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1、2017 年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，其中 18 题每小题 3 分，912 题每小题 3 分，满分 40 分） 1 3 的绝对值是（ ） A3 B3 C3 D 2剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到 4640 万人次.4640 万用科学记数法 表示为（ ） A4.6410 5 B4.6410 6 C4.6410 7 D4.6410 8 4在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则 sinA 的值为（ ） A B C
2、D 5如图，ABCD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若1=60，则2 等于（ ） A120 B30 C40 D60 6式子 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 7下列说法正确的是（ ） A圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a0）一定有实数根 D将ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60得ADE，则ABC 与ADE 不全等8反比例函数 y= 的图象如图所示，则一次函数 y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（ ） A B C D 9如图，
3、AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，连结 PO 并延长交O 于点 C，连结 AC，AB=10，P=30， 则 AC 的长度是（ ） A B C5 D 10如图，BAC=60，点 O 从 A 点出发，以 2m/s 的速度沿BAC 的角平分线向右运动，在运动过程中， 以 O 为圆心的圆始终保持与BAC 的两边相切，设O 的面积为 S（cm 2 ） ，则O 的面积 S 与圆心 O 运动 的时间 t（s）的函数图象大致为（ ） A B C D11观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为（ ） A23 B75 C77 D139 12已知抛物线 y=ax 2 +bx+c（
4、a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0） ，其部分图象 如图所示，下列结论： 抛物线过原点； 4a+b+c=0； a b+c0； 抛物线的顶点坐标为（2，b） ； 当 x2 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 13分解因式：2m 3 8m= 14为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路 口的汽车数量（单位：辆） ，结果如下： 183 191 169 190 177 则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 15如图，
5、四边形 ABCD 中，AB=CD，ADBC，以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧与 BC 交于点 E，四边形 AECD 是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 16如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y= （x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧， 点 A 的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则 k 的值为 三、解答题 17 （1）计算：（2 ）（ 3.14） 0 +（1 cos30）（ ） 2 ； （2）先化简，再求值： ，其中 a= 18如图，已知 BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足为 E （1）求证：DCAEAC； （2）只需添加一个条件，
6、即 ，可使四边形 ABCD 为矩形请加以证明 19若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数”（如 13，35，56 等） 在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1，2，3，4，5，6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽 取 1 个数，且只能抽取一次 （1）写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”； （2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 20某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万 平方米自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是
7、原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务 （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年 绿化面积至少还要增加多少万平方米？21阅读材料： 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（x 0 ，y 0 ）到直线 Ax+By+C=0 的距离公式为：d= 例如：求点 P 0 （0，0）到直线 4x+3y 3=0 的距离 解：由直线 4x+3y3=0 知，A=4，B=3，C=3， 点 P 0 （0，0）到直线 4x+3y 3=0 的距离为 d= = 根据以上材料，解决下列问题： 问题 1：点 P 1
8、（3，4）到直线 y= x+ 的距离为 ； 问题 2：已知：C 是以点 C（2，1）为圆心，1 为半径的圆，C 与直线 y= x+b 相切，求实数 b 的值； 问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x+4y+5=0 上的两点，且 AB=2，请 求出 S ABP 的最大值和最小值22如图所示，在平面直角坐标系中，C 经过坐标原点 O，且与 x 轴，y 轴分别相交于 M（4，0） ， N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴 经过点 C 且垂直 x 轴于点 D （1）求线段 CD 的长及顶点 P
9、的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）设抛物线交 x 轴于 A，B 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S 四边形 OPMN =8S QAB ，且QAB OBN 成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，其中18题每小题3分，912题每小题3分，满分40分） 13的绝对值是（ ） A3 B3 C3 D 【答案】B 试题分析：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，所以3的绝对值是3故选B 考点：绝对值 2剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A B C
10、D 【答案】A 考点：中心对称图形；轴对称图形 3铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数 法表示为（ ） A4.6410 5 B4.6410 6 C4.6410 7 D4.6410 8 【答案】C. 试题分析：科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点， 由于4640万有8位，所以可以确定n=81=7即4640万=4.6410 7 故选C. 考点：科学记数法表示较大的数 4在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ） A B C D【答案】B 试题分析：在RtAB
11、C中，根据勾股定理求得BC=12，所以sinA= ，故选B 12 13 BC AB 考点：锐角三角函数的定义 5如图，ABCD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若1=60，则2等于（ ） A120 B30 C40 D60 【答案】D 试题分析：由AEF=1=60，ABCD，可得2=AEF=60，故选D 考点：平行线的性质 6式子 有意义，则实数a的取值范围是（ ） 1 2 a a Aa1 Ba2 Ca1且a2 Da2 【答案】C. 试题分析：式子 有意义，则a+10，且a20，解得：a1且a2故选C. 1 2 a a 考点：二次根式有意义的条件 7下列说法正确的是（ ） A圆内接正六边形的边
12、长与该圆的半径相等 B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a0）一定有实数根 D将ABC绕A 点按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE不全等 【答案】A 试题分析：如图,AOB= =60，OA=OB，可得AOB是等边三角形，所以AB=OA，即可得圆内接正六 0 360 6边形的边长与该圆的半径相等，A正确；在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示不同一点，B错误； 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）不一定有实数根，C错误；根据旋转变换的性质可知，将ABC绕A点 按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE全等，D错误；故选A 考点
13、：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质 8反比例函数y= 的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（ ） kb x A B C D 【答案】D 试题分析：y= 的图象经过第一、三象限，kb0，k，b同号，选项A图象过二、四象限，则 kb x k0，图象经过 y轴正半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项B图象过二、四象限， 则k0，图象经过原点，则b=0，此时，k，b不同号，故此选项不合题意；选项C图象过一、三象限，则 k0，图象经过 y轴负半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项D图象过一、三象限， 则k0，图象经过y轴正半轴，则
14、b0，此时，k，b同号，故此选项符合题意；故选D 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 9如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB=10，P=30，则AC的长度是（ ） A B C5 D 【答案】A. 试题分析：过点 D作ODAC于点D， AB是O的直径，PA切O于点A， ABAP， BAP=90， P=30， AOP=60， AOC=120， OA=OC， OAD=30， AB=10， OA=5， OD= AO=2.5， 1 2 AD= = ， 2 2 5 3 2 AO OD AC=2AD=5 ， 3 故选A 考点：切线的性质 10如图，BAC=60，
15、点O从A点出发，以2m/s的速度沿BAC的角平分线向右运动，在运动过程中， 以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切，设O的面积为S（cm 2 ） ，则O的面积S与圆心O运动的 时间t（s）的函数图象大致为（ ）A B C D 【答案】D 考点：动点问题的函数图象 11观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ） A23 B75 C77 D139 【答案】B 试题分析：观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为2 1 ，2 2 ，2 3 ，所以 b=2 6 =64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B 考点：规律型：数字的变化类12已知抛物线
