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1、1,说课课题导数的概念,说课（基础部）,2,教 材 分 析,目 标 分 析,教学过程与教学方法分析,学 情 分 析,教学反馈与反思,说课过程:,3,一、教材分析 1. 教学内容（三课时）,可导与连续的关系,导数定义,几何意义,物理意义,求 导,4,2. 教学重点、难点 重点：导数的定义、几何意义、用定义求导的方法 难点：对导数概念的理解3. 导数的地位与作用（横向、纵向、专业课）,5,二、学情分析 1. 有利条件 (1)知识储备 (2)自身的求知欲 2. 面临挑战 导数的概念是建立在极限的基础之上的，超乎学生的直观经验，加之又是在运动变化过程中研究问题，抽象度高。,6,因此，不论在课程内容编排
2、还是教学方法的选择上，都遵循以“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发散思维为主旨”的“四主”原则。,7,三、目标分析,知识与技能目标 （基本层）,过程与方法目标 （提高层）,情感与价值观目标 （延展层）,8,（1）知识与技能目标 理解导数的概念、导数与连续的关系 掌握用导数定义求导数的方法 领会导数的几何意义与物理意义,9,三、目标分析,知识与技能目标 （基本层）,过程与方法目标 （提高层）,情感与价值观目标 （延展层）,10,（2）过程与方法目标 通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象、特殊到一般的思维方法； 领会极限思想和函数思想； 提高学生类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能
3、力。,11,三、目标分析,知识与技能目标 （基本层）,过程与方法目标 （提高层）,情感与价值观目标 （延展层）,12,（3）情感与价值观目标 通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，形成正确的数学观。,13,四、教学过程和教学方法分析,创设情境 提出问题,类比探究 形成概念,启发探索 发展概念,练习反馈 巩固概念,分层作业 深化概念,小结整理 形成系统,14,（一）创设情境 提出问题 情境1:,请问:在任意时刻,地球绕太阳公转的运动方向如何判定?,15,情境2：,此段视频播放的是刘翔在雅典奥运会中110米栏夺冠的过程，请回答： 1、在此
4、次比赛中刘翔的成绩是多少？ 2、刘翔在第5秒末时速度如何计算？,16,引导学生完成下表：,平均速度,路程的变 化,让求得瞬时 速度,割线斜率,函数值的量增,让求得切线的斜率,平均变化率,函数值的量增,瞬时变化率：时的极限,瞬时变化率,17,（二）类比迁移 形成概念 通过归纳上表中问题的共性，从而揭示问题的本质。“由特殊到一般”，类比迁移，形成“导数”的概念导数即函数在某点处的瞬时变化率。,求导步骤：,18,（三）启发探索 发展概念 在充分讲解概念的基础之上，组织学生分组讨论以下几个问题，对导数的概念进行剖析： 1、如何判断一个函数在某点处是否可导？ 2、除了 之外，导数有没有其他的表达形式？
5、3、函数在某点处的导数的几何意义与物理意义是什么？（提示：仔细推敲引例） 4、什么是导函数？和导数的区别与联系在哪里？,（ ,在不至于混淆的情况下,导函数简称为导数）,19,例1：求函数 在点 处的导数。 例2：函数 在点 处的切线是多少？ 例3：设在 时刻，某电容 两端的电压满足 ，试问：在 时刻，电路中,的电流是多少？,（四）练习反馈 巩固概念,20,例4：已知一个运动物体的位移 单位 与时间 单位 满足关系 ： (1).求物体第5秒和第6秒的瞬时速度； (2).求物体在 时刻的瞬时速度； (3).求物体 时刻运动的加速度,并判断是什么运 动。,(函数在某点处的导数),(导函数),(瞬时变
6、化率),21,可导： 连续：,引导学生将新、旧知识相融合：,可导则连续，而连续不一定可导。,二者是什么关系？,22,连续可导函数,(光滑曲线),23,Weiestrass函数,24,Weiestrass函数（细节）,25,（五）小结整理 形成系统,导数是什么？,文字语言,函数的瞬时变化率,符号语言,或,几何语言,曲线 在 处的切线斜率,求导步骤：,可导则连续，而连续不一定可导。,可导与连续的关系,26,板书设计： 1、多媒体 信息量大 具备文字、图像、动画、音频和视频等功能 2、黑板 勾勒本节课程的主要线索、更好的诠释内容 对新接触的数学符号的规范使用进行示范,27,第二章 导数与微分,第一节
7、 导数的概念,演 算 区,一、导数的概念,1、引例 (1).曲线的切线斜率 (2).瞬时速度2、定义: ,三、导数的几何意义,二、求导步骤,曲线 在 处的切线斜率,四、导数的物理意义,1、,2、导函数及求法,五、导数与连续,可导则连续，而连续不一定可导。,28,（六）分层作业 深化概念,必做题：1、习题21 1.（9）（13）（21） 2.（9）（10） 4.（2） 2、已知曲线 是函数 的图像： (1).求点 处切线的斜率 (2).求函数在 的导数。,选做题：1、上网查阅有关于微积分产生的时代背景与历,史意义，并组织交流、讨论。,2、已知 ，则 的值,是多少？,29,思考题：,如图所示两个模具，从平面角度考虑，二者的弯曲度不同，请问：这一点如何用“导数”语言刻画？,30,五、教学反馈与反思 1、教学反馈,课间交流,E-mail、QQ,数学兴趣小组,31,2、教学反思 具体 一般 具体教学过程中，相对于结论，更重要的是过程和方法；面对学生，也不能完全统一要求，而应注重因材施教，尊重个体差异。只有这样的教学方法才是符合学生的认知规律，促进思维发展的，才能更好的实现教学目标。,32,祝愿大家的幸福、快乐都是可导的！,
