《2016-2017学年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数3.3幂函数课时作业苏教版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数3.3幂函数课时作业苏教版必修1(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3.3 幂函数 课时目标 1.通过具体问题,了解幂函数的概念.2.从描点作图入手,画出 yx,yx 2 ,yx 3 ,y ,yx 1 的图象,总结出幂函数的共性,巩固并会加以 1 2 x 应用 1一般地,把形如_的函数叫做幂函数,其中x 是自变量, 是常数 2在同一平面直角坐标系中,画出幂函数yx,yx 2 ,yx 3 ,y ,yx 1 的图 1 2 x 象 3结合2 中图象,填空 (1)所有的幂函数图象都过点_,在(0,)上都有定义 (2)若 0 时,幂函数图象过点_,且在第一象限内_;当 01 时,图象_ (3)若 |x|成立,则在 2,1,0,1,2的条件下, 可以取值的个数是_ 7
2、给出以下结论: 当 0 时,函数yx 的图象是一条直线; 幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点; 若幂函数yx 的图象关于原点对称,则yx 在定义域内y 随x 的增大而增大; 幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限 则正确结论的序号为_ 8函数y x 1 的定义域是_ 1 2 x 9已知函数yx 2m3 的图象过原点,则实数m 的取值范围是 _ 二、解答题 10比较 、 、 的大小,并说明理由 1 2 1.1 1 2 1.4 1 3 1.1 11如图,幂函数yx 3m7 (mN)的图象关于y 轴对称,且与x 轴、y 轴均无交点, 求此函数的解析式3 能力提升 12已知函数f(x
3、)(m 2 2m) ,m 为何值时,函数f(x)是:(1)正比例函数; 2 1 m m x (2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数 13点( ,2)在幂函数f(x)的图象上,点(2, )在幂函数g(x)的图象上,问当x 2 1 4 为何值时,有:(1)f(x)g(x);(2)f(x)g(x);(3)f(x)0 时为增函数, 1)与各个图象相交,则交点自上而下的排列顺序恰好是按幂指 数的降幂排列的 5acb5 解析 根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来,y 在x0 时是增函数, 2 5 x 所以ac,y( ) x 在x0 时是减函数,所以cb. 2 5 62 解析 因为x(1,0
4、)(0,1), 所以0|x|,x 在(1,0)(0,1)上应大于0, 所以 1,1 显然是不成立的 当 0 时,f(x)1|x|; 当 2 时,f(x)x 2 |x| 2 1|x|. 综上, 的可能取值为0 或2,共2 个 7 解析 当 0 时,函数yx 的定义域为x|x0,xR,故不正确;当 0, 故m1, 它在(0,)上是增函数 又 , . 1 2 1 3 1 2 1.1 1 3 1.1 再考查函数y , 0, 1 2 x 1 2 它在(0,)上是增函数 又1.41.1, , 1 2 1.4 1 2 1.1 . 1 2 1.4 1 2 1.1 1 3 1.1 11解 由题意,得3m71 或xg(x); (2)当x1 时,f(x)g(x); (3)当1x1 且x0 时, f(x)g(x)