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1、2017 年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,其中 18 题每小题 3 分,912 题每小题 3 分,满分 40 分) 1 3 的绝对值是( ) A3 B3 C3 D 2剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是( ) A B C D 3铁路部门消息:2017 年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到 4640 万人次.4640 万用科学记数法 表示为( ) A4.6410 5 B4.6410 6 C4.6410 7 D4.6410 8 4在 RtABC 中,C=90,AB=13,AC=5,则 sinA 的值为( ) A B C
2、D 5如图,ABCD,直线 l 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,若1=60,则2 等于( ) A120 B30 C40 D60 6式子 有意义,则实数 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 7下列说法正确的是( ) A圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点 C一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a0)一定有实数根 D将ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60得ADE,则ABC 与ADE 不全等8反比例函数 y= 的图象如图所示,则一次函数 y=kx+b(k0)的图象的图象大致是( ) A B C D 9如图,
3、AB 是O 的直径,PA 切O 于点 A,连结 PO 并延长交O 于点 C,连结 AC,AB=10,P=30, 则 AC 的长度是( ) A B C5 D 10如图,BAC=60,点 O 从 A 点出发,以 2m/s 的速度沿BAC 的角平分线向右运动,在运动过程中, 以 O 为圆心的圆始终保持与BAC 的两边相切,设O 的面积为 S(cm 2 ) ,则O 的面积 S 与圆心 O 运动 的时间 t(s)的函数图象大致为( ) A B C D11观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出 a 的值为( ) A23 B75 C77 D139 12已知抛物线 y=ax 2 +bx+c(
4、a0)的对称轴为直线 x=2,与 x 轴的一个交点坐标为(4,0) ,其部分图象 如图所示,下列结论: 抛物线过原点; 4a+b+c=0; a b+c0; 抛物线的顶点坐标为(2,b) ; 当 x2 时,y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) 13分解因式:2m 3 8m= 14为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路 口的汽车数量(单位:辆) ,结果如下: 183 191 169 190 177 则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是 15如图,
5、四边形 ABCD 中,AB=CD,ADBC,以点 B 为圆心,BA 为半径的圆弧与 BC 交于点 E,四边形 AECD 是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)的面积是 16如图,在平面直角坐标系中,经过点 A 的双曲线 y= (x0)同时经过点 B,且点 A 在点 B 的左侧, 点 A 的横坐标为 ,AOB=OBA=45,则 k 的值为 三、解答题 17 (1)计算:(2 )( 3.14) 0 +(1 cos30)( ) 2 ; (2)先化简,再求值: ,其中 a= 18如图,已知 BA=AE=DC,AD=EC,CEAE,垂足为 E (1)求证:DCAEAC; (2)只需添加一个条件,
6、即 ,可使四边形 ABCD 为矩形请加以证明 19若 n 是一个两位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,则称 n 为“两位递增数”(如 13,35,56 等) 在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字 1,2,3,4,5,6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽 取 1 个数,且只能抽取一次 (1)写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”; (2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 20某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万 平方米自 2013 年初开始实施后,实际每年绿化面积是
7、原计划的 1.6 倍,这样可提前 4 年完成任务 (1)问实际每年绿化面积多少万平方米? (2)为加大创城力度,市政府决定从 2016 年起加快绿化速度,要求不超过 2 年完成,那么实际平均每年 绿化面积至少还要增加多少万平方米?21阅读材料: 在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x 0 ,y 0 )到直线 Ax+By+C=0 的距离公式为:d= 例如:求点 P 0 (0,0)到直线 4x+3y 3=0 的距离 解:由直线 4x+3y3=0 知,A=4,B=3,C=3, 点 P 0 (0,0)到直线 4x+3y 3=0 的距离为 d= = 根据以上材料,解决下列问题: 问题 1:点 P 1
8、(3,4)到直线 y= x+ 的距离为 ; 问题 2:已知:C 是以点 C(2,1)为圆心,1 为半径的圆,C 与直线 y= x+b 相切,求实数 b 的值; 问题 3:如图,设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点,点 A,B 为直线 3x+4y+5=0 上的两点,且 AB=2,请 求出 S ABP 的最大值和最小值22如图所示,在平面直角坐标系中,C 经过坐标原点 O,且与 x 轴,y 轴分别相交于 M(4,0) , N(0,3)两点已知抛物线开口向上,与C 交于 N,H,P 三点,P 为抛物线的顶点,抛物线的对称轴 经过点 C 且垂直 x 轴于点 D (1)求线段 CD 的长及顶点 P
9、的坐标; (2)求抛物线的函数表达式; (3)设抛物线交 x 轴于 A,B 两点,在抛物线上是否存在点 Q,使得 S 四边形 OPMN =8S QAB ,且QAB OBN 成立?若存在,请求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由2017年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共12小题,其中18题每小题3分,912题每小题3分,满分40分) 13的绝对值是( ) A3 B3 C3 D 【答案】B 试题分析:当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a,所以3的绝对值是3故选B 考点:绝对值 2剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是( ) A B C
10、D 【答案】A 考点:中心对称图形;轴对称图形 3铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数 法表示为( ) A4.6410 5 B4.6410 6 C4.6410 7 D4.6410 8 【答案】C. 试题分析:科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点, 由于4640万有8位,所以可以确定n=81=7即4640万=4.6410 7 故选C. 考点:科学记数法表示较大的数 4在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为( ) A B C D【答案】B 试题分析:在RtAB
11、C中,根据勾股定理求得BC=12,所以sinA= ,故选B 12 13 BC AB 考点:锐角三角函数的定义 5如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若1=60,则2等于( ) A120 B30 C40 D60 【答案】D 试题分析:由AEF=1=60,ABCD,可得2=AEF=60,故选D 考点:平行线的性质 6式子 有意义,则实数a的取值范围是( ) 1 2 a a Aa1 Ba2 Ca1且a2 Da2 【答案】C. 试题分析:式子 有意义,则a+10,且a20,解得:a1且a2故选C. 1 2 a a 考点:二次根式有意义的条件 7下列说法正确的是( ) A圆内接正六边形的边
12、长与该圆的半径相等 B在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点 C一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a0)一定有实数根 D将ABC绕A 点按顺时针方向旋转60得ADE,则ABC与ADE不全等 【答案】A 试题分析:如图,AOB= =60,OA=OB,可得AOB是等边三角形,所以AB=OA,即可得圆内接正六 0 360 6边形的边长与该圆的半径相等,A正确;在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示不同一点,B错误; 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)不一定有实数根,C错误;根据旋转变换的性质可知,将ABC绕A点 按顺时针方向旋转60得ADE,则ABC与ADE全等,D错误;故选A 考点
13、:正多边形和圆;根的判别式;点的坐标;旋转的性质 8反比例函数y= 的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k0)的图象的图象大致是( ) kb x A B C D 【答案】D 试题分析:y= 的图象经过第一、三象限,kb0,k,b同号,选项A图象过二、四象限,则 kb x k0,图象经过 y轴正半轴,则b0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;选项B图象过二、四象限, 则k0,图象经过原点,则b=0,此时,k,b不同号,故此选项不合题意;选项C图象过一、三象限,则 k0,图象经过 y轴负半轴,则b0,此时,k,b异号,故此选项不合题意;选项D图象过一、三象限, 则k0,图象经过y轴正半轴,则
14、b0,此时,k,b同号,故此选项符合题意;故选D 考点:反比例函数的图象;一次函数的图象 9如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连结PO并延长交O于点C,连结AC,AB=10,P=30,则AC的长度是( ) A B C5 D 【答案】A. 试题分析:过点 D作ODAC于点D, AB是O的直径,PA切O于点A, ABAP, BAP=90, P=30, AOP=60, AOC=120, OA=OC, OAD=30, AB=10, OA=5, OD= AO=2.5, 1 2 AD= = , 2 2 5 3 2 AO OD AC=2AD=5 , 3 故选A 考点:切线的性质 10如图,BAC=60,
15、点O从A点出发,以2m/s的速度沿BAC的角平分线向右运动,在运动过程中, 以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切,设O的面积为S(cm 2 ) ,则O的面积S与圆心O运动的 时间t(s)的函数图象大致为( )A B C D 【答案】D 考点:动点问题的函数图象 11观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为( ) A23 B75 C77 D139 【答案】B 试题分析:观察可得,上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为2 1 ,2 2 ,2 3 ,所以 b=2 6 =64,又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,所以a=11+64=75,故选B 考点:规律型:数字的变化类12已知抛物线