《2017年秋七年级数学上册 2.4 绝对值课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋七年级数学上册 2.4 绝对值课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4绝对值 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.下面各对数中互为相反数的是( ) A.2与-|-2| B.-2与-|2| C.|-2|与|2| D.2与(2) 【解析】选A.因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中2与-|-2|互为相反数. 【知识归纳】化简题中的括号与绝对值的联系 化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序. (1)如果绝对值号里有括号，应该先化简括号，再求绝对值. (2)如果括号里有绝对值号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值. 2.若|a|=-a，则数a在数轴上的对应点一定在( ) A原点左
2、侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 【解析】选B.|a|=-a，则a为负数或0，所以实数a的对应点位于原点或原点左侧 【变式训练】若|x-3|=x-3，则下列表示大小关系的式子成立的是( ) A.x-30 B.x-30 C.x-30 D.x-30 【解析】选C.因为绝对值是其本身的数是非负数，因为|x-3|=x-3，所以x-3是非负数，所以x-30 3.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中ABBC，如果|a|c|b|，那么该 数轴的原点O的位置应该在( ) A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边 【解析】选C.方法一：|a|c|b
3、|， 点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小， 又ABBC， 原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方 方法二：若原点在A点左侧，则|c|b|a|， 因此排除A选项；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除B选项； 若原点在点B与点C之间， 则|a|最大，此时，若原点靠近点B， 则|c|b|，因此C选项符合要求；若原点在点C的右边， 则|a|b|c|，因此排除D选项 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.-2 014的绝对值是_ 【解析】因为-2 014是负数，根据“负数的绝对值是它的相反数”知：-2 014的绝对值是2 014 答案：2 014 5.若|x|=|-2.5|,
4、则x=_；绝对值不大于3的整数是_ 【解析】由|x|=|-2.5|知，|x|=2.5, 所以x=2.5； 绝对值不大于3的整数有3,2,1,0. 答案：2.53,2,1,0 【互动探究】若|-x|=|-2.5|，那么x的值为_. 【解析】由|-x|=|-2.5|，得|x|=2.5, 所以x=2.5. 答案：2.5 6.当a_为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是_. 【解析】因为|2a-6|0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值，最大值是8 答案：38 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知|a|=2,|b|=5，若ab，求a,b的值. 【解析】
5、因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以|a|=2，则a=2，同理b=5.所以a,b取值可能的情况有下面几种： (1)a=2，b=5，此时不满足ab； (2)a=2，b=5，此时满足ab； (3)a=2，b=5，此时不满足ab； (4)a=2，b=5，此时满足ab； 综上所述，当a=2，b=-5时或当a=-2，b=-5时满足要求.8.(8分)北京航天研究院所属工厂，制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有 0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负 数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，
6、+0.015. (1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的) (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些？ 【解析】(1)因为|+0.010|=0.0100.02，|-0.018|=0.0180.02，|+0.006|=0.0060.02，|- 0.002|=0.0020.02，|+0.015|=0.0150.02，所以所抽查的产品都合乎要求. (2)绝对值越接近0质量越好，|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些；|-0.018|=0.018最大，所以 质量稍差一些. 【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母.产品质量要求是：螺母的内径可
7、以有 0.20 mm的误差.抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的记作负数，检测结果如表： (单位：mm) 螺母 编号 1 2 3 4 5 6 7 误差 -0.18 +0.30 -0.25 +0.15 0 -0.01 +0.19 (1)其中第几号螺母不合格？ (2)第几号螺母的尺寸最标准？ (3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米？ 【解析】(1)2,3(2)5 (3)误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm. 【培优训练】 9.(10分)阅读材料，解答下列问题： 当a0时，如a=6则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身； 当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零； 当a0时，如a=-6则|a|=|-6|=6=-(-6)，此时a的绝对值是它的相反数. 综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|= 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照例中分类讨论的方法，分析猜想|a|与 a a 0, 0 a 0 a a 0, ， ， ， -a的大小关系【解析】(1)当a0时，|a|=a值为正数，-a为负数，因为正数大于负数，所以|a|-a. (2)当a=0时，|a|=|0|=0，-a=0，所以|a|=-a. (3)当a0时，|a|=-a. 综上所述，|a|-a.
