《广西省2016届高三上学期10月月考理科数学试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省2016届高三上学期10月月考理科数学试题带答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 柳州铁一中学高2013级高三数学第三次月考数学试题(理科) 第 I 卷(选择题，共 60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知 ， ，则 （ ） 1 , log | 2 x x y y U 2 , 1 | x x y y P P C UA. B. C. D. ) 2 1 , 0 ( ) , 2 1 ) , 0 ( ) , 2 1 ) 0 , ( U 2. 为虚数单位，则 （ ） i 2015 1 1 i i A. B. C. D. i 1 i 1 3.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （ ）A.所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的数都不
2、是偶数C.存在一个能被2整除的数不是偶数 D存在一个不能被2整除的数是偶数 4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为 （ ）A. B C. D. 5.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出 的 函数是A. B x f x x 2 ln 1 f x x x C. D. x x x x e e f x e e | 4 | | 3 | 1 ) ( 2 x x x x f 6.由直线 与曲线 所围成的 , , 0 3 3 x x y cos y x 封闭图形的面积为 （ ）A. B. C.1 D. 3 3 2 1 2 7设圆锥曲线 的两个焦点分别为 ，若曲线
3、上存在点 满足 =4:3:2，则 r 2 1 ,F F r P 1 1 2 2 : : PF FF PF 曲线 的离心率等于 （ ） rA. 或 2 B. C. 2 D 2 3 1 3 2 2 或 1 2 或 2 3 3 2 或 8在 中， ，则 的取值范围是 （ ） ABC C B C B A sin sin sin sin sin 2 2 2 A2A. B. C. D. 6 , 0 ( 3 , 0 ( ) , 6 ) , 3 9对于函数 (其中， )，选取 的一组值计算 和 ( ) sin f x a x bx c , , a b R c Z , , a b c (1) f ，所得出的正确
4、结果一定不可能是 （ ） ( 1) f A.4和 6 B.3和 1 C.2和 4 D1和 2 10已知A、B、C 是平面上不共线的三点，O 是 的重心，动点P 满足 ABC ，则点 一定为 的 （ ） ) 2 2 1 2 1 ( 3 1 OC OB OA OP P ABC A.重心 BAB 边中线的中点C.AB 边中线的三等分点（非重心） DAB 边的中点11.已知函数 满足 ，当 时， ，若在区间 上方程 ) (x f ) 1 ( 1 1 ) ( x f x f 1 , 0 x x x f ) ( 1 , 1 ( 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是 （ ） 0 ) ( x mx x f
5、m A. B C. D 2 1 , 0 ( ) 2 1 , 0 ( 3 1 , 0 ( ) 3 1 , 0 ( 12.某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购 买该种食品5袋，能获奖的概率为 （ ）A 50 81B 48 81C 33 81D 31 81w.w.w.gkstk.c 第卷高非选择题（共90分）.考.资.源.网 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 , x y 3, 1, 1, x y x y y 1 1 x y z 14. 展开式中所有项的系数的和为 7 ) 2 ( x 1
6、5.设 是等比数列，公比 ， 为 的前 项和记 ， ，设 n a 2 q n S n a n 2 1 17 n n n n S S T a n N 为数列 的最大项，则 0 n T n T 0 n 16.正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长 为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比 是一个最简分数 ,那么积mn是 n m 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 12分） （注意：在试题卷上作答无效）已知等比数列 的公比 ，前 3项和 n a 3 q 3 13 3 S 3() 求数列 的通项公式； n a() 若
7、函数 在 处取得最大值，且最大值为 ，求 ( ) sin(2 )( 0,0 ) f x A x A 6 x 3 a 函数 的解析式 ( ) f x 18 （本小题满分 12分） （注意：在试题卷上作答无效） 先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得 1分，没有命中得 0分；向 4 3 乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得 2分，没有命中得 0分。该射手每次射击的结 3 2 果相互独立。假设该射手完成以上三次击。 （）求该射手恰好命中一次的概率； （）求该射手的总得分 的分布列及数学期望 . x ) (x E 19 （本小题满分 12分） （注意：在试题卷上作答无
8、效） 如图，四棱锥 中， 底面 ， ， ABCD S SD ABCD DC AB / DC AD ， ， ， 为棱 上的一点，平面 1 AD AB 2 SD DC E SB EDC 平面 . SBC （）证明： ； EB SE 2 （）求二面角 的大小 . C DE A 20 （本小题满分 12分） （注意：在试题卷上作答无效） 椭圆有两顶点 ， ，过其焦点 的直线 与椭圆交于 两点，并与 轴交于点 ) 0 , 1 ( A ) 0 , 1 ( B ) 1 , 0 ( F l D C, x ，直线 与直线 交于点 P AC BD Q （）当 时，求直线 的方程； 3 | | 2 2 CD l （
9、）当点 异于 两点时，求证： 为定值 P B A, OP OQ uuu r uuu r 21 （本小题满分 12分） （注意：在试题卷上作答无效） （）已知函数 ， (0, ) x ，求函数 ( ) f x 的最大值； ( ) ln 1 f x x x （）设 ( 1,2 k ， ) n 均为正数，证明： , k k a b （1）若 1 1 2 2 ab a b n n a b 1 2 b b n b ，则 ； 1 2 1 2 1 n b b b n a a a L （2）若 1 2 b b n b =1，则 1 n 2 1 b 2 2 b + 2 n b 。 1 2 1 2 n b b b
10、 n b b b L4请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22 （本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲 如图， 是 的一条切线，切点为 ， AB O B 都是 的割线， CFD ADE, O AB AC （1）证明： ; AE AD AC 2 （2）证明： . FG AC 23 （本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系 有相同的长度单位，以原点为极点，以 轴正半轴为极轴，曲线 xoy x 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ） ， 1 C 4cos 2
11、 C cos sin x m t y t t 0 射线 与曲线 交于（不包括极点O）三点 , , 4 4 1 C C B A , , （1）求证： ； 2 OB OC OA （2）当 时，B，C两点在曲线 上，求 与 的值 12 2 C m 24 （本小题满分10分） 选修45：不等式选讲 已知函数 1 2 2 ) ( x x x f （1）解不等式 ； 2 ) ( x f （2）对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围. , a x ) (x f a x a 柳州铁一中学高2013 级高三数学理科十月月考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B
12、A C C B A B B D C A A 二、填空题 132 142 154 166 三、解答题 17解：()由 得 ，所以 ； 3 13 3, 3 q S 1 1 3 a 2 3 n n a ()由()得 ，因为函数 最大值为 3，所以 ， 3 3 a ( ) f x 3 A 5 又当 时函数 取得最大值，所以 ，因为 ，故 ， 6 x ( ) f x sin( ) 1 3 0 6 所以函数 的解析式为 。 ( ) f x ( ) 3sin(2 ) 6 f x x 18. 解：（）记“该射手恰好命中一次”为事件 ， “该射手射击甲靶命中”为事件 A B “该射手第一次射击命中乙靶”为事件 ， “该射手第二次射击命中乙靶”为事件 C D 由题意知 ， 4 3 ) ( B P 3 2 ) ( ) ( D P C P) ( ) ( ) ( ) ( ) ( D C B P D C B P D C B P D C B D C B D C B P A P 36 7 3 2 ) 3 2 1 ( ) 4 3 1 ( ) 3 2 1 ( 3 2 ) 4 3 1 (
