《云南省2017年7月普通高中学业水平考试(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2017年7月普通高中学业水平考试(数学)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省 2017年 7月普通高中学业水平考试 数学试卷 （考试用时 100 分钟） 选择题（共 51分） 一、选择题：本大题共 17个小题，每小题 3分，共 51分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合 ， ,若 ，则实数 = ( ) 1,2 A 0, ,3 B m 2 A B I mA.-1 B.0 C.2 D.3 2.已知 是第二象限的角，则 的值是（ ） 5 sin , 13 cos 5 . 12 A 5 . 12 B 12 . 13 C 12 . 13 D 3.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几
2、何体的体积 为 ( ). 12 A . 8 B32 . 5 C 32 . 3 D 4.函数 的定义域为( ) 2 ( ) 8 f x x x . ( ,0 8, ) A U . 0,8 B. ( ,0) (8, ) C U . (0,8) D 5. 的值为( ) 3 log 6 log 2 2 g. 1 A . 1 B . 2 C . 2 D 6. 若向量 ，则 与 的关系是（ ） (5, ), ( , 1), / a m b n a b r r r r 且 m n. 5 0 A mn . 5 0 B mn . 5 0 C m n . 5 0 D m n 7如果圆柱的底面半径为 2，高为 4，
3、那么它的侧面积等于. 24 A . 20 B . 16 C . 12 D 8. 运行右面的程序框图，若输入的 的值为 2，则输出 的值是（ ） x y A. 2 B. 1 C. 2或 1 D. -2 9.函数 的图象 （ ） 3 ( ) f x x x A. 关于原点对称 B.关于 轴对称 y C.关于直线 对称 D. 关于 轴对称 y x x 10已知 ，则 的值是（ ） 1 sin 3 cos 2 A. B. C. D. 7 9 7 9 2 9 2 9 11.统计中用相关系数 来衡量两个变量 之间线性关系的强 r , x y 弱。下列关于 的描述，错误的是（ ） r A. 当 为正时，表明
4、变量 正相关 B. 当 为负时， r x y 和 r 表明变量 负相关 x y 和C. 如果 ，那么正相关很强 D. 如果 ，那么负相关很强 0.75,1 r 1, 0.1 r 12.函数 的最小正周期是( ) 2sin(2 ) 2 y x A. B. C. D. 2 4 2 13. 某校高三年级甲、乙两名同学 8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图， 下列说法错误的是 ( ) A. 每次考试，甲的成绩都比乙好 B. 甲同学的成绩依次递增 C. 总体来看，甲的成绩比乙优秀 D. 乙同学的成绩逐次递增 14. 函数 的最大值是 sin cos y x x . 2 A . 2 B . 0 C
5、 . 1 D 15. 函数 的零点所在区间是（ ） ( ) x f x e x . (-2,-1) A . (-1,0) B . (0, 1) C . (1,2) D16点 为周长等于 3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 ，则劣弧 A B的长度大于 1的概率为 ( ) AB1 . 5 A 2 . 3 B 1 . 3 C 1 . 2 D 17. 如图是 2002年在北京召开的的第 24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代 数学家赵爽的“弦图”。根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构 成，直角三角形的两直角边的长分别为 和 ），在从图 1变化到图 2的过程中，可 a b
6、以提炼出的一个关系式为 ( ). A a b . 2 B a b 2 2 . 2 C a b ab . 2 D a b ab 非选择题（共 49分） 二、 填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分。请把答案写在答题卡相应的位置 上。 18. 已知 的夹角为 ，且 ，则 a b r r 与 0 60 | | 2,| | 1 a b r r a b r r 19.九章算术是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的 最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减 损，求其等也。以等数约之。”）。据此可求得 32和 24的最大公约数为 20. 某广
7、告公司有职工 150人。其中业务人员 100人，管理人员 15人，后勤人员 35 人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30人的样本，应抽取后勤人员 人。 21. 若 满足约束条件 ，则 的最小值为 , x y 1 0 1 0 0 x y x y y 2 z x y 22.已知函数 ，若函数 ，则 1, 2 0 2 , 0 2 ( ) x x x x f x ( 4), 2 ( ) ( ), 2 2 ( 4), 2 g x x g x f x x g x x . ( 3) (7) g g 三、解答题：本大题共 4小题，共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分
8、 6分） 在 中，三个内角 所对边的长分别为 ，且 。 ABC , , A B C , , a b c 0 60 A (1). 若 ， ，求 ；(2). 若 ，求 . 0 45 A 3 a b 3, 4 b c a 24（本小题满分 7分） 已知 是等差数列 的前 项和，且 ， 。 n S n a n 3 9 S 7 49 S （1）求数列 的通项公式； n a （2）设 ，求数列 的前 项和 。 1 1 n n n b a a n b n n T25（本小题满分 7分） 如图，四棱锥 中，底面 是矩形， ABCD P ABCD ， 分别是 的中点， PA ABCD 底面 , M N , PB
9、 PD ， 为棱 上一点。 2, 3, 4 AB AD PA E CD (1) 求证： ； / MN ABCD 平面 (2) 求三棱锥 的体积。 E PAB 26（本小题满分 9分） 已知点 ，直线 ，圆 。 (3,3) N : 2 0 l x y 2 2 : ( 2) ( 3) 4 M x y （1）. 写出圆 的圆心坐标和半径； M（2）. 设直线 与圆 相交于 两点，求 的值； l M P Q 、 | | PQ（3）. 过点 作两条互相垂直的直线 ，设 与圆 相交于 两点， 与圆 N 1 2 , l l 1 l M A C 、 2 l 相交于 两点，求四边形 面积的最大值。 M B D 、 ABCDNMDBCAPE
