《山东省平度市2016届高考模拟数学（理）试题（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省平度市2016届高考模拟数学（理）试题（一）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平 度 市 高 考 模 拟 试 题（一） 数学（理）试题 命题人：平度一中高三备课组 审核人：姜志强 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 .满分150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符 合要求的） 1.设 n S 是等差数列 的前 项和， 5 2 8 3( ) S a a ，则 5 3 a a 的值为( ) n a n A. 1 6B. 1 3C. 3 5D. 5 6 2、如果 ) (x f 是二次函数, 且 ) (x f 的图象开口向上,顶点坐标为（1, 3 ）, 那么曲
2、线 ) (x f y 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 （ ） A 3 , 0 ( B ) 2 , 3 C 3 2 , 2 ( D ) , 3 3、在 中， ， ， 是边 上的高，则 的值等 ABC 3 BC AB 30 ABC AD BC AC AD 于（ ） A0 B C4 D 4 9 4 9 4、已知数列 为等比数列，且. 64 , 4 9 5 a a ,则 =（ ） A 8 B . C 16 D 16 8 5、已知等比数列 n a 的公比 2 q ，且 4 6 2 , ,48 a a 成等差数列，则 n a 的前 8 项和为（ ）A. 127 B. 255 C. 511 D. 10
3、23 6、已知函数 ( ) sin( ) f x A x （其中 0, 2 A ）的部 分图象如右图所示，为了得到 ( ) sin 2 g x x 的图象，则只需将 ( ) f x 的图象（ ） A.向右平移 6 个长度单位 B.向右平移 12 个长度单位C.向左平移 6 个长度单位 D.向左平移 12 个长度单位 7、函数 的零点个数为（ ） 0.5 ( ) 2 | log | 1 x f x x A. 1 B.2 C. 3 D.4 8、设集合 2 A= 2 3 0 x x x ，集合 2 B= 2 1 0, 0 x x ax a .若 A B I 中恰含 有一个整数，则实数 a 的取值范围
4、是（ ） A 3 0, 4 B 3 4 , 4 3 C 3 , 4 D 1, 9、在ABC 所在平面上有三点 P、Q、R，满足 来源:Z,xx,k.Com ， AB PC PB PA ，则PQR 的面积与ABC 的面积之比为 CA RC RB RA BC QC QB QA ， （ ） A1:2 B1:3 C1:4 D1:5 10、定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 R ) (x f x R ) 1 ( ) ( ) 2 ( f x f x f 时， ，若函数 在 上至 3 , 2 x 18 12 2 ) ( 2 x x x f ) 1 | (| log ) ( x x f y a ) ,
5、0 ( 少有三个零点，则 的取值范围是 （ ） a A B C D ) 2 2 , 0 ( ) 3 3 , 0 ( ) 5 5 , 0 ( ) 6 6 , 0 ( 第卷 非选择题 （共100分） 二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相 应位置） 11、已知函数 1 ( ) ( *) n f x x n N 的图象与直线 1 x 交于点 P，若图象在点 P 处的切 线与 x 轴交点的横坐标为 n x ，则 1 2013 log x 2 2013 log x 2012 2013 log x 的值为 。 12、由曲线 sin , cos y x y x 与
6、直线 0, 2 x x 所围成的平面图形(图中的阴影部分)的 面积是 13、在等比数列 中，若 ，则 n a , 8 15 10 9 8 7 a a a a 8 9 9 8 a a 。 10 9 8 7 1 1 1 1 a a a a 14、在直角三角形 ABC 中， 90 ACB ， 2 AC BC ，点 P 是斜边 AB 上的一个 三等分点，则CP CB CP CA uuu r uuu r uuu r uuu r 15、设 sin2 cos2 f x a x b x ，其中 , , 0 a b R ab . 若 6 f x f 对一切 x R 恒成立，则 11 0 12 f ； 7 12
7、5 f f ； f x 既不是奇函数也不是偶函数； f x 的单调递增区间是 2 , 6 3 k k k Z ； 存在经过点 , a b 的直线与函数 f x 的图象不相交 以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号） 三、解答题（共6个题， 共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 16.（本小题满分 12 分） 如图，角 A 为钝角，且 5 3 sin A ，点 P 、Q 分别是在角 A 的 两边上不同于点 A 的动点. （1）若 AP =5， PQ =3 5 ，求 AQ 的长； （2）设 ) 2 sin( , 13 12 cos , , 求 且 AQP APQ 的值. 17.（本小题
8、满分 12 分） 某连锁超市有 A 、 B 两家分店，对该超市某种商品一个月 30 天的销售量进行统计： A 分店的销售量为 200 件和 300 件的天数各有 15 天； B 分店的统计结果如下表： 销售量（单位：件） 200 300 400 天 数 10 15 5 （1）根据上面统计结果，求出 B 分店销售量为 200 件、300 件、400 件的频率； （2）已知每件该商品的销售利润为 1 元， 表示超市 A 、 B 两分店某天销售该商品的 利润之和，若以频率作为概率，且 A 、 B 两分店的销售量相互独立，求 的分布 列和数学期望.18.（本小题满分 12 分）如图， PDCE 为矩形
9、， ABCD 为梯形，平面 PDCE 平面 ABCD ，90 BAD ADC ， 1 , 2 2 AB AD CD a PD a . （1）若 M 为 PA 中点，求证： AC 平面 MDE ； （2）求平面 PAD 与 PBC 所成锐二面角的大小 19.（本小题满分 1 分） 已知数列 , n n a b 中， 1 1 1 a b ，且当 2 n 时， 1 0 n n a na ， 1 1 2 2 n n n b b . 记 n 的阶乘 ( 1)( 2) 3 2 1 n n n n L ！ （1）求数列 n a 的通项公式；（2）求证：数列 2 n n b 为等差数列； （3）若 2 2 n
10、 n n n n a c b a ，求 n c 的前 n 项和. 20.（本小题满分 13 分） 已知椭圆 1 C ： 2 2 2 2 1 x y a b （ 0 a b ）的离心率为 3 3 ，连接椭圆的四个顶点得到 的四边形的面积为 2 6 . （1）求椭圆 1 C 的方程； （2）设椭圆 1 C 的左焦点为 1 F ，右焦点为 2 F ，直线 1 l 过点 1 F 且垂直于椭圆的长轴，动 直线 2 l 垂直 1 l 于点 P ，线段 2 PF 的垂直平分线交 2 l 于点 M，求点 M 的轨迹 2 C 的方 程； （3）设 O 为坐标原点，取 2 C 上不同于 O 的点 S，以 OS 为
11、直径作圆与 2 C 相交另外一 点 R，求该圆面积的最小值时点 S 的坐标 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 3 2 1 ( ) 2 2 3 g x ax x x ，函数 ( ) f x 是函数 ( ) g x 的导函数. （1）若 1 a ，求 ( ) g x 的单调减区间；来源:学_科_网（2）若对任意 1 x ， 2 x R 且 1 2 x x ，都有 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 x x f x f x f ，求实数 a 的 取值范围； （3）在第（2）问求出的实数 a 的范围内，若存在一个与 a 有关的负数 M ，使得对任 意 ,0 x M 时 4 f x
12、| ( )| 恒成立，求 M 的最小值及相应的 a 值.高三数学（理）模拟试题一答案 DBBCB ABBBB 11、-1，12、 2 2 2 13、 14、 415、 3 5 16. 解：（1） A Q 是钝角， 3 sin 5 A ， 4 cos 5 A 1 分在 APQ 中，由余弦定理得： 2 2 2 2 cos PQ AP AQ AP AQ A 所以 2 8 20 0 AQ AQ 4 分 解得 2 AQ 或 10 （舍去负值） ，所以 2 AQ 6 分 （2）由 13 5 sin , 13 12 cos 得 7 分 在三角形 APQ 中， A 又 3 sin( ) sin( ) sin , 5 A A 8 分 4 cos( ) cos 5 A 9 分 sin(2 ) sin ( ) sin cos( ) cos sin( ) 11 分 65 56 5 3 13 12 5 4 13 5 12 分 17. 解：（1）B 分店销售量为 200 件、300 件、40 0 件的频率分别为 1 3 ， 1 2 和 1 63 分 （2）A 分店销售量为 200 件、300 件的频率均为 1 2 ， 4 分 的可能值为 400，500，600，700，且 5 分 P（ =400）= 1 1 1 2 3 6 ， P（ =500）= 1 1 1 1 5 2 2 3 2 12 ，
