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1、2016年泉州市初中毕业、升学考试说明 数 学 一、命题依据 以教育部制定的数学课程标准 、福建省教育厅颁发的2016年福建省 初中学业考试大纲（数学） 及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际 进行命题. 二、命题原则 1导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的 不同发展；体现数学课程标准的理念，落实数学课程标准所设立的课 程目标，关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学 问题的发现与解决；促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升 2公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和 其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避
2、免出现偏题、怪题 3科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种 题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学 性错误 4基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的 考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的 数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查 5发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的 发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学 生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发 展 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生数学
3、毕业、升学考试. 四、考试范围 数学课程标准 （79年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、 综合与实践四个部分的内容五、内容目标（一）基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运 算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决 问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表 达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形 的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认 数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据 特征，会根
4、据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、 或通过设计活动解释一些事件发生的概率 （二） “数学基本能力”考查的主要内容数学基本能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、 应用意识、创新意识等方面的发展情况，其内容主要包括： 1.运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 2.推理能力：凭借经验和直觉，通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得 数学猜想，并能进一步从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则 进行证明和计算 3.空间观念：主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和 变化，并利用图形描述和分析问题，研究基本图形性质 4.数据
5、分析观念：指会收集、分析数据，并根据数据中蕴涵的信息选择合 适的方法做出判断，体验随机性 5.应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以 抽象成数学问题，并有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现 象，解决现实世界中的问题 6.创新意识：主要指能发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数 学知识、技能和基本思想进行独立思考；能归纳概括得到猜想和规律，并加以 验证 （三） “数学基本思想”考查的主要内容 数学基本思想着重考查学生对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想、或然与必然思想等的领悟程度 1.函数与方程思想 函数思想的
6、实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提 出数学对象，抽象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形 式，利用函数的有关性质，使问题得到解决方程思想是将所求的量设成未知 数，用它表示问题中的其它各量，根据题中隐含的等量关系，列方程（组） ，通 过解方程（组）或对方程（组）进行研究，以求得问题的解决函数与方程是 整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可 以相互转化 2.数形结合思想 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来 解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面其中“以 形助数”是指借助形的生动性和直
7、观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段， 数作为目的 “以数辅形”是指借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些 属性，即以数为手段，形作为目的 3.分类与整合思想 在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主 导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划 分为若干部分分别研究这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一 般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分” ，但分类解决问题之 后，还必须把它们整合在一起，这种“合分合”的解决问题的思想，就是 分类与整合思想 4.特殊与一般思想 人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究
8、，逐渐积累 对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律， 形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是 由特殊到一般的认识过程但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得 到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特 殊的认识过程于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一 般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想 5.化归与转化思想化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换 使之转化，进而使问题得到解决的
9、一种解题策略数学题中的条件与条件、条 件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾， 最终解决矛盾的过程 6.必然与或然思想 人们发现事物或现象可以是确定的，也可以是模糊的，或随机的随机现 象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结 果未必相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果；二是频率的稳定性，即 在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近概率 与统计研究的对象均是随机现象，研究的过程是在“或（偶）然”中寻找“必 然” ，然后再用“必然” 的规律去解决“或然”的问题，这其中所体现的数学 思想就是必然与或然思想 （四）对考
10、查目标的要求层次 依据数学课程标准，考查要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解； 理解；掌握；运用具体涵义如下： 了解（知道，初步认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征； 根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象 理解（认识，会）：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间 的区别和联系掌握（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境 运用（证明）：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问 题 数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历（感受，尝试） ；体验 （体会） ；探索.具体涵义如下： 经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识. 体验（体会）：
11、参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得 一些经验.探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解 决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理 性认识. （五）考试内容与要求 以下对数学课程标准中，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合 与实践四个领域的具体考试内容与要求分述如下： 1数与代数 考试内容： 数与式：有理数，实数, 代数式, 整式与分式； 方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组； 函数：函数，一次函数，反比例函数，二次函数. 考试要求： 有理数： （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大 小。
12、（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对 值的方法，知道 的含义（这里 表示有理数） 。 | | a a （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合 运算（以三步以内为主） 。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 实数： （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根， 会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根 和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，
13、知道实数与数轴上的点一一对应，能求实 数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按 问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于 数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 代数式： （1）理解用字母表示数的意义。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计算。 整式与分式： （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括
14、在 计算器上表示） 。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整 式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式 之间以及一次式与二次式相乘） 。 （3）能推导乘法公式： ； ，了 2 2 ( )( ) a b a b a b 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b 解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数是正整数） 。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 方程与方程组： （1）能根据具体问
15、题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数 量关系的有效模型。 （2）经历估计方程解的过程。 （3）掌握等式的基本性质。 （4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （6）*能解简单的三元一次方程组。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二 次方程。 （8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相 等。 （9）*了解一元二次方程的根与系数的关系。 （10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 不等式与不等式组： （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基
16、本性质。 （2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数 轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问 题。 函数： （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 一次函数： （1）理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 （2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 （3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k0)探索并理解 k0和 k0时，图象的变化情况。 （
