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1、1 通信原理 2 通信原理 第 8章 新型数字带通调制技术 3 第 8章 新型数字带通调制技术 8.1 正交振幅调制 (QAM) 信号表示式： 这种信号的一个码元可以表示为 式中， k = 整数； Ak和 k分别可以取多个离散值。 上式可以展开为 令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink 则信号表示式变为 Xk和 Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出， sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。 )c o s ()( 0 kkk tAts TktkT )1( tAtAts kkkkk 00 s i ns i nc o sc o s)( tYtXts kkk 00 s i
2、nc o s)( 4 第 8章 新型数字带通调制技术 矢量图 在信号表示式中，若 k值仅可以取 /4和 -/4， Ak值仅可以取 +A和 -A，则此 QAM信号就成为 QPSK信号，如下图所示： 所以， QPSK信号就是一种最简单的 QAM信号。 5 第 8章 新型数字带通调制技术 有代表性的 QAM信号是 16进制的，记为 16QAM，它的矢量图示于下图中： Ak 6 第 8章 新型数字带通调制技术 类似地，有 64QAM和 256QAM等 QAM信号，如下图所示： 它们总称为 MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称 星座 调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图 7 第
3、 8章 新型数字带通调制技术 16QAM信号 产生方法 正交调幅法：用两路独立的正交 4ASK信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。 AM 8 第 8章 新型数字带通调制技术 复合相移法：它用两路独立的 QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 图中虚线大圆上的 4个大黑点表示第一个 QPSK信号矢量的位置。在这 4个位置上可以叠加上第二个 QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的 4个小黑点表示。 AM AM 9 第 8章 新型数字带通调制技术 16QAM信号和 16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为 AM，则 16PSK
4、信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于 而 16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和 d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比。 1 0.3 938MMd A AAM d2 (a) 16QAM AM d1 (b) 16PSK MM AAd 471.0322 10 第 8章 新型数字带通调制技术 按上两式计算， d2超过 d1约 1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。 16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而 16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于 1.8倍，即2.55 dB。因
5、此，在平均功率相等条件下， 16QAM比 16PSK信号的噪声容限大 4.12 dB。 11 第 8章 新型数字带通调制技术 16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的 16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于 1、 3和 5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。 12 第 8章 新型数字带通调制技术 实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为 9600 b/s的 16QAM方案，其载频为 1650 Hz，滤波器带宽为 2400 Hz，滚降系数为 10。 (
6、a) 传输频带 (b) 16QAM星座 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110 0011 0010 0101 0111 A 2400 13 第 8章 新型数字带通调制技术 8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 定义：最小频移键控（ MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下： 14 第 8章 新型数字带通调制技术 8.2.1 正交 2FSK信号的最小频率间隔 假设 2FSK信号码元的表示式为 现在，为了满足正交条件，要求 即要求 上式积分结果为 ”时当发送“”时当发送“
7、0)c o s (1)c o s ()(0011tAtAts1 1 0 00 c o s ( ) c o s ( ) d 0sT t t t 1 0 1 0 1 0 1 001 c o s ( ) c o s ( ) d 02sT t t t 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 01 0 1 01 0 1 0si n ( ) si n ( ) si n( ) si n( )0s sTT 15 第 8章 新型数字带通调制技术 假设 1+0 1，上式左端第 1和 3项近似等于零，则它可以化简为 由于 1和 0是任意常数，故必须同时有 上式才等于零。 为了同时满足这两个要求，应当令 即要求 所
8、以，当取 m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 01 0 1 01 0 1 0si n ( ) si n ( ) si n( ) si n( )0s sTT 01) c o s (s i n ()s i n ()c o s ( 01010101 ss TT 0)s in ( 01 sT 1)c o s ( 01 sT mT s 2)( 01 sTmff /01 16 第 8章 新型数字带通调制技术 上面讨论中，假设初始相位 1和 0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接收，则要求初始相位是确定的，
9、在接收端是预知的，这时可以令 1 - 0 = 0。 于是，下式 可以化简为 因此，仅要求满足 所以，对于相干接收，保证正交的 2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。 01) c o s (s i n ()s i n ()c o s ( 01010101 ss TT 0)s in ( 01 sTsTnff 2/01 17 第 8章 新型数字带通调制技术 8.2.2 MSK信号的基本原理 MSK信号的频率间隔 MSK信号的第 k个码元可以表示为 式中， s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“ 1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“ 0”时， ak = - 1 ）； Ts
10、码元宽度； k 第 k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。 )2c o s ()( ksksk tTatts ss kTtTk )1(18 第 8章 新型数字带通调制技术 由上式可以看出，当输入码元为“ 1”时， ak = +1 ，故码元频率 f1等于 fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“ 0”时， ak = -1 ，故码元频率 f0等于 fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和 f0的差等于 1 / (2Ts)。在 8.2.1节已经证明，这是 2FSK信号的最小频率间隔。 )2c o s ()( ksksk tTatts ss kTtTk )1(19 第 8章 新型数字带通
11、调制技术 MSK码元中波形的周期数 可以改写为 式中 由于 MSK信号是一个正交 2FSK信号，它应该满足正交条件，即 )2c o s ()( ksksk tTatts ss kTtTk )1(1),2c o s (1),2c o s ()(01kkkkk atfatfts当当 ss kTtTk )1()4/(1)4/(101ssssTffTff0)( )0s i n ()( )2s i n ()s i n (2)s i n (010101010101 kksks TT20 第 8章 新型数字带通调制技术 上式左端 4项应分别等于零，所以将第 3项 sin(2k) = 0的条件代入第 1项，得
12、到要求 即要求 或 上式表示， MSK信号每个码元持续时间 Ts内包含的波形周期数必须是 1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为 式中， N 正整数； m = 0, 1, 2, 3 0)( )0s i n ()( )2s i n ()s i n (2)s i n (010101010101 kksks TT0)2s in ( ss T.,3,2,1,4 nnTf ss ss fnT 41 .,3,2,1nsss TmNTnf 1)4(4 21 第 8章 新型数字带通调制技术 并有 由上式可以得知： 式中， T1 = 1 / f1； T0 = 1 / f0 上式给出一个码元持续时间 Ts内包含
13、的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率 f1和 f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差 1/2个周期。例如，当 N =1， m = 3时，对于比特“ 1”和“ 0”，一个码元持续时间内分别有 2个和 1.5个正弦波周期。（见下图） ssssssTmNTffTmNTff141411414101 01 4141 TmNTmNTs 22 第 8章 新型数字带通调制技术 23 第 8章 新型数字带通调制技术 MSK信号的相位连续性 波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即 这就是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件 由上式可以看出，第 k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。 ksskss kTkT 1kskksk kTTakTTa 2211 时。当时当11111 ,)(2 kk1-kkkkkkkk aakaaaak24 第 8章 新型数字带通调制技术 在用相干法接收时，可以假设 k-1的初始参考值等于 0。这时，由上式可知 下式 可以改写为 式中 k(t)称作第 k个码元的附加相位。 )2( m o d,0 或k)2c o s ()( ks
