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1、2017 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷一、填空题（每题3 分，满分30 分） 1 （3 分） “ 可燃冰” 的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国 南海“可燃冰” 储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 吨 2 （3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 3 （3 分）如图，BC EF，ACDF ，添加一个条件 ，使得ABC DEF 4 （3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红 球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球 个 5 （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值
2、范围是 6 （3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用 水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月 份用水 15 吨，应交水费 元 7 （3 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积 为 8 （3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周 长为 cm 9 （3 分）如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO ，点 M 是射线 CO 上的一个动 点，AOC=60，则当ABM
3、 为直角三角形时，AM 的长为 10 （3 分）如图，四条直线 l 1 ：y 1 = x ，l 2 ：y 2 = x ，l 3 ：y 3 = x ，l 4 ：y 4 = x，OA 1 =1 ，过点 A 1 作 A 1 A 2 x 轴，交 l 1 于点 A 2 ，再过点 A 2 作 A 2 A 3 l 1 交 l 2 于点 A 3 ，再过点 A 3 作 A 3 A 4 l 2 交 y 轴于点 A 4 ，则点 A 2017 坐标为 二、选择题（每题3 分，满分30 分） 11 （3 分）下列运算中，计算正确的是（ ） A （a 2 b） 3 =a 5 b 3 B （3a 2 ） 3 =27a 6
4、Cx 6 x 2 =x 3 D （a+b） 2 =a 2 +b 212 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 13 （3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视 图则小立方体的个数可能是（ ） A5 或 6 B 5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 7 14 （3 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组 数据中，众数和中位数分别是（ ） A13，13 B 13 ，13.5 C13 ，14 D16 ，13 15 （3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通， 现要向甲
5、池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水 面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ） A B C D16 （3 分）反比例函数 y= 图象上三个点的坐标为（x 1 ，y 1 ） 、 （x 2 ，y 2 ） 、 （x 3 ，y 3 ） ，若 x 1 x 2 0x 3 ，则 y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是 （ ） Ay 1 y 2 y 3 B y 2 y 1 y 3 Cy 2 y 3 y 1 Dy 1 y 3 y 2 17 （3 分）已知关于 x 的分式方程 = 的解是非负数，那么 a 的取值范围 是（ ） Aa 1 B a 1 Ca1 且 a
6、9 Da 1 18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 PE+PD 的最小值是（ ） A2 B 2 C4 D 19 （3 分） “ 双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分 别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A4 种 B 5 种 C6 种 D7 种 20 （3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点， 且 AE=FD ，连接 BE 、CF 、BD ，CF 与 BD 交于点 G ，连接 AG 交 BE 于点 H，连接
7、 DH，下列结论正确的个数是（ ） ABGFDG HD 平分EHG AGBE S HDG ：S HBG =tanDAG 线段 DH 的最小值是 2 2 A2 B 3 C4 D5三、解答题（满分60 分）21 （5 分）先化简，再求值： ，其中 a=1+2cos60 22 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2 ，2）请解答下列问题： （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1 B 1 C 1 ，并写出 A 1 的坐标 （2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到的A 2 B 2 C 2 ，并写出 A 2 的坐标 （3）画出A 2 B 2
8、C 2 关于原点 O 成中心对称的A 3 B 3 C 3 ，并写出 A 3 的坐标 23 （6 分）如图，Rt AOB 的直角边 OA 在 x 轴上，OA=2 ，AB=1，将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 RtCOD ，抛物线 y= x 2 +bx+c 经过 B 、D 两点 （1）求二次函数的解析式； （2）连接 BD ，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两 部分，求点 P 的坐标 24 （7 分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会 ， 挑战不可能 ， 最强大脑 ， 超级演说家 ， 地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在 七、八、九年级抽取了部分
9、学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目） ， 并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查中共抽取了 名学生 （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度 （4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数 是多少人？ 25 （8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆 货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y 1 （千米） ，y 2 （千米）与行驶的时间 x （小时）的函数关系图象如图 1 所示 （1）
10、甲、乙两地相距 千米 （2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y 2 （千米）与行驶时间 x（小时） 之间的函数关系式 （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回 乙地（取货的时间忽略不计） ，邮政车离服务区的距离 y 3 （千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中， 经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 26 （8 分）已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB= COD=90 连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH （1）如图 1 所示，易证：OH= AD 且 OH AD（不需
11、证明） （2）将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样 的关系，并选择一个图形证明你的结论 27 （10 分）为了推动“ 龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植 面积、增加种植种类，促进经济发展2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、 青椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数） ，青椒的种植面积是西红柿种 植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公 顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元 （1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x （公顷）之间的关系式
12、 （2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少 种种植方案？ （3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时 建造 A 、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类 型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/ 个，请直接写出有哪几种建造方案？ 28 （10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A 、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上， 线段 OA、OC 的长度满足方程|x 15|+ =0 （OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将 BCN 沿直线 BN 折叠，
13、点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tanCBD= （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过 矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0 t13 ）的函数关系式2017 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、填空题（每题3 分，满分30 分） 1 （3 分） （2017黑龙江） “ 可燃冰” 的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门， 目前发现我国南海“ 可燃冰” 储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可 表示为 810 10吨 【分析】科学记数
14、法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：800 亿=810 10 故答案为：810 10 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n 的 形式，其中 1 |a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值2 （3 分） （2017黑龙江）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】
15、解：由题意得，x10， 解得 x1 故答案为：x1 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3 （3 分） （2017黑龙江）如图，BC EF ，ACDF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） ，使得ABC DEF 【分析】本题要判定ABCDEF，易证A= EDF，ABC=E，故添加 AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA 、AAS 即可解题 【解答】解：BCEF， ABC=E ， ACDF， A=EDF ， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证 ABC DEF 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） 【点评】本题考查三角形全等的判定
