《2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（2）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（2）课件 苏教版必修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 1 情境问题： 函数的概念以及记法： 一般地，设 A， 果按照某种对应法则 f，对于集合 x，在集合 么这样的对应 叫从 的一个函数通常记为： y f(x)， xA， 叫 函数 y f(x)的定义域 概念中集合 合 例 1 已知函数 f (x) 2x，求 f ( 2)， f ( 1)， f (0)， f (1) 数学应用： 思考：是否存在实数 使 f ( 2，为什么？ 函数值域的概念：按照对应法则 f，对于 数学建构： 注：函数值域是集合 例 2 已知 f (x) (x 1)2 1，根据下列条件，分别求函数 f (x)的值域 (1)x 1， 0， 1， 2， 3 (2)xR (
2、3)x 1， 3 (4)x( 1， 2 (5)x( 1， 1) 数学应用： 例 3 求下列函数的值域 . (1) 2 4 (2) 24思考： 求函数 f(x) 2 的值域 . 求函数值域的常用方法： (1) 观察法 依托图象 (2) 代入法 一般适用于定义域为孤立数集 (3) 依托已知函数的值域 (4) 其他方法 数学建构： 例 4 已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出， 数学应用： x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 试分别求 f (f (1)， f (g (2)， g(f (3)， g (g (4)的值 f(g(x)与 g(f(x)的涵义以及不同之处 . x f f(x) g g(f(x) x g g(x) f f(g(x) 数学建构： 已知函数 f(x) 2x 1，求 f(f(x) 数学应用： 变式：已知函数 f(x) 3x 2，求 f(2a 1) 变式：已知函数 f(x) 2x 1， g(x) 3x 2，求 g(f(x)和 f(g(x) 数学探究： 已知函数 f(x) 2x 1， g(x) 3x 2，试分别求出 g(f(x)和 f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现 小结： 定义域 对应法则 值域 函数的 通常称之函数的三要素 f(g(x)型的函数通常被称之为复合函数 作业： ， 8， 9
