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1、2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共 120 分，考试时间为 120 分钟。 第卷（选择题 共30分） 一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，计 30 分） 1、计算： 3 1 3 A、-1 B、1 C、-9 D 、 9 2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是 （第 2 题图） A、 B、 C 、 D、 3、计算： 3 2 2 y x A、 B、 C、 D 、 3 6 8 y x 3 6 8 y x 3 6 6 y x 3 6 6 y x 4、如图，ABCD. 若1=40，2=65，则
2、CAD= A、50 B、65 C、 75 D、 85 （第 4 题图） 1 （第 6 题图） A 2 B C D A B C D E F 5、设点 A（-3，a ） ，B （b， ）在同一个正比例函数的图象上，则 ab 的值为 2 1 A、 B、 C、 D、 3 2 2 3 6 2 3 6、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=20 ，AC=15 ，ABC 的高 AD 与角平分线 CF 交于点 E，则 的值为 AF DE A、 B、 C、 D、 5 3 4 3 2 1 3 2 7、已知两个一次函数和 . 若 0，则它们图象的交点在 2 3 b x y 1 b 2 bA、第一象限 B、第二象限
3、 C 、第三象限 D、第四象限 8、如图，在三边互不相等的ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点，连接 DE，过点 C 作 CMAB 交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三 角形共有 A、 3 对 B、 4 对 C、 5 对 D、 6 对 （第 8 题图） A B C D E F M N A B C D O （第 9 题图） 9、如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D；若点 P 是O 上异于点 A、B 的任意一点，则APB= A、30或 60 B、60或 150 C 、30或 150 D、60或 120 10、将抛物线 M：
4、 向左平移 2 个单位长度，在向上平移 1 个单位，得到抛 2 3 1 2 x y 物线 M. 若抛物线 M与 x 轴交于 A、B 两点，M 的顶点记为 C ，则ACB= A、45 B、60 C、90 D、120 第卷（非选择题 90分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11、不等式-2x+1-5 的最大整数解是 . 12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A、如图，五边形 ABCDE 的对角线共有 条.B、用科学计算器计算： .（结果精确到 1） 23 81 cos 37 3 o （第 12 题 A 图） x k y 1 A B C D E O
5、 A B A B C D E F M x k y 2 （第 13 题图） （第 14 题图） y x 13、如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数 和 的图象分别交 x k y 1 x k y 2 于 A、B 两点，连接 OA、OB. 若ABC 的面积为 6，则 = . 2 1 k k 14、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上一点，且 DF=1. 若 M、N 分别是线段 AD 、AE 上的动点，则 MN+MF 的最小值为 .三、解答题（共 11 小题，计 78 分. 解答应写出过程） 15、 （本题满分 5 分） 计算： 20 5
6、 2 3 2 16、 （本题满分 5 分） 化简： 3 3 3 4 9 3 7 2 2 2 a a a a a a a 17、 （本题满分 5 分） 如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在 AC 边上求作一点 E，使ADE 与ABC 相似.（做出符合题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法. ） B C D （第 17 题图） A 18、 （本题满分 5 分） 2016 年 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有 益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级 5 班，全班共 50 名学生. 现将该班
7、捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计 图. （第 18 题图） 数量/本 30 60 90 120 图 0 文学 科普 工具 其他 类别 图 120 96 24 文学科普工具 20% 其他 8% 八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表 请你根据以上信息，解答下列问题： （1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2） 求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书？ （3） 若该校八年级共有 800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？ 19、 （本题满分 7 分） 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的一点，延长 AB 至点 F，使 BF=AE ，连接 BE、C
8、F. 求证：BE=CF A B C D E F （第 19 题图） 20、 （本题满分 7 分） 某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖” 东西两端 A、B 间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了 可直接到达点 B 的一点 C ，并测得 BC=350 米，点 A 位于点 C 的北偏东 73方向，点 B 位于点 C 的北偏东 45方向. 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间 AB 的长. （结果精确到 1 米） （参考数据： sin730.9563 ，cos730.2924，tan733.2709， 1.414） 2
9、B C D 45 （第 20 题图） A 东 州 湖 北 东 73 21、 （本题满分 7 分）上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个 服务区休息了半小时，然后直达姥姥家. 如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y（千米）与他们路途所用时间 x（时）之间的函数图象. 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）求线段 AB 所对应的函数关系式； （2）已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家 当天几点到达姥姥家？ A B C D x（时） 2 （第 21 题图） y（千米） 0 80 120 320 22、 （本题
10、满分 7 分）孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展 开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为 6 的可能 性最大，小超认为 7 的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等 方法加以说明. （骰子：如图所示，六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 个小圆点的小正方体） 23、 （本题满分 8 分） 如图，已知O 的半径为 5， ABC 是O 的内接三角形，AB=8，过点 B 作O 的 切线 BD ，过点 A 作 AD BD ，垂足为
11、 D. （1）求证：BAD + C=90；（2）求线段 AD 的长. A B O D C （第 23 题图） 24、 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB 是等腰直角三角形， AOB=90，点 A（2，1）.（1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、O 、B 三点的抛物线的函数表达式； （3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 ABOP 的面积最大？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. y A B x O （第 24 题图） 25、 （本题满分 12 分）（1）如图，在ABC 中，BC=6 ，D 为 BC 上一点，AD=4，则ABC 面积的最大值 是 . （2）如图，已知矩形 ABCD 的周长为 12，求矩形 ABCD 面积的最大值. （3）如图，ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB=30 米，BC=40 米，AC=50 米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长 尽可能长的四边形地，用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足 ADC=60. 你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值； 若不能，请说明理由. A （第 25 题图） A A B B B C C C D D 图 图 图
