25.3用频率估计概率,2015—2016新人教版(含详细答案解析)

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1、第1 页（共15 页） 25.3 用频率估计概率一选择题（共10 小题） 1 （2015南通）在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放 回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的 值约为（ ） A12 B 15 C18 D212 （2015本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除 颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中， 通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是 0.2，则估计盒子中大约有红球 （ ） A16

2、个 B20 个 C25 个 D30 个3 （2015滨州模拟）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、 黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A6 B 16 C18 D244 （2015石家庄模拟）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统 计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能 是（ ） A掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率 B从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C抛一枚硬币，出现正面的概率 D任意

3、写一个整数，它能被 2 整除的概率5 （2014武汉模拟）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币， “正面朝上” 的概 率为 0.5，是指（ ） A连续掷 2 次，结果一定是“正面朝上”和“ 反面朝上”各 1 次 B连续抛掷 100 次，结果一定是“ 正面朝上” 和“反面朝上” 各 50 次 C抛掷 2n 次硬币，恰好有 n 次“ 正面朝上” D抛掷 n 次，当 n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于 0.5第2 页（共15 页） 6 （2015江都市模拟）某小组在“用频率估计概率” 的实验中，统计了某种结果 出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A在“石

4、头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出 一个球是黄球 C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 67 （2014 秋贵阳校级期末）随机掷一枚均匀的硬币 20 次，其中有 8 次出现正 面，12 次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（ ） A B C D8 （2014 秋陇西县期末）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都 相同的球，如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的频率为 ，那么口袋中球的 总个数为（ ） A13 B 14 C15

5、D169 （2014 秋大冶市期末）盒子中有白色兵乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为 求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它 的颜色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为 （ ） A24 个 B32 个 C48 个 D72 个10 （2013 秋丰泽区期末）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中 2 个 白色球，1 个红色球从袋中摸出一个球，研究恰好摸出红色小球的机会采 用替代实验方法应选用（ ） A用一张卡片，正面写上“白”、反面写上“ 红”进行抛掷 B用一枚硬币，正面表示“白” ，反面表示“红”进行抛掷 C用三张卡片，

6、分别写上“白” 、 “白”、 “红” 进行抽取 D用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转二填空题（共10 小题） 11 （2015曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗 和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发第3 页（共15 页） 现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有 颗12 （2015潍坊模拟）在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，它 们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有 个13 （2015南漳县模拟）在一个不透明的袋子中装有若干个

7、除颜色外形状大小 完全相同的球，如果其中有 20 个红球，且摸出白球的概率是 ，则估计袋子中 大概有球的个数 14 （2014 秋孝义市期末）一个布袋中装有只有颜色不同的 a （a12）个小球， 分别是 2 个白球、4 个黑球，6 个红球和 b 个黄球，从中任意摸出一个球，记下 颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计 图（未绘制完整） 根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 15 （2014 秋开江县校级期末）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10000 尾，一 渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 21%和 39%，则这个 水塘里大约有鲢鱼 尾16 （

8、2014 秋祁阳县期末）某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了 100 件来 检查，发现有 20 件次品试估计这批产品的次品率是 17从一本书中随机抽取若干页，其中“的” 出现的频率为 0.03，由此可估计这 本书中“ 的”字出现的频率为 18将含有 4 种花色的 10 张扑克牌正面朝下，从中任意摸出一张记下花色，放 回洗匀在摸，在连续 500 次试验中摸到红心扑克牌的频率是 0.4，那么其中可能 有 张红心扑克牌19在投针试验中，若 l=5cm，a=20cm ，则针与平行线相交的概率约为 20一个口袋中装有 6 个红色小球和若干白色小球，小球除颜色外其他都相同， 从口袋中随机摸出一球，记下其颜

9、色再把它放回口袋中不断重复上述实验第4 页（共15 页） 200 次，其中红色小球出现了 73 次请问口袋中大约有 个白色小 球三解答题（共5 小题） 21 （2015广州）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品 （1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； （3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检 测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的 频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？2

10、2 （2015岳阳校级模拟）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运” 活动有一 种游戏的规则是：在一个装有 6 个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相 同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参 加这种游戏活动为 40000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为 10000 个 （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率； （2）请你估计袋中白球接近多少个？23 （2015姜堰市一模）甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验， 他们共抛了 60 次，出现向上点数的次数如表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10 （1）计算出现向上点

11、数为 6 的频率 （2）丙说：“ 如果抛 600 次，那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次 ”请 判断丙的说法是否正确并说明理由 （3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率24将一枚硬币的一面贴上号码 1，另一面贴上号码 2，掷硬币两次，观察掷出 的两个号码的积设 A=“积是 2”对 160 次实验数据进行整理的结果如下： 试验次数 10 20 40 60 80 100 120 140 160 A 发生的次数3 8 25 27 37 53 63 72 78 A 发生的频率 （1）用计算器计算 A 发生的频率，并填表 （2）根据表中数据绘制折线统计图 （

12、3）随着实验次数的增大，频率稳定到什么数附近？ （4）根据频率估计“ 积是 2” 发生的概率 （5）直接计算“ 积是 1”“ 积是 2” 和“积是 4”的概率25一个不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，某 课外学习小组做摸球试验，将求搅均匀后从张任意摸出一个球，记下颜色后放 回，搅匀，不断重复，获得数据如下 摸球次数 n 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 116 192 232 590 968 1202第5 页（共15 页） m 摸到白球的频率（1）计算并填写表中摸到白球的频率； （2）当摸球次数很大时，摸到的白球的频率估计值是多少？

13、（3）若已知袋中有白球 24 个，试估计袋中红球的个数第6 页（共15 页） 25.3 用频率估计概率 参考答案与试题解析一选择题（共10 小题） 1 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概 率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 【解答】解：由题意可得， 100%=20%， 解得，a=15 故选：B 【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据 红球的频率得到相应的等量关系2 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并 且摆动的幅度越

14、来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来 估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 【解答】解：设红球有 x 个，根据题意得， 4：（4+x ）=1：5， 解得 x=16 故选 A 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键3 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】先由频率之和为 1 计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算 白球的个数，即可求出答案 【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%， 摸到白球的频率为 115%45%=40%， 故口袋中白色球的个数可能是 4040%=16 个 故选 B 【点评】此题考查了利用

15、频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概 率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比4 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计算 四个选项的概率，约为 0.33 者即为正确答案第7 页（共15 页） 【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率为 ，故此选项错误； B、从一装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是： = 0.33；故此选项正确； C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故此选项错误； D、任意写出一个整数，能被 2 整除的概率为 ，故此选项错误 故选：B 【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概 率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要 用到概率公式5 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【分析】利用“ 大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这 个常数可以估计事件发生的概率”进行判断即可 【解答】解：连续抛掷 2n 次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，故 A、B、C 错误， 抛掷 n 次，当 n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于 0.5，故 D 正确， 故选 D 【点评】本题考查了利用频率估