《新思维小学数学(浙教版)五上知识点整理 数和代数(一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新思维小学数学(浙教版)五上知识点整理 数和代数(一)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1总复习(一)小数的意义、加减法与乘除法 1、小数的意义 把整数 1平均分成 10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之 几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示 千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点 左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高计数单位“十分 之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是 10。 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点” ,小
2、数部 分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角, 小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 2、小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数
3、字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做 无限不循环小数。 例如: 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数 叫做循环小数。 例如: 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例 如: 3.99 的循环节是“ 9 ” ,0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 小数数位顺序表 整数部份 小数点 小数部份 数 位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 计 数 单 位 百 十 个 十分 之一 (0.1) 百分 之一 (0.01) 千分 之一 (0.001) 万分 之一 (0
4、.0001) 2 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环 节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。 例如: 3.777 简写作 3. , 0.5302302 简写作 0. 0 。 . 7 . 3 . 2 3.小数大小的比较 先看它们的整数部分, ,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大 的那个数就大;十分位上的数也相同
5、的,百分位上的数大的那个数就大 4.小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (计数单位变) 5.小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位,原来的数就扩大 10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大 100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大 1000倍 小数点向左移动一位,原来的数就缩小 10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小 100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小 1000倍 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0“补足位。 5、积与商的近似值 四舍五入、进一法、去尾法。 6.小数的四则运算 小数加减法。 计算小数减法,先把小数点对
6、齐(也就是把数位对齐) ,再按整数加减法计算。 小数乘法法则。 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出 几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 除数是整数的小数除法计算法则。 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数 的末尾仍有余数,就在余数后面添“0” ,再继续除。 除数是小数的除法计算法则。 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0” ) ,3 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 一、小数的意义及性质。 (1)0.1,0.01,0.001,都是小数的计数单位。 观察图,
7、想一想,再填空。 0.1是 0.001的( ) 0.001是 0.1的( ) 0.001是 0.01的( ) 1是 0.001的( ) 把 1改写成 0.1作单位的数是( ) 。 把 1改写成 0.01作单位的数是( ) 。 把 8改写成 0.1作单位的数是( ) ,改写成 0.01作单位的数是( ) ,改写成 0.001作单位的数是( ) 。 (2)先涂出下面小数,再回答问题。 0.2060.206是由( )个 0.1, ( )个 0.001组成的。0.206=( )( )+( )( )0.206里面有( )个 0.001。0.206=( )0.001 (3)20改写成两位小数是( ) ,改
8、写后的数的计数单位是( ) 。 (4)下面这些小数中,找出大小相等的并填在方框,并写出这个数表示什么? 9.900 9.090 9.9 99.00 9.90 9.09 例:9.090 = 9.09 9.090表示 9090个 0.001,9.09表示 909个 0.01 = = 表示 表示 4表示 (5)仔细观察数轴,再填空。 (6)想想填填。 在 30.33中,从左往右看第一个“3”在( )位,表示( ) ; 第二个“3”在( ) ,表示( ) ; 第三个“3”在( ) ,表示( ) 。 ( )位上的“3”是( )位上的“3”的 1000倍。 (7)一个小数时,没有看到小数点,结果读成九百五
9、十二万零八。如果原来的小数一个零 都不读,原来的小数是( );如果原来的小数只读一个零,原小数是( ) ;如果 原小数读出两个零,原小数是( ) 。 (8)用两个 9、两个 0写小数: 都不读。 只读一个 0。 每个 0都读。 二、小数点的移动。 (1)8.34的小数点向_移动_位是 834。 (5)如果 ab=5.26,当 a 和 b的小数点同时向左移动 1位,那么它们的积是_。 20 公顷=( )平方米 7.5 平方千米=( ) 公顷 808 平方米=( )公顷 50 公顷=( )平方千米 0.15 千克=( )克 3.001 吨=( )吨( )千克 3.7 平方分米=( )平方毫米 5.
10、80 元=( )元( )角 ( )分米=1.5 米 ( )吨( )千克=4.08 吨 510 米=( )千米 5 米 16 厘米=( )米5 3 千米 50 米( )千米 2.78 吨( )吨( )千克 三、小数运算。 1.根据 4714=658,直接写出下面各题的积或因数。 0.4714=( ) 4.714=( ) 0.471.4=( ) ( ) 1.4=0.658 470.14=( ) 0.470.14=( ) 4700.014=( ) 0.47( ) =658 2在 里填上、或=。 1960.8 196 352.5 35 352.5 35 0.781.1 0.78 0.996.2 6.2
11、 6.20.99 6.2 3解决问题。 (1)A、B 两数之和是 31.46。如果把 A 数的小数点向左移动一位,就等于 B 数。A、B 两数 各是多少? (2)A、B 两数之差是 85.5。如果把 A 数的小数点向左移动一位,就等于 B 数。A、B 两数 各是多少? (3)A 除以 B 的商是 100,A 与 B 的和是 735.28。A、B 两数各是多少? (4)A、B 两数之差是 14.355。如果把 A 数的小数点向右移动两位,就等于 B 数。A、B 两 数各是多少? (5)有两根一样长的绳子,第一根用去 15.4米,第二根用去 31.3米。余下的绳子第一根 正好是第二根的 3倍。这两
12、根绳子原来各长多少米?(请先画图,再列式解答) (6)客车与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。货车的速度位 60千米/时,客车的 速度是为 80千米/时。途中客车发生的故障,修车 1.5小时后继续行驶。结果客车、货车在 两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?6 (7)买 3双鞋子和 2双袜子共用去 288元,买 6双相同的价格的鞋子和 8双同样价格袜子 共用 612元。每双鞋子和每双袜子各多少元? 计算专项训练 (1)直接写出得数。 0.44= 0.420.006= 0.8+0.80.2= 1.0112= 120.25= 0.60.60.2= 61.5= 0.6510= 181.82=
13、51.8= 23.591000= 1.250.80.6= 2.50.04= 0.450.045= 0.450.20.2= 0.4820= 23.410100= 12.54+6.462.54= 10.46= 13.410100= 6.59+6.5= 8.36+2.64= 100.425= 88.8+12.21= (2)列竖式计算。 12.58.8 66.7863 13.96.89 18.760.28 2.750.48 6.610.9 8.2523 4550.8 747.4377 73.70.45 2000.25 38.41.3 0.283.5 38.41.3 2.32.4 (得数精确到十分位)