《2014年人教版数学【选修2-1】课件：第三章第3章-3.1-3.1.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年人教版数学【选修2-1】课件：第三章第3章-3.1-3.1.3（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 3 1. 3 空间向量的数量积运算 三维目标 1. 知识与技能 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；掌握空间向量的数量积及其运算律 2 过程与方法 通过利用两个向量的数量积公式解决立体几何中的一些简单问题、体会类比和归纳的数学思想 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 3 情感、态度与价值观 激发学生的学习热情和求知欲，培养严谨的学习态度以及空
2、间想象的能力 重点难点 重点：空间向量的夹角，数量积的概念、计算方法及其应用 难点：空间向量数量积的几何 意义以及立体几何问题的转化 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教学建议 为了突破重点、化解难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，教学时应注意以下几点： (1) 本节属于概念教学，可采用以语言传递信息、分析概念的讲授法 (2) 本节涉及到一些比较抽象的概念，可以借助多媒体，利用三维动态演示，来提高学生对概念的理解 (3) 在重点和难点上，采用举例的方法来提高学生的实际解题能力 (4) 通过
3、知识对比来加强学生的知识迁移能力，顺便加强对已学过知识的复习 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教学流程设计 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动
4、探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主
5、导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 课标解读 1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法 2. 掌握空间向量数量积及运算律 ( 重点 ) 3. 能用空间向量的数量积解决立体几何问题 ( 难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 空间向量的夹角 【问题导思】 图 3 1 12 如图 3 1 12 等边三角形 A ， 夹角是60 吗？ 【提示】 不是根据平面向量夹角的定义， 夹角应为 120 . 菜 单 课时作业 课前自主
6、导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 图 3 1 13 1 夹角的定义 已知两个非零向量 a ， b ，在空间任取一点 O ，作 a ， b ，则 做向量 a ， b 的夹角，记作 a ， b 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 2 夹角的范围 空间任意两个向量的夹角 的取值范围是 0 ， 特别地，当 0 时，两向量同向共线；当 _ _ 时，两向量反向共线，所以若 a b ，则 a ， b 0 或 ；当 a ， b 2时，两
7、向量 _ ，记作 a b . 垂直 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 空间向量的数量积及其性质 【问题导思】 1 平面向量的数量积 a b 的结果怎样？这一结果是向量还是数量？ 【提示】 a b | a | | b | c a ， b ，结果为一数量 2 平面向量的数量积满足怎样的运算律？ 【提示】 交换律与分配律 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1 已知空间中两个非零向量 a ， b ，则
8、 |a|b| c a ， b 叫做 a ， b 的数量积，记作 _ 向量与任何向量的数量积为 _ ，即 0 a _ . 2 空间向量数量积满足下列运算律： ( 1) ( a ) b ( a b ) ； ( 2) 交换律： a b b a ； ( 3) 分配律： a ( b c ) _ . 0 0 ab ab ac 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 3 空间向量数量积的性质： 若 a 、 b 是非零向量， e 是与 b 方向相同的单位向量， 是 a 与 e 的夹角，则 (1) e a a e |
9、 a | c ； (2) a b a b 0 ； (3) a a | a |2或 | a | _ ； (4) 若 为 a 、 b 的夹角，则 c a b| a | b |； (5) | a b | a | | b |. aa 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 空间向量数量积的运算 图 3 1 14 如图 3 1 14 ，已知空间四边形 A 的每条边和对角线长都等于 a ，点 E 、 F 、 G 分别是 下列向量的数量积： 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易
10、误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 【思路探究】 题中所涉及到的向量的模是多少？每小题中两个向量的夹角怎么求？ 【自主解答】 ( 1) 在空间四边形 ， | | a ，且 60 ， a a c 0 12 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 ( 2) | a ， | a ， 60 ， 0 12 ( 3) | 12a ， | a ， 又 ， 12 12 ( 4) | 12a ， | a ， 60 ， 120 14 菜 单 课时作业
11、课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1 求两向量数量积的解题思路： ( 1) 解出两向量的模 ( 2) 根据 向量的方向求出两向量的夹角 ( 3) 使用公式 a b | a | b | c a ， b 得结果 2 数量积的运算结果是一个数量，正、 负、零皆有可能 菜 单 课时作业 课前自主导学 新课标 数学 选修 2学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 已知空间向量 a ， b 满足 | a | 4 ， | b | 8 ， a 与 b 的夹角为 150 ，求下列各式的值 ( 1) a b ； ( 2) ( a 2 b ) ( 2 a 3 b ) 【解】 ( 1) a b | a | b | c a ， b 4 8 c o s 150 4 8 ( 32) 16 3 . ( 2) ( a 2 b ) ( 2 a 3 b ) 2 a b 6 2| a |2 | a | b | c 50 6| b |2 2 42 16 3 6 82352
