《2017版中考数学备考专题复习 分式方程（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017版中考数学备考专题复习 分式方程（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017年中考备考专题复习：分式方程 一、单选题 1、下面是分式方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、（2016海南）解分式方程 ，正确的结果是（ ） A、x=0 B、x=1 C、x=2 D、无解 3、若（x+y）（1xy）+6=0，则x+y的值是（ ） A、2 B、3 C、2或3 D、2或3 4、（2016十堰）用换元法解方程 =3时，设 =y，则原方程可化为（ ） A、y= 3=0 B、y 3=0 C、y +3=0 D、y +3=0 5、关于x的分式方程 的解为正数，则字母a的取值范围为（ ） A、a1且a2 B、a1且a2 C、a1 D、a1 6、（2016贺州）若关于x的分式
2、方程 的解为非负数，则a的取值范围是（ ） 2 A、a1 B、a1 C、a1且a4 D、a1且a4 7、已知a，b为实数，（a 2 +b 2 ） 2 （a 2 +b 2 ）6=0，则代数式a 2 +b 2 的值为（ ） A、2 B、3 C、2 D、3或2 8、（2016重庆）从3，1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不 等式组 无解，且使关于x的分式方程 =1有整数解，那么这5个数中所有 满足条件的a的值之和是（ ） A、3 B、2 C、 D、 9、（2016青海）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙 两城市相距480km，乘
3、坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通 列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A、 =4 B、 =4 C、 =4 D、 =4 10、（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如： Max2，4=4，按照这个规定，方程Maxx，x= 的解为（ ） A、1- B、2- C、1+ 或1- D、1+ 或13 11、（2016梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab= ，这里等式右边是实数运 算例如：13= 则方程x（2）= 1的解是（ ） A、x=4 B、
4、x=5 C、x=6 D、x=7 12、（2016重庆）如果关于x的分式方程 3= 有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ） A、3 B、0 C、3 D、9 13、下列说法： 解分式方程一定会产生增根； 方程 =0的根为2； 方程 的最简公分母为2x（2x4）； x+ =1+ 是分式方程 其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 14、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 .( - x)1 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是 x5，于是，他很快便补好了这
5、个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该 是（ ） A、2 B、3 C、4 D、54 15、（2016葫芦岛）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40 千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小 时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ） A、 = B、 = C、 = D、 = 二、填空题 16、（2016泸州）分式方程 =0的根是_ 17、（2016杭州）已知关于x的方程 =m的解满足 （0n3），若y1，则m的取值 范围是_ 18、（2016淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，
6、在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的 时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣 x个物件，根据题意列出的方程是_ 19、（2016济宁）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比 原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是_km/h 20、（2016六盘水）甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问 甲队每天修路多少米？ 解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格： 甲队每天修路长度（单 位：米） 乙队每天修路长度（单位： 米） 甲队修500米所用天数 （单位
7、：天） 乙队修800米所用天数（单 位：天） x _ _ 关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数 根据关系式列方程为：_ 解得：_ 检验：_ 答：_ 三、解答题 21、（2016随州）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走， 过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度 的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 5 22、（2016呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两 队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费
8、用 385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从 节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？ 四、综合题 23、（2016眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱， 各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年 经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相 同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25% (1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； (2)该车行计划7月
9、份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， 应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表： A型车 B型车 进货价格（元/辆） 1100 1400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400 24、（2016茂名）某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节”活动计划书 书本类别 A类 B类 进价（单位：元） 18 12 备注 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 2、A类图书不少于600本； (1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元
10、购买的图书， 能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价； (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书 每本标价降低a元（0a5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？ 25、（2016荆州）已知在关于x的分式方程 和一元二次方程（2k）x 2 +3mx+（3k）n=0 中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数 (1)求k的取值范围； (2)当方程有两个整数根x 1 、x 2， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根； (3)当方程有两个实数根x 1 、x 2， 满
11、足 x 1 （x 1 k）+x 2 （x 2 k）=（x 1 k）（x 2 k），且k为负整 数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由 6 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】根据分式方程的定义-分母里含有字母的方程叫做分式方程判断 A、 不是等式，故不是分式方程； B、方程分母不含未知数，不是分式方程； C、方程分母不含未知数，不是分式方程； D、方程分母中含未知数x，是分式方程 故选D 【分析】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数 （注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母) 2、【答案】A 【
12、考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：1+x1=0， 解得：x=0， 故选A 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的 解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验 3、【答案】C 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设t=x+y，则原方程可化为：t（1t）+6=0 即t 2 +t+6=0 t 2 t6=0 t=2或3，即x+y=2或3 故选C 【分析】先设x+y=t，则方程即可变形为t 2 t6=0，解方程即可求得t即x+y的值 4、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设 =y，
13、=3，可转化为：y =3，即y 3=0 故选：B 【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x 值间的关系是解题关键 5、【答案】B 【考点】分式方程的解 7 【解析】【解答】解：去分母得：2xa=x1， 解得：x=a1， 由分式方程解为正数，得到a10，且a11， 解得：a1且a2， 故选B 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数求出a 的范围即可 6、【答案】C 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x= ，由题意得： 0且 2， 解得：a1且a4， 故选：C
14、 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为 0求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0 7、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设a 2 +b 2 =x， 原方程变形为，x 2 x6=0， 解得x=3或2， a 2 +b 2 0， a 2 +b 2 =3， 故选B 【分析】设a 2 +b 2 =x，将原方程变形，解一元二次方程即可 8、【答案】A 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解 得 ， 不等式组 无解， a1， 解方程 =1得x= ， x= 为整数，a1， a=3,-1，1 所有满足条件的a的值之和是3+(-1)+
