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1、列分式方程解应用题 教学目标： 1.知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题 2. 能力目标：认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系， 建立数学模型 3.情感态度价值观：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型 的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。 重点： 1审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型 2根据实际意义检验解的合理性 难点： 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。 学习过程： 一回顾思考，引入新课 分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助 于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题
2、目，运用分式的计算有助 于解决日常生活实际问题接下来，我们用分式方程解决生活中的实际问题 1.请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤： 审 分析题意，找出等量关系。 设 选择恰当的未知数，注意单位。 列 根据等量关系正确列出方程。 解 认真仔细。 验 检验方程和题意 答 完整作答。 2.常见的实际问题有 （1）营销类应用性问题 （2）工程类应用性问题 （3）行程中的应用性问题 （4）轮船顺逆水应用性问题 （5浓度应用性问题3. 本节课我们将研究营销类应用性问题和工程类应用性问题（一） 、 【营销类应用性问题】 例. 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种 原料混
3、合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元， 问混合后的单价每千克是多少元？ 分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、 总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式 解：设混合后的单价为每千克 元，则甲种原料的单价为每千克 元， x ( 3) x 混合后的总价值为(20004800)元，混合后的重量为 斤，甲种原料 x 4800 2000 的重量为 ，乙种原料的重量为 ，依题意，得： 3 2000 x 1 4800 x = ，解得 ， 3 2000 x 1 4800 x x 4800 2000 17 x 经检验， 是原方程的根，所以 17
4、x 17 x 即混合后的单价为每千克17元 评析：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、 赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌 握好基本公式，巧妙建立关系式随着市场经济体制的建立，这类问题具有较 强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题 （二） 、 【工程类应用性问题】 例. 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1 天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 分析： 总价值 价格 数量 甲 2000 元 乙 4800 元 混合 X元 1 1 2等量关系：甲队单独做的
5、工作量+乙队单独做的工作量=1 2.练习巩固 1. 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元; 二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件， 从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？ 分析： 可以列出三个等量关系 （1） 2月份销售量一1月份销售量=5000 （2） 2月份销售量2月份利润=2月份总利润 （3） 1月份利润一2月份利润=0.4 2. 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公 顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。 分析1： 工作总量 一天的工作量 所需天数 原计划情 况 960公顷 x公顷 实际情况 960公顷 （x+40）公顷 等量关系：原计划天数=实际天数+4（天） 分析2： 单独做所需时 间 一天的工作量 实际做时间 工作量甲 x天 2天乙 （2+1）天1 3 2 x天 1 x 1 3 2 x 960 x 960 40 x 工作总量 所需天数 一天的工作量 原计划情 况 960公顷 实际情况 960公顷 4 960 x 等量关系：原计划每天工作量=实际每天工作量-40（公顷） 3.小结本节课你有哪些收获？ 四.家庭作业同步指导训练与检测：跟踪练习的1.2题 x天 ( 4) x 天 960 x
