《2018年高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课3 圆周运动课时训练（含解析）粤教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课3 圆周运动课时训练（含解析）粤教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 基础课3 圆周运动 一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题) 1如图1所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P 点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( ) 图1 A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动 答案 A 2如图2所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者 骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v 1 的速 2gR 度通过轨道最高点B
2、，并以v 2 v 1 的速度通过最低点A。则在A、B两点轨道对摩托 3 车的压力大小相差( ) 图2 A3mg B4mg C5mg D6mg 解析 由题意可知，在B点，有F B mgm ，解之得F B mg，在A点，有 F A mgm ，解之得F A 7mg，所以A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。故选2 项D正确。 答案 D 3如图3所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是( ) 图3 Af的方向总是指向圆心 B圆盘匀速转动时f0 C在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比 D在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比
3、解析 物体随圆盘转动过程中，如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动， 则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度，摩擦力不指向圆心， A、B错误；根据公式Ffm 2 r可得在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转 动的角速度的平方成正比，C错误；因为2n，所以fm(2n) 2 r，则f跟物体 到轴O的距离成正比，D正确。 答案 D 4质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮。如图4所示， 皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( ) 图4 A. B. C. D. 1 2 g r g r gr gr 2 解析 要使物体通过终
4、端时能水平抛出，则有mg ，物体飞出时速度至少为 ， mv2 r gr 由vr2nr可得皮带轮的转速至少为n ，选项A正确。 1 2 g r 答案 A 5如图5所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一3 端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做 匀速圆周运动。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( ) 图5 A. B C. D2 1 2 g h gh 1 2 g l l g 解析 对小球，在水平方向有Tsin m 2 R4 2 mn 2 R，在竖直方向有Tcos F N mg，且Rhtan lsin ，当球即将离开水平面时
5、，F N 0，转速n有最大 值，联立解得n ，则A正确。 1 2 g lcos 1 2 g h 答案 A 6铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高 度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是 ( ) A速率v一定时，r越小，要求h越大 B速率v一定时，r越大，要求h越大 C半径r一定时，v越小，要求h越大 D半径r一定时，v越大，要求h越大 解析 火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力 G与轨道支持力F N 的合力来提供，如图所示，则有mgtan ，且tan sin mv2 r ，其中L为轨
6、间距，是定值，有mg ，通过分析可知A、D正确。 h L h L mv2 r4 答案 AD 7如图6所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳 竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因 数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是( ) 图6 A受到的向心力为mgm v2 R B受到的摩擦力为m v2 R C受到的摩擦力为(mgm ) v2 R D受到的合力方向斜向左上方 解析 物体在最低点做圆周运动，则有F N mgm ，解得F N mgm ，故物体受到 v2 R v2 R 的滑动摩擦力fF N (mgm )，A、B错误，C正确；物
7、体受到竖直向下的重力、 v2 R 水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力(支持力大于重力)，故物体所受的合力斜向左上 方，D正确。 答案 CD 8(2016宜昌联考)如图7所示，半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道 正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球A、B，它们由长为2R的轻杆固定连 接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动。今对上 方小球A施加微小扰动。两球开始运动后，下列说法正确的是( ) 图75 A轻杆转到水平位置时两球的加速度大小相等 B轻杆转到竖直位置时两球的加速度大小不相等 C运动过程中A球速度的最大值为 4gR 3 D当A球运动到最低
8、点时，两小球对轨道作用力的合力大小为 mg 13 3 解析 两球做圆周运动，在任意位置角速度相等，则线速度和向心加速度大小相等，选 项A正确，B错误；A、B球组成的系统机械能守恒，当系统重力势能最小(即A为最低 点)时，线速度最大，则mg2R 3mv 2 ，最大速度v ，选项C正确；A在最低 1 2 4gR 3 点时，分别对A、B受力分析，F NA 2mg2m ，F NB mgm ，则F NA F NB ，选 v2 R v2 R 13mg 3 项D正确。 答案 ACD 9如图8所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道 内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离
9、后做平抛运动，经过0.3 s后又恰 好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R1 m，小球可看做质点且 其质量为m1 kg，g取10 m/s 2 。则( ) 图8 A小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB 的大小是1 N D小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB 的大小是2 N 解析 根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度v y gt3 m/s，水平分速度 v x v y tan 453 m/s，则B点与C点的水平距离为xv x t0.9 m，选项A正确，B
10、 错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有 F NB mgm ，v B v x 3 m/s，解得F NB 1 N，负号表示管道对小球的作用力方向 向上，选项C正确，D错误。 答案 AC6 二、非选择题 10如图9所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端 分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比 。当小球A在水平面内做匀速 mA mB 1 2 圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗 细不计，重力加速度为g。试求： 图9 (1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角； (2)小球A转动的周期。 解析 (1)设细绳
11、的拉力为F，小球B处于平衡状态有 Fm B g 在竖直方向上，小球A处于平衡状态，有Fcos m A g 解得cos mA mB 1 2 所以拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角60 (2)对于小球A，细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，有 Fsin m A v2 r rlsin 解得小球A的线速度为v 3 2 gl 又T 2r v 则小球A转动的周期T 。 2l g 答案 (1)60 (2) 2l g 11(2016湖南怀化三模)某高速公路的一个出口路段如图10所示，情景简化：轿车从出 口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变)，再匀速率 通过水平圆弧路段至C点，最
12、后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点 的速度v 0 72 km/h，AB长L 1 150 m；BC为四分之一水平圆弧段，限速(允许通过的7 最大速度)v36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数0.5，最大静摩擦力可 认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段，长为L 2 50 m，重力加速度g取10 m/s 2 。 图10 (1)若轿车到达B点速度刚好为v36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小； (2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值； (3)轿车从A点到D点全程的最短时间。 解析 (1)v 0 72 km/h20 m/s，AB长L 1 150
13、m，v36 km/h10 m/s，对AB段匀 减速直线运动有v 2 v 2aL 1 ，代入数据解得a1 m/s 2 。 2 0 (2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，有fm ，为了确保安全，则须 v2 R 满足fmg，解得R20 m，即R min 20 m。 (3)设AB段时间为t 1 ，BC段时间为t 2 ，CD段时间为t 3 ，全程所用最短时间为t。 L 1 t 1 ，而 Rvt 2 ， v0v 2 1 2 L 2 t 3 ，tt 1 t 2 t 3 ，解得t23.14 s。 v 2 答案 (1)1 m/s 2(2)20 m (3)23.14 s 12如图11所示，固定的水平桌
14、面上有一水平轻弹簧，右端固定在a点，弹簧处于自然状 态时其左端位于b点。桌面左侧有一竖直放置且半径R0.5 m的光滑半圆轨道MN，MN 为竖直直径。用质量m0.2 kg 的小物块(视为质点)将弹簧缓慢压缩到c点，释放后从 弹簧恢复原长过b点开始小物块在水平桌面上的位移与时间的关系为s7t2t 2 (m)。 小物块在N点进入光滑半圆轨道，恰好能从M点飞出，飞出后落至水平桌面上的d点。 取重力加速度g10 m/s 2 ，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，求： 图11 (1)d、N两点间的距离；8 (2)b、N两点间的距离； (3)物块在N点时对半圆轨道的压力。 解析 (1)由物块恰好从M点飞出知
15、，在M点物块的重力恰好完全提供向心力，设其速 度为v M ，则mgm v M m/s 5 物块由M点水平飞出后，以初速度v M 做平抛运动。 水平方向：x dN v M t 竖直方向：y2R gt 2 1 2 代入数据解得x dN 1 m (2)从N到M，由机械能守恒定律得 mv 2mgR mv 1 2 2 M 1 2 2 N 解得v N 5 m/s 物块在bN段做匀减速运动，由s7t2t 2 (m)知 初速度v 0 7 m/s，加速度a4 m/s 2 由v v 2as bN ，得s bN 3 m 2 N 2 0 (3)物块在N点时，设半圆轨道对物块的支持力为F N ，由牛顿第二定律得F N mgm 解得F N 12 N 由牛顿第三定律得物块在N点对半圆轨道的压力大小为12 N，方向竖直向下。 答案 (1)1 m (2)3 m (3)12 N 方向竖直向下
