《2017年江苏省扬州市中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省扬州市中考数学试卷(解析版)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A4 B2 C 2 D4 2下列算式的运算结果为a 4 的是（ ） Aa 4 a B（a 2 ） 2C a 3 +a 3Da 4 a 3一元二次方程x 2 7x 2=0 的实数根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C没有实数根 D 不能确定 4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A平均数 B众数 C 频率 D方差 5经
2、过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A B C D 6若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ） A6 B7 C 11 D12 7在一列数：a 1 ，a 2 ，a 3 ，a n 中，a 1 =3，a 2 =7，从第三个数开始，每一个数都等于它 前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ） A1 B3 C 7 D9 8如图，已知ABC 的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函 数y=x 2 +bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ）Ab2 Bb2 C b 2 Db2 二、填空题（每题3
3、分，满分30 分，将答案填在答题纸上） 92017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成 为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量 约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学记数法表示为 立方米 10若 =2， =6 ，则 = 11因式分解：3x 2 27= 12在平行四边形ABCD 中，B+D=200 ，则A= 13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13 份试卷成绩，结果如下：3 个 140 分，4 个 135 分，2 个 130 分，2 个 120 分，1 个 100 分，1 个 80 分则这组数据
4、的中位数为分 14同一温度的华氏度数y （）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是y= x+32若某 一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 15如图，已知O 是ABC 的外接圆，连接AO，若B=40，则OAC= 16如图，把等边A BC 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且 DPBC，若BP=4cm ，则EC= cm 17如图，已知点A 是反比例函数y= 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A 绕 点O 顺时针旋转 90 得到线段OB ，则点B 所在图象的函数表达式为 18若关于x 的方程2x+m +4020=0 存在整数解，则正整数m 的所有取
5、值的和为 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19计算或化简： （1）2 2 + （ 2017） 0 2sin60+|1 |； （2）a（32a）+2（a+1 ）（a1） 20解不等式组 ，并求出它的所有整数解21“ 富春包子” 是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了 如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计 图 根据以上信息，解决下列问题： （1）条形统计图中“ 汤包” 的人数是 ，扇形统计图中“ 蟹黄包”部分的圆心角为 ； （2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社 1000 名顾
6、客中喜欢“汤包”的有多少人？ 22车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道 A、B、C、D 中，可随机选择其中的一个 通过 （1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 1800 米的少年 宫参加活动，为响应“ 节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳 的速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达，求小芳的速度 24如图，将ABC 沿着射线BC 方向平移至ABC ，使点A落在ACB 的外角平分线CD 上，连结AA （1）判断四边形AC
7、CA 的形状，并说明理由； （2）在ABC 中，B=90，A B=24，cosBAC= ，求CB的长25如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A、B、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD AB，分别交AB、AO 的延长线于点D、E ，AE 交半圆O 于点F，连接CF （1）判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并说明理由； （2） 求证：CF=OC； 若半圆O 的半径为 12，求阴影部分的周长26我们规定：三角形任意两边的“极化值” 等于第三边上的中线和这边一半的平方差如 图 1，在ABC 中，AO 是BC 边上的中线，AB 与AC 的“极化值”就等于AO 2 BO 2 的值，可 记为A
8、BAC=AO 2 BO 2 （1）在图 1 中，若BAC=90 ，AB=8 ，AC=6，AO 是BC 边上的中线，则ABAC= ，OC OA= ； （2）如图 2，在ABC 中，AB=AC=4 ，BAC=120 ，求ABAC、BABC 的值； （3）如图 3，在ABC 中，AB=AC ，AO 是BC 边上的中线，点N 在AO 上，且 ON= AO 已知ABAC=14，BN BA=10，求ABC 的面积27农经公司以 30 元/ 千克的价格收购 一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克） 与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x （元/ 千克） 30
9、35 40 45 50 日销售量p（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p 与x 之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出a 元（a0）的相关费用，当 40x45 时， 农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求a 的值（日获利=日销售利润日支出费用）28如图，已知正方形ABCD 的边长为 4，点P 是AB 边上的一个动点，连接CP，过点P 作PC 的垂线交AD 于点E，以 PE 为边作正方形PEFG，顶点G
10、在线段PC 上，对角线 EG、PF 相交于点O （1）若AP=1，则AE= ； （2） 求证：点O 一定在APE 的外接圆上； 当点P 从点A 运动到点B 时，点O 也随之运动，求点O 经过的路径长； （3）在点P 从点A 到点B 的运动过程中，APE 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心 到AB 边的距离的最大值2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A4 B2 C2 D 4
11、 【考点】13：数轴 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解 【解答】解：AB=| 13|=4 故选 D2下列算式的运算结果为a 4 的是（ ） Aa 4 a B（a 2 ） 2 Ca 3 +a 3 D a 4 a 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与 积的乘方 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项 【解答】解：A、a 4 a=a 5 ，不符合题意； B、（a 2 ） 2 =a 4 ，符合题意； C、a 3 +a 3 =2a 3 ，不符合题意； D、a 4 a=a 3 ，不符合题意， 故选 B
12、3一元二次方程x 2 7x 2=0 的实数根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 【考点】AA：根的判别式 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况 【解答】解：= （7） 2 4 （ 2）=570，方程有两个不相等的实数根 故选 A4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A平均数 B众数 C频率 D 方差 【考点】WA：统计量的选择 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳 定 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况 故选 D5经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A
13、 B C D 【考点】I9：截一个几何体 【分析】根据已知的特点解答 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B 中图形， 故选：B6若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ） A6 B7 C11 D 12 【考点】K6：三角形三边关系 【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出 答案 【解答】解：设第三边的长为x， 三角形两边的长分别是 2 和 4， 42x 2+4，即 2x 6 则三角形的周长：8C12，C 选项 11 符合题意， 故选 C7在一列数：a 1 ，a 2 ，a 3 ，a n 中，a 1 =3，a 2 =7，从第三个
14、数开始，每一个数都等于它 前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ） A1 B3 C7 D 9 【考点】37：规律型：数字的变化类 【分析】本题可分别求出n=3、4、5时的情况，观察它是否具有周期性，再把 2017 代入 求解即可 【解答】解：依题意得：a 1 =3，a 2 =7，a 3 =1 ，a 4 =7，a 5 =7 ，a 6 =9 ，a 7 =3，a 8 =7； 周期为 6； 20176=3361， 所以a 2017 =a 1 =3 故选 B8如图，已知ABC 的顶点坐标分别为A （0，2）、B （1，0）、C （2，1），若二次函数 y=x 2 +bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） Ab2 Bb2 Cb2 D b2 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系 【分析】抛物线经过C 点时b 的值即可 【解答】解：把C（2，1）代入y=x 2 +bx+1，得 2 2 +2b+1=1， 解得b=2 故b 的取值范围是b2故选：C二、填空题（每题3 分，满分30 分，将答案填在答题纸上） 92017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，
