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1、1 2016 年甘肃省兰州市初中生毕业学业考试 数学(A) 注意事项： 1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。 1. （2016兰州，1，4分）如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ）A B C D 【答案】A 2. （2016兰州，2，4分）反比例函数 y= 的图像在（ ） x 2A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C.
2、第二、三象限 D. 第二、四象限 【答案】B 3. （2016兰州，3，4分）已知ABCDEF,若 ABC 与DEF的相似比为 ，则ABC 与DEF 4 3 对应中线的比为（ ）A. B. C. D. 4 3 3 4 16 9 9 16 【答案】A 4. （2016兰州，4，4分）在 RtABC 中，C=90 0 ，sinA= ,BC=6,则AB=（ ） 5 3 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 5. （2016兰州，5，4分）一元二次方程 x 2 +2x+1=0 的根的情况是（ ）2A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不想等的实数根 D. 没有实数根
3、【答案】B 6. （2016兰州，6，4分）如图，在ABC 中，DE/BC,若 = ,则 =（ ） DB AD 3 2 EC AEA. B. C. D. （第 6题） 3 1 5 2 3 2 5 3 【答案】C 7. （2016兰州，7，4分）如图，在O中，点C是弧AB的中点，A=50 0 ， 则BOC=（ ） A. 40 0 B. 45 0C. 50 0 D. 60 0【答案】A （第 7题） 8. （2016兰州，8，4分）二次函数 y=x 2 -2x+4 化为 y=a(x-h) 2 +k 的形式，下列正确的是（ ）A. y=(x-1) 2 +2 B. y=(x-1) 2 +3 C. y=
4、(x-2) 2 +2 D. y=(x-2) 2 +4 【答案】B 9. （2016兰州，9，4分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区 域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m 2 ，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为 x m，则可列方程为（ ）A. (x+1) (x+2) =18 B. x 2 -3x+16=0 C. (x-1) (x-2) =18 D. x 2 +3x+16=0 【答案】C3 10. （2016兰州，10，4分）如图，四边形 ABCD 内接于O，四边形ABCD是平行 四边形，则ADC=（ ）A. 45
5、 0B. 50 0 C. 60 0D. 75 0 【答案】C （第 10 题） 11. （2016兰州，11，4分）点 P 1 （-1，y 1 ），P 2 （3，y 2 ），P 3 （5，y 3 ）均在二次函数 y=-x 2 +2x+c 的图 像上，则 y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（ ）A. y 3 y 2 y 1 B. y 3 y 1= y 2C. y 1 y 2 y 3 D. y 1 =y 2 y 3 【答案】D 12. （2016兰州，12，4分）如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上 一点 P 旋转了 108 0 ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，
6、则重物上升了（ ）A. cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm 【答案】C （第 12 题） 13. （2016兰州，13，4分）二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，对称轴是直线 x=-1，有以下结论：abc0；4ac2.其中正确的结论的个 数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （第 13题） 【答案】C4 14. （2016兰州，14，4分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE/BD，DE/AC，AD=2 ,DE=2，则四边形 OCED 的面积为（ ） 3A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 3 3 【答案】A （第 14题
7、） 15. （2016兰州，15，4分）如图，A，B 两点在反比例函数 y= 的图像上，C，D x k1 两点在反比例函数 y= 的图像上，ACx 轴于点 E，BDx 轴于点F，AC=2，BD=3， x k2 EF= ，则k 2 -k 1 =（ ） （第 15题） 3 10A. 4 B. C. D. 6 3 14 3 16 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题 ，每小题4分，共20分. 16. （2016兰州，16，4分）二次函数 y=x 2 +4x-3 的最小值是_. 【答案】-7 17. （2016兰州，17，4分）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6个 黄球
8、，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到 黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球_个. 【答案】 20 18. （2016兰州，18，4分）双曲线 y= 在每个象限内，函数值 y随 x的增大而增大，则 m 的取值 x 1 - m 范围是_. 【答案】m1 19. （2016兰州，19，4分）平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ACBD，请添加 一个条件：_，使得平行四边形 ABCD 为正方形. 【答案】AC=BD 或A=90 0 或B=90 0 或C=90 0 或D=90 0 20. （2016兰州，20，
9、4分）对于一个矩形 ABCD 及M 给出以下定义：在同5 一平面内，如果矩形 ABCD 的四个顶点到M 上一点的距离相等，那么称这个矩 形是 M 的“伴侣矩形”.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y= x-3 3 交 x 轴于点 M，M 的半径为 2，矩形 ABCD 沿直线运动（在直线上）， （第 20 题） BD，A/y,当矩形 ABCD 是M 的“伴侣矩形”时，点 C 的坐标为_. 【答案】（ - ，- ）或（ + ， ） 3 2 1 2 3 3 3 2 3 2 3 三、解答题：本大题共8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 21. （2016兰州，
10、21，10分） (1)（2016兰州，21(1)，5分） +( ) -1 -2cos45 0 -(-2016) 08 2 1 解：原式= 。 1 2 1 2 2 2 2 2 2 （2016兰州，21(2)，5分）2y 2 +4y=y+2 【答案】原方程可化为 2 ,2 +3y-2=0，解得 y 1 =2;y 2 =-2 22. （2016兰州，22，5分）如图已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD.(写出结论，不写作法， 保留做题痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑.) 【答案】如图，四边形 ABCD 即为所求。6 23. （2016兰州，23，6分）小明和小军两人起做游戏，游戏规则如下：每人
11、从 1，2，8中任意选 择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字 之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述 游戏，直至决出胜负，若小军事先选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率. 【答案】 列表法： 树状图： 小军 小亮 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 63 4 5 6 7 4 5 6 7 8 小军获胜的概率为： 4 1 24. （2016兰州，24，7分）如图，一垂直于地面的灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定，CD 与地面成 45 0 夹角 （CDB=45 0 ），在 C 点上方 2米处加固定另一条钢缆 ED，ED 与地面成 53 0 夹角（EDB=53 0 ），那么钢 缆 ED 的长度约为多少米？ （结果精确到 1米，参考数据：sin53 0 0.80，cos53 0 0.60，tan53 0 1.33） 【答案】10 解：设 BD=xm,则 BC=x m,BE =(x+2)m
