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1、学校 班级 _ 座号 _ 姓名_ 龙文中学2010-2011（上）期中考 九年级数学试题 2010.11 成绩_ 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.一元二次方程 的根是（ ） 2 5 6 0 x x Ax 1 =1，x 2 =6 Bx 1 =2，x 2 =3 Cx 1 =1，x 2 =-6 Dx 1 =-1，x 2 =6 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 4一个三角形的三边的长a、b、c满足
2、等式（a-b)(a 2 +b 2 -c 2 )=0，则这个三角形的 形状为( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 5.若(2- y) +2(2x - y)-3=0，则2x - y的值是（ ） 2 A、1或-3 B、-1或3 C、1 D、-3 6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该 0 60 16 2 x x 三角形的周长是 （ ） A 20 B 20或16 C 16 D 18或21 7.如图,已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定 MABNCD.（ ） AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN
3、 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形NMDCBA9、配方法解下列方程时，配方正确的是（ ） A、2t 2 7t40化为 B、x 2 2x990化为(x1) 2 100 2 7 81 2( ) 4 8 t C、x 2 8x90化为(x4) 2 16 D、x 2 4x20化为(x2) 2 4 10. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列正确的是 （ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11方程 0 ) 1 )( 2 ( x x 的根是 . 12若菱形的周长为 16cm，一个内角
4、为 120，则它的面积是 . 13关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为 . x 0 1 ) 1 ( 2 2 a x x a a 14已知关于 x的一元二次方程 mx 2 -10x+5=0 有实数根，则 m的取值范围是 . 15在ABC 中，A、B、C 的度数的比是 1 : 2 : 3，AB 边上的中线长 2cm，则ABC 的面 积是_ 16小说达.芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数， 将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8， 则这列数的第 10个数是 . 17如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面 上的影子长DE是2米如果小明的身高为16
5、米，那么 路灯高地面的高度AB是 米. 18、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率 为 ，由题意列出方程是_. x 三、解答题（共46分） 19 （6分） （1）解方程： （2） 解方程：2(x-3) = x（3-x） 0 12 8 2 x x 220 （5分） 在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为ab=a 2 -b 2 ,根据这个规则，求方程(x+2) 5=0的解 21、 （5分） 已知：如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD. 求证：D 在BAC 的平分线上.22.（7分） 阅读下面的例题：解方程 0 2
6、2 x x 解：（1）当x0时，原方程化为x 2- x -2=0， 解得：x 1 =2, x 2 = - 1（不合题意，舍去） （2）当x0时，原方程化为x 2+ x -2=0， 解得：x 1 =1,（不合题意，舍去）x 2 = -2 原方程的根是x 1 =2, x 2 = - 2 请参照例题解方程 0 1 1 2 x x 23. （7分）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的 投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影； （2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m， 请你计算DE 的长. CDBAOEF 学校 班级 _ 座号 _ 姓名_ 24 （8分）已知：如图 9，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于E、F，求证： 四边形AFCE 是菱形； A E D C B25 （ 8分）今年某市为了改善城市面貌，绿化环境，计划把新城区的一块长80米，宽60米的矩 形场地中开辟成一块矩形花园，使四周留下的道路宽度一样，并且矩形花园的面积是原矩形场地的 一半。求道路宽为多少？
