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1、1 第三章 数据分布特征的描述 1下面是我国人口和国土面积资料：根据第四人次人口普查调整数年 年人口总数 101654 114333男 52352 58904女 49302 55429 国土面积960万平方公里。 试计算所能计算的全部相对指标。2某企业2004年某产品单位成本520元,2005年计划规定在上年的基础上单位成 本降低5，实际降低6,试确定2005年单位成本的计划数与实际数,并计算2005年 降低成本计划完成程度指标。3某市共有50万人，其市区人口占85，郊区人口占15，为了解该市居民的 收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000 户居民，
2、每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居 民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？4有两个班级统计学成绩如下： 按成绩分组 1班人数 2班人数 40 以下 4050 5060 6070 7080 8090 90 以上 4 5 6 10 5 3 2 1 2 5 12 8 7 5 合计 35 40根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？52006年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：2品种 价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 1合计 5.5 4 试
3、问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。6某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙 组工人资料如下：日产量（件） 工人数（人） 1020 2030 3040 4050 15 38 34 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。 （2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？第四章 抽样调查 1某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如 下：每包重量（克） 包数（包） 148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 合计 100 按规定茶叶的每包规格重量应不低于15
4、0克，试以99.73%的概率（t=3）： （1） 确定每包平均重量的抽样误差和极限误差； （2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。3 2在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料： 定期存款金额（元） 户数（户） 10000以下 1000030000 3000050000 5000080000 80000以上 58 150 200 62 14 合计 484 试以0.9545的概率（t=2）推算下列指标的范围： （1） 平均每张存单的定期存款额； （2） 定期存款额30000元以上的户数所占的比例。 3一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观
5、 众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以 95%的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。 4某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：， 正常工作时间 （千小时） 电视机 （台） 68 810 1012 1214 1416 15 30 50 40 9 合计 144要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对正常工作时间做区间估计； （2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计； 5某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品 率的抽样误差不超过，概率定为
6、95.45。已经检验,同样产品加工该食品的一级品 率为58、49和40。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求 6某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽 取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3） ，对该厂这种 零件的废品率做区间估计。4 7某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样 本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%（t=2）的概率保证， 推断该地区小麦平均亩产量和总产量的范围。 8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查40人为样
7、本进行业务考核，结 果如下：45 90 87 66 52 95 88 48 60 7250 90 90 82 54 55 68 85 99 7597 80 80 60 60 50 78 82 88 9648 55 85 91 66 74 78 70 80 90要求：（1）按成绩分组，编制变量数列，并计算平均成绩和标准差； （2）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计；（3）以95.45%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；第五章 相关与回归分析 1某县“十五”时期资料如下： 年份 人均收入（千元） 人均支出（千元） 2001 2002 2003 2004 2005
8、4 5 7 9 15 3 4 5 6 12要求：（1）计算相关系数，并说明二者的关系。 （2）计算人均支出的线性回归方程 （3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义 （4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少？2某企业资料如下： 月份 产品产量（千件） 单位成本（元/件） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 685要求：（1）计算相关系数，说明相关程度。 （2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平 均下降多少元？ （3）当产量为8千件时，单位成本是多少？第六章 时间序列分析1某商场各年棉布销售量有关资料如下
9、：销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度年 份 (万米) （万米） （） （）2001 9.6 - - -2002 3.8 2003 90.30 2004 2005 114.07 60.42要求：（）填空；（）计算2001年2005年的年平均递增速度（水平法） ；（）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到28万米需要经过多少年？2前进机械厂2005年实现利润486万元，有关资金占用资料如下：季 度 一 二 三 四季末资金占用额(万元) 3800 4050 4000 3910另知2005年初占用资金3900万元，试根据以上资料计算该厂1998年的资金利润率。3试计算下表中空格数据，并计算平均
10、发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均 增长速度。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 水泥产量（万吨） 580 685 819 900 1010 1160 1200 逐期 增长量 （万吨） 累计 发展速度 环比6 定基 环比 增长速度 定基 增长1%绝对值 （%）4根据第4题资料，利用最小平方法配合趋势直线，并预测2010年水泥产量。5某产品产量19961999年各年的递减速度分别为12%、10%、8%和2%，试计算平均 下降速度。 6.某地区甲产品20022005年各季收购量资料如下，要求：（1）用直接平均法计算季节比率。（2）预计2006年全年收购量96万吨，按季节比率，各季度收购量应安排多少？ 年份 一季 二季 三季 四季 2002 13 5 8 18 2003 14 6 10 18 2004 16 8 12 22 2005 19 15 17 257某地区20012006年某产品产量如下，试应用最小平方法配合直线方程，并预测 2008年产量。 年份 产量（万吨） 2001 2002 2003 2004 2005 20 22 24 27 30第七章 统计指数 1某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料 如下： 产量（件） 单位成本(元件)出厂价格(元件)产品基期报告期基 期 报告期 基 期 报告期
