《2015年高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（2）课件 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（2）课件 苏教版必修2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 2 复习回顾： a a l a l 直线与平面平行 性质定理 a l a a l 判定定理 线线平行 线面平行 证明线线平行的方法： 平行公理； 平面内两直线无公共点； 线面平行性质定理 情境问题： 在如图所示的长方体中，除了认识的线面平行、线在平面内，是否存在线与垂直呢？如何判定一条直线与平面垂直呢？ A B C D 1 1 直线与平面垂直的定义： 如果一条直线 内的任意一条直线都垂直，则称直线 互相垂直 记作： a a 平面 的垂线； 直线 P 垂足 a ， l a l P a l 数学建构： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 已知： a
2、b， a 求证： b 求证： a b b a b m a 分析：只要证明 内任意一条直线都垂直 证明： 设 内任意一条直线 a m a m a b b m 内任意一条直线 b A B C D 1 1 在如图所示的长方体中，过 同样，过 思考：为什么说棱 图中棱 数学建构： 在空间 : (1) 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直； (2) 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 . 若正方体的棱长为 2，则点 . 2 从平面外一点引平面的垂线，这个点与垂足之间的距离，叫做 这 个点到这个平面的距离 . 直线与平面垂直的判定定理： 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线 垂直于这
3、个平面 a 线线垂直 线面垂直 mn A n m a n a m A a m n 数学建构： 例 1已知四棱锥 M， B， (1)证明： 面 (2)求证： 数学应用： 图，在正方体 证： A B C D 1 1 数学应用： 思考：如图，正方体中，与底面 们之间有什么关系呢？ 直线与平面垂直的性质定理： 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行 a b 线面垂直 线线平行 b a a b 数学建构： 例 2已知直线 l 平面 ，求证：直线 的距离相等 . 数学应用： l P P Q Q 数学建构： 一条直线与一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做 这条直线和这个平面的距离
4、 . 1下列说法中正确的有 . 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直 . 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 . 若 A， 的距离相等，则直线 . 已知直线 内，若 l ，则 l . 已知直线 ，若 l ，则 相交 . 数学应用： 2若 的距离为 4 的距离为 6点的距离为 _ 数学应用： 3如图，已知 ， ，垂足分别为 A、 B，且 l， 求证： l 平面 P A B l 4在三棱锥 证： A B C D E 5能否构造出一个三棱锥 它的四个面均为直角三角形？ A B C D 作 C 90， 过顶点 B(D)作 面 连 则三棱锥 数学应用： 小结： 直线与平面垂直的定义 直线与平面垂直的判定 定义 定理 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线平行 1知识点 2方法 3数学思想 类比 点到平面的距离 直线和平面间的距离 作业： 课本 41 42页习题第 8(1)， 10， 12
