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1、淮 阴 工 学 院 汽车设计 实验指导书 交通工程系 2012年1月3日实验一 整体式转向梯形参数优化设计 一、实验目的： 通过本实验的学习，使学生掌握汽车设计参数化的理念，为学生今后从事汽车设计和 改装工作打下基础。 二、实验要求： 在学习有关理论知识的基础上，用VB计算机语言编制整体式汽车转向梯形机构的设计 程序，该程序应能达到如下要求：根据给定的转向梯形参数和形式，能通过程序给出转向 梯形的梯形臂长和梯形底角。 三、实验内容 转向梯形机构的设计 要求：用VB编程求解 已知参数：汽车主销中心距 K, 轴距 L ： 车型 1： K= 1420mm L= 3300mm 车型 2 ：K= 148
2、0mm L= 4000mm 车型 3： K= 1575mm L= 4144mm 车型 4 ：K= 1175mm L= 2700mm 要求：从上述车型中任选一车型，涉及整体式后置转向梯形，确定梯形臂长和梯形底 角 ，画出实际特性曲线，他与理论特性曲线在 1525 0 以内相交 (内轮共转 40 0 )在 25 0 以内的实际特性曲线尽量与理论特性曲线接近。 四、实验理论 转向梯形机构用来保证转弯行驶时汽车的车轮均能绕同一瞬时转向中心在不同半径的 圆周上作无滑动的纯滚动。为此，转向梯形应保证内、外转向车轮的理想转角关系。因此， 在设计中首先是要确定转向梯形机构的几何尺寸参数，其次是进行零件的强度计
3、算。 转向梯形机构由整体式的和分段式的两种。整体式的用于非独立悬架的转向轮；分段 式的用于独立悬架的转向轮。通常是将转向梯形机构布置在前转向桥之后，且高度不低于 前桥横梁或其他防按件；当布置在前桥之后有困难时例如当发动机价置很低或汽车前驱 动时，也可以布置在前桥之前。 转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转 向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车 轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有 足够大的转角。 1、整体式转向梯形结构方
4、案分析 整体式转向梯形是由转向横拉杆l，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图1所示。 其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低； 主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。 图1 整体式转向梯形 1转向横拉杆 2转向梯形臂 3前轴另一侧转向轮。 当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉 杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前 置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉， 所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置
5、应尽可能布 置得高些，至少不低于前轴高度。 转向梯形机构的几何尺寸参数有：两转向主销中心线与地面交点间的距离K，转向横 拉杆两端球铰接中心间的距离n，转向梯形臂长m和梯形底角。根据汽车的总体布置或转 向桥的位置图，首先可找出汽车的轴距L及转向主销间距K，再求其他参数。 2、整体式转向梯形机构优化设计 汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点 滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮和后轮的侧偏 角大小有关。因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，故下面是在忽略侧偏角影 响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两转向前轮轴线的
6、延长线应交在后轴 延长线上，如图2所示。设 i 、 o 。分别为内、外转向车轮转角，L为汽车轴距，K为两 主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶， 则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系 L K i o cot cot(1) 若自变角为 o ，则因变角 i 的期望值为 L K arc f o o i cot cot(2)图2 理想的内、外车轮转角关系简图 现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。以图2所示的后置梯形机构为例，在图上 作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角 i 为 o o o o i coc m K m K m K
7、coc m K m K 2 1 2 cos cos cos 2 arccos 2 1 sin arcsin 2 2 (3) 式中，m为梯形臂长；为梯形底角。 所设计的转向梯形给出的实际因变角 i ，应尽可能接近理论上的期望值 i 。其偏差在 最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经 常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子 o 0 ，构成 评价设计优劣的目标函数 x f 为 % 100 0 max oi i oi i oi i oi o oi x f(4) 将式(2)、式(3)代入式(7-26)得 % 100 1 cot cot
8、cos 2 1 2 cos cos cos 2 arccos cot cot cos 2 1 sin arcsin 2 2 0 max L K arc m K m K m K L K arc m K m K x f oi oi oi oi oi oi oi o oi(5)式中，x为设计变量， m x x x 2 1 ； max o 为外转向车轮最大转角，由图2得 a D L o 2 arcsin min max 式中， min D 为汽车最小转弯直径；a为主销偏移距。 考虑到多数使用工况下转角 o 小于20，且10以内的小转角使用得更加频繁，因此 取 5 . 0 0 . 1 5 . 1 oma
9、x 20 20 10 10 0 o o o o (6) 建立约束条件时应考虑到：设计变量m及过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m过 大时，将使梯形布置困难，故对m的上、下限及对的下限应设置约束条件。因越大， 梯形越接近矩形， x f 值就越大，而优化过程是求 x f 的极小值，故可不必对的上限 加以限制。综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为0 min m m(7)0 max m m(8)0 min (9) 梯形臂长度m设计时常取在 min m =0.11K， max m =O.15K。梯形底角 min =70。 此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角不宜过小，通常取 min =4
10、0。如图7- 33所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时 min 即可。利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为 0 2 cos cos cos cos cos 2 cos min max min K m o(10) 式中， min 为最小传动角。 已知 a D L o 2 arcsin min max ，故由式(10)可知， min 为设计变量m及的函数。由式(7)、 式(10)、式(9)和式(10)四项约束条件所形成的可行域，如图3所示的几种情况。图3b适 用于要求 min 较大，而 min 可小些的车型；图3C适用于要求 min 较大，而 min 小些的车型；图3a适用介于图3b、c之间要求的车型。 图3 转向梯形机构优化设计的可行域 由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划 问题，可用复合形法来求解。 五、实验报告要求 1、实验的目的 2、实验的条件 3、实验的内容及其步骤 4、实验体会 六、其它说明使用淮阴工学院的实验报告，书写要符合淮阴工学院实验报告的相关要求。
