《南京市2015-2016学年七年级（下）期末模拟测试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市2015-2016学年七年级（下）期末模拟测试数学试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年南京市七年级（下）数学期末模拟测试卷（二）班级 姓名 一、填空题 1若 ab，则下列不等式中成立的是（ ） Aa+2 b+2 B a 2b2 C 2a 2b D 2a 2b 2如图，已知 AB CD，BC 平分ABE，C=35，则BED 的度数是（ ） A70 B68 C 60 D 72 3不等式 x+52 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 4一个多边形的每一个内角均为 108 ，那么这个多边形是（ ）A七边形 B 六边形 C 五边形 D 四边形 5下列运算正确的是（ ）A、 2 2 x x x B 、 2 2 ) ( xy xy C、 6 3 2 ) ( x
2、x D、 4 2 2 x x x 6下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. ) 2 )( 2 ( a b b a B. ) 1 2 1 )( 1 2 1 ( x x C. ) 2 )( ( b a b a D. ) 1 2 )( 1 2 ( x x 7关于 x，y 的方程组 的解满足 x+y=6 ，则 m 的值为（ ） A1 B2 C 1 D 4 8从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1，则可以选 择的不等式是（ ） Ax0 Bx 2 C x0 D x2 9下列命题中， 长为 5的线段 AB 沿某一方向平移 10后，平移后线段 AB 的长为 10
3、三角形的高在三角形内部；六边形的内角和是外角和的两倍； 平行于同一直线的两条直线平行；两个角的两边分别平行，则这两个角相等真命题个数有（ ） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个10如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2） ，折痕与矩形一边的形成的165， 再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3） ，则2 的度数为（ ）A20 B 25 C30 D35 二、填空题 11“x 的 4 倍与 2 的和是负数” 用不等式表示为 12已知 是二元一次方程 2x+ay=7 的解，则 a 的值为 13因式分解：4a 2 9= 14.已知 则 = . , 4 t s t t s 8 2
4、2 15已知三角形的两边分别为 a 和 b(ab)，三角形的第三边 x 的范围是 2x6，则 b a 16若方程组 的解 x ， y 满足 0 1 x y ，则 k 的取值范围是 3 3 1 3 y x k y x 17若多项式 能够用完全平方公式分解因式，则 m 的值为 16 3 2 2 x m x 18一个正三角形和一副三角板（分别含 30 和 45 ）摆放成如图所示的位置，且 ABCD 则12 三、解答题 19计算： （1）（ ） 2 + （ ） 0 +（5） 3 （5） 2 ； （2）（2xy 2 ） 3 （5xy 2 ）（xy 2 ） 2 20因式分解： 图 （3） 2 B A D
5、C 2 1 （第 18 题）（1）a 3 4a； （2）x 3 2x 2 y+xy 2 21解方程组： （1） （2） 22解不等式组，并在数轴上表示它的解集 （1） （2） 23.先化简，再求值： ，其中 x 2 1 2 2 2 1 3 x x x x x 2 1 24.某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进 8 台冷风扇和 20 台普通 电风扇，需要资金 17400 元，若购进 10 台冷风扇和 30 台普通电风扇，需要资金 22500 元求冷风 扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？25如图，EF AD ，1= 2，BAC=80将求AGD 的过程填写完整 因为 E
6、FAD， 所以2= （ ）， 又因为1=2， 所以1=3（ ）， 所以 AB （ ）， 所以BAC+ =180 （ ）， 因为BAC=80， 所以AGD= 26已知：如图，在ABC 中，A90 ，点 D 、E 分别在 AB 、AC 上，DEBC，CF 与 DE 的延 长线垂直，垂足为 F （1)求证：BECF ； （2）若B55 ，求CED 的度数 27某公园门票的价格是每位 20 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠 （1）现有 18 位游客要进公园，如果他们买 20 人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？ （2）当游客人数不足 20 人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才
7、比普通票更合算？28. 阅读材料： 方程 中，只含有一个未知数且未知数的次数为 2像这样的方程叫做一元二次方 0 2 2 x x 程把方程的左边分解因式得到 我们知道两个因式乘积为 0，其中有一个因式 0 1 2 x x 为 0 即可，因此方程可以转化为：或 0 2 x 0 1 x 解这两个一次方程得：x 2 或 x 1. 所以原方程的解为： x 2 或 x 1. 上述将方程 转化为 或 的过程，是将二次降为一次的“降次”过程， 0 2 2 x x 0 2 x 0 1 x 从而使得问题得到解决 仿照上面降次的方法，解决下列问题： （1）解方程 （2） 解方程组： 0 3 2 x x 4 0 9
8、 2 2 y x y x 知识迁移： 根据有理数的乘法法则“ 两数相乘，异号得负”，尝试解不等式： 0 1 3 x x 29.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它 不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】 (1) 如图 1，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究 A 与DBCECB 之间存 A B C D E （图 1） A B C D E 1 2 （图 2） A B C D E P （图 3）在怎样的数量关系？为什么？ 【初步应用】 (2) 如图 2，在 ABC 纸片中剪去 CED，得到四边形 ABDE，
9、若1+2230， 则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在ABC 中，BP、CP 分别平分外角 DBC、ECB ，P 与A 有何数量关系？请直接写出答案_ 【拓展提升】 (4) 如图 4，在四边形 ABCD 中，BP、CP 分别平分外角 EBC、FCB，P 与A、D 有 何数量关系？为什么？( 若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由) A B C D E F P （图 4）参考答案 一、选择题 1D 2A 3D 4C 5C 6B 7A 8 A 9B 10B 二、填空题 114x+20 123 13 （2a+3）（2a 3） 1416； 1516 164k
10、0 171 或 7 1875 三、解答题 19 解：（1）原式=9+15=5 ； （2）原式=8x 3 y 6 5x 3 y 6 =3x 3 y 6 20 解：（1）a 3 4a， =a（a 2 4）， =a（a+2）（a2）； （2）x 3 2x 2 y+xy 2 ， =x（x 2 2xy+y 2 ）， =x（xy ） 2 21 解：（1）由得：y=3x5， 把代入 得：x=3， 把 x=3 代入 得：y=4， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， 23 得：y=1 ， 把 y=1 代入 得：x=6，则方程组的解为 22 解：（1）去分母得：x+523x+2， 移项得：x3x2+25
11、， 合并同类项得：2x1， 把 x 的系数化为 1 得：x ； （2） ， 解得：x1， 解得：x3， 不等式组的解集为：1x3 23. 解：原式 3 3 2 x x x 1 2 2 4 2 2 x x x 6x 9 当 x 时，6x 96 96 1 2 2 1 24.解：设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为 x 元和 y 元， 依题意得， ， 解得： 答：冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为 1800 元和 150 元 25 解：EFAD， 2= 3（两直线平行，同位角相等）； 又1=2， 1= 3（等量代换）， ABDG （内错角相等，两直线平行）， BAC+AGD=180（两直线平行
12、，同旁内角互补）， BAC=80， AGD=100 26 （8 分） （本题解法不唯一，以下解答供参考）证明： (1)DEBCBADE A90 ADEAED 90F90 ECFCEF90 AEDCEF ADEECFBECF (2) 由（1）可知 BECF55 CED F ECF90 55 145 27 解：（1）买普通票价钱为：2018=360（元）， 买 20 人团体票价钱为：202080%=320 （元）， 360320=40 （元）， 答：18 位游客买团体票比买普通票便宜 40 元； （2）设有 x 人去该公园， 根据题意，得 20x2080%20 ， 解得：x16 答：至少 17 人，买团体票比买普通票便宜 28.（10 分） 解：（1） 0 解：（2）由得 3 x x 0 3 3 y x y x或 所以原方程组可化为： 0 x 0 3 x或 （） 或() 0 x 3 x 4 0 3 y x y x 4 0 3 y x y x 解（）得 解( ) 得 2 6 y x 1 3 y x 原方程组的解为 或
