《云南省2017年7月普通高中学业水平考试(数学)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省2017年7月普通高中学业水平考试(数学)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省 2017年 7月普通高中学业水平考试 数学试卷 (考试用时 100 分钟) 选择题(共 51分) 一、选择题:本大题共 17个小题,每小题 3分,共 51分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合 , ,若 ,则实数 = ( ) 1,2 A 0, ,3 B m 2 A B I mA.-1 B.0 C.2 D.3 2.已知 是第二象限的角,则 的值是( ) 5 sin , 13 cos 5 . 12 A 5 . 12 B 12 . 13 C 12 . 13 D 3.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线是某个几何体的三视图,则该几
2、何体的体积 为 ( ). 12 A . 8 B32 . 5 C 32 . 3 D 4.函数 的定义域为( ) 2 ( ) 8 f x x x . ( ,0 8, ) A U . 0,8 B. ( ,0) (8, ) C U . (0,8) D 5. 的值为( ) 3 log 6 log 2 2 g. 1 A . 1 B . 2 C . 2 D 6. 若向量 ,则 与 的关系是( ) (5, ), ( , 1), / a m b n a b r r r r 且 m n. 5 0 A mn . 5 0 B mn . 5 0 C m n . 5 0 D m n 7如果圆柱的底面半径为 2,高为 4,
3、那么它的侧面积等于. 24 A . 20 B . 16 C . 12 D 8. 运行右面的程序框图,若输入的 的值为 2,则输出 的值是( ) x y A. 2 B. 1 C. 2或 1 D. -2 9.函数 的图象 ( ) 3 ( ) f x x x A. 关于原点对称 B.关于 轴对称 y C.关于直线 对称 D. 关于 轴对称 y x x 10已知 ,则 的值是( ) 1 sin 3 cos 2 A. B. C. D. 7 9 7 9 2 9 2 9 11.统计中用相关系数 来衡量两个变量 之间线性关系的强 r , x y 弱。下列关于 的描述,错误的是( ) r A. 当 为正时,表明
4、变量 正相关 B. 当 为负时, r x y 和 r 表明变量 负相关 x y 和C. 如果 ,那么正相关很强 D. 如果 ,那么负相关很强 0.75,1 r 1, 0.1 r 12.函数 的最小正周期是( ) 2sin(2 ) 2 y x A. B. C. D. 2 4 2 13. 某校高三年级甲、乙两名同学 8次月考数学成绩用折线图表示如图,根据折线图, 下列说法错误的是 ( ) A. 每次考试,甲的成绩都比乙好 B. 甲同学的成绩依次递增 C. 总体来看,甲的成绩比乙优秀 D. 乙同学的成绩逐次递增 14. 函数 的最大值是 sin cos y x x . 2 A . 2 B . 0 C
5、 . 1 D 15. 函数 的零点所在区间是( ) ( ) x f x e x . (-2,-1) A . (-1,0) B . (0, 1) C . (1,2) D16点 为周长等于 3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点 ,则劣弧 A B的长度大于 1的概率为 ( ) AB1 . 5 A 2 . 3 B 1 . 3 C 1 . 2 D 17. 如图是 2002年在北京召开的的第 24届国际数学家大会的会标,它源于我国古代 数学家赵爽的“弦图”。根据“弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形构 成,直角三角形的两直角边的长分别为 和 ),在从图 1变化到图 2的过程中,可 a b
6、以提炼出的一个关系式为 ( ). A a b . 2 B a b 2 2 . 2 C a b ab . 2 D a b ab 非选择题(共 49分) 二、 填空题:本大题共 5个小题,每小题 4分,共 20分。请把答案写在答题卡相应的位置 上。 18. 已知 的夹角为 ,且 ,则 a b r r 与 0 60 | | 2,| | 1 a b r r a b r r 19.九章算术是中国古代的数学专箸,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的 最大公约数(“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减 损,求其等也。以等数约之。”)。据此可求得 32和 24的最大公约数为 20. 某广
7、告公司有职工 150人。其中业务人员 100人,管理人员 15人,后勤人员 35 人,按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30人的样本,应抽取后勤人员 人。 21. 若 满足约束条件 ,则 的最小值为 , x y 1 0 1 0 0 x y x y y 2 z x y 22.已知函数 ,若函数 ,则 1, 2 0 2 , 0 2 ( ) x x x x f x ( 4), 2 ( ) ( ), 2 2 ( 4), 2 g x x g x f x x g x x . ( 3) (7) g g 三、解答题:本大题共 4小题,共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(本小题满分
8、 6分) 在 中,三个内角 所对边的长分别为 ,且 。 ABC , , A B C , , a b c 0 60 A (1). 若 , ,求 ;(2). 若 ,求 . 0 45 A 3 a b 3, 4 b c a 24(本小题满分 7分) 已知 是等差数列 的前 项和,且 , 。 n S n a n 3 9 S 7 49 S (1)求数列 的通项公式; n a (2)设 ,求数列 的前 项和 。 1 1 n n n b a a n b n n T25(本小题满分 7分) 如图,四棱锥 中,底面 是矩形, ABCD P ABCD , 分别是 的中点, PA ABCD 底面 , M N , PB
9、 PD , 为棱 上一点。 2, 3, 4 AB AD PA E CD (1) 求证: ; / MN ABCD 平面 (2) 求三棱锥 的体积。 E PAB 26(本小题满分 9分) 已知点 ,直线 ,圆 。 (3,3) N : 2 0 l x y 2 2 : ( 2) ( 3) 4 M x y (1). 写出圆 的圆心坐标和半径; M(2). 设直线 与圆 相交于 两点,求 的值; l M P Q 、 | | PQ(3). 过点 作两条互相垂直的直线 ,设 与圆 相交于 两点, 与圆 N 1 2 , l l 1 l M A C 、 2 l 相交于 两点,求四边形 面积的最大值。 M B D 、 ABCDNMDBCAPE