 。 ( 2
2、) 两条直线垂直：如果两条直线 为 3_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线 4 _ _ _ _ _ _ 。 与 C 0 垂直的直线可设为 n 0 。 k 1 k 2 平行 k 1 k 2 1 垂直 2 两直线相交 ( 1 ) 交点：直线 0 和 0 的公共点的坐标与方程组 0 ， 0的解一一对应。 ( 2 ) 相交 方程组有 5 _ _ _ _ _ _ ，交点坐标就是方程组的解。 ( 3 ) 平行 方程组 6 _ _ _ _ _ _ _ _ 。 ( 4 ) 重合 方程组有 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 唯一解 无解 无数
3、个解 3 三种距离公式 ( 1 ) 点 A ( 、 B ( 间的距离为 | 8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 ( 2 ) 点 P ( 到直线 l ： C 0 的距离为 d 9 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 ( 3 ) 两平行直线 0 与 0( 间的距离为 d 10 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 | C |A 2 B 2 |C 2 C 1 |A 2 B 2 1 条规律 与已知直线垂
4、直及平行的直线系的设法 与直线 C 0( 0) 垂直和平行的直线方程可设为： ( 1 ) 垂直： m 0 ； ( 2 ) 平行： n 0 。 ( n C ) 1 种思想 转化思想在对称问题中的应用 一般地，对称问题包括点关于点的对称，点关于直线的对称，直线关于点的对称，直线关于直线的对称等情况，上述各种对称问题最终化归为点的对称问题来解决。 2 个注意点 判断直线位置关系及运用两平行直线间的距离公式的注意点 ( 1 ) 在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在。若两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑； ( 2 ) 运用两 平行直线间的距离公式 d |
5、 2 x ， y 的系数化为对应相等。 1 已知 l 1 的倾斜角为 45 ， l 2 经过点 P ( 2 ， 1) ， Q (3 ， m ) 。若 l 1 l 2 ，则实数m 为 ( ) A 6 B 6 C 5 D 5 解析： 由已知得 k 1 1 ， k 2 m 15。 l 1 l 2 ， k 1 k 2 1 ， 1 m 15 1 ，即 m 6 。 答案： B 2 点 (0 ， 1) 到直线 x 2 y 3 的距离为 ( ) 5 C 5 d |0 2 1 3|5 5 。 答案： B 3 点 ( a ， b ) 关于直线 x y 1 0 的对称点是 ( ) A ( a 1 ， b 1 ) B
6、 ( b 1 ， a 1) C ( a ， b ) D ( b ， a ) 解析： 设对称点为 ( x ， y ) ，则y a 1 1 ，x a2y 1 0解得 x b 1 ， y a 1 。 答案： B 4 若 l 1 ： x y 0 与 l 2 ： 2 x 3 y 1 0 的交点在直线 3 y 5 0 上，则 m 的值为 ( ) A 3 B 5 C 5 D 8 解析： 由x y 0 ，2 x 3 y 1 0得 l 1 与 l 2 的交点坐标为 ( 1 , 1 ) 。 所以 m 3 5 0 ， m 8 。 答案： D 5 与直线 4 x 3 y 5 0 平行， 并且到它的距离等于 3 的直线
7、方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 解析： 设所求直线方程为 4 x 3 y m 0 ，由 3 | m 5|42 32，得 m 10 或 20 。 4 x 3 y 10 0 或 4 x 3 y 20 0 考点例析 通关特训 课堂学案 考点通关 考点一 两条直线的平行与垂直 【例 1 】 已知直线 2 y 6 0 和直线 x ( a 1) y 1 0 。 ( 1 ) 试判断 解析： ( 1 ) 方法一：当 a 1 时， l 1 ： x 2 y 6 0 ， l 2 ： x 0 ， l 1 不平行于 l 2 ； 当 a 0 时， l 1 ： y 3 ， l 2 ： x y 1 0
8、， l 1 不平行于 l 2 ； 当 a 1 且 a 0 时，两直线可化为 l 1 ： y 3 ， l 2 ： y 11 ( a 1) ， 1 a， 3 a 1 ，解得 a 1 ， 综上可知， a 1 时， 则 方法二：由 0 ，得 a ( a 1) 1 2 0 ，由 0 ，得 a ( 1) 1 6 0 ， a a 1 1 2 0 ，a 1 1 6 0 ，a 2 0 ，a 1 6 ，解得 a 1 ， 故当 a 1 时， 则 ( 2 ) l 1 l 2 时，求 a 的值。 解析： ( 2 ) 方法一：当 a 1 时， x 2 y 6 0 ， x 0 ， a 1 不成立； 当 a 0 时， y 3
9、 ， x y 1 0 ， 当 a 1 且 a 0 时， y 3 ， y 11 ( a 1) ， 由1 a 1 解得 a 23。 方法二：由 0 得 a 2( a 1) 0 解得 a 23。 名师点拨 两条直线平行与垂直的解题策略 ( 1 ) 当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意 x 、 y 的系数不能同时为零这一隐含条件。 ( 2 ) 在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论。 通关特训 1 已知过点 A ( 2 ， m ) 和点 B ( m, 4) 的直线为 l 1 ，直线 2 x y 1 0
10、为l 2 ，直线 x 1 0 为 l 3 。若 l 1 l 2 ， l 2 l 3 ，则实数 m n 的值为 ( ) A 10 B 2 C 0 D 8 解析： l 1 l 2 ， k 4 2 2 。 解得 m 8 。 又 l 2 l 3 ， 1n ( 2) 1 ， 解得 n 2 ， m n 10 。 答案： A 考点二 两条直线的交点问题 【例 2 】 求经过直线 l 1 ： 3 x 2 y 1 0 和 l 2 ： 5 x 2 y 1 0 的交点，且垂直于直线 l 3 ： 3 x 5 y 6 0 的直线 l 的方程。 解析： 方法一：先解方程组3 x 2 y 1 0 ，5 x 2 y 1 0
11、，得 l 1 、 l 2 的交点坐标为 ( 1 , 2 ) ， 再由 l 3 的斜率35求出 3， 则直线 y 2 53( x 1) ， 即 5 x 3 y 1 0 。 方法二：由于 l x 3 y C 0 中的一条，而 l过 1 ,2 ) ， 故 5 ( 1) 3 2 C 0 ，由此求出 C 1 ， 故 x 3 y 1 0 。 方法三：由于 l过 x 2 y 1 (5 x 2 y 1) 0 中的一条， 将其整理，得 (3 5 ) x (2 2 ) y ( 1 ) 0 。 其斜率3 5 2 2 53，解得 15， 代入直线系方程即得 x 3 y 1 0 。 名师点拨 常用的直线系方程 ( 1 ) 与直
