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1、解三角形模拟试题（1） （答题时间：60 分钟） 一. 选择题： 1. 在 中，一定成立的等式是（ ） ABC A. B. B b A a sin sin B b A a cos cos C. D. A b B a sin sin A b B a cos cos 2. 在 中，若 ，则 是（ ） ABC a b B A cos cos ABC A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 3. 已知 中，AB=1 ，BC=2，则 的取值范围是（ ） ABC C A. B. C. D. 6 , 0 ( ) 2 , 0 ( 2 , 6 ( 3 , 6 ( 4. 中，
2、若 ，则 B 为（ ） ABC A b a sin 2 3 A. B. C. 或 D. 或 3 6 3 3 2 6 6 5 5. 的三边满足 ，则 等于（ ） ABC ab c b a c b a 3 ) )( ( C A. B. C. D. 15 30 45 60 6. 在 中，AB=3 ，BC= ，AC=4，则边 AC 上的高为（ ） ABC 13A. B. C. D. 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 7. 中，“ ”是“A=B”的（ ）条件 ABC B A sin sin A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 8. 中， ，则 A 等于（ ） A
3、BC C C B B A 2 2 2 sin sin sin sin sin A. B. C. D. 30 60 120 150 9. 中， ， ， ，则这个三角形是（ ） ABC 30 B 3 50 b 150 cA. 等边三角形 B. 三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 Rt 10. 在 中， ，则 =（ ） ABC k C c B b A a sin sin sin k A. 2R B. R C. 4R D. R 2 1 二. 填空： 1. 在 中，已知 ， ， ，则最大角的余弦值为 。 ABC 7 a 8 b 14 13 cos C 2. 在 中， ，则三角形为 。 AB
4、C C B A sin cos 2 sin 3. 在 中， 2，则最小角为 。 ABC : 6 : ) 1 3 ( : : c b a4. 若 ，则 A= 。 ) ( 3 4 1 2 2 2 a c b S 三. 解答题： 1. 在 中，BC= ， ，a ，b 是 的两个根，且 ABC a b AC 0 2 3 2 2 x x ) cos( 2 B A =1，求（1）角 C 的度数 （2）AB 的长 （3） 的面积。 ABC 2. 在 中， ， ， ，求 、 和 。 ABC 10 c 45 A 30 C a b B 3. 若 2，3，x 为三边组成一个锐角三角形，求 的范围。 x 4. 在 中
5、，若 ， ，试判断 形状 ABC C B A cos sin 2 sin C B A 2 2 2 sin sin sin ABC 【试题答案】 一. 1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. A 二. 1. 2. 等腰三角形 3. 4. 7 1 45 30 三. 1. 解： （1） 2 1 ) cos( ) ( cos cos B A B A C 120 C （2） 、 是 的两个根 a b 0 2 3 2 2 x x 2 3 2 b a b a 10 ) ( cos 2 2 2 2 2 2 2 ab b a ab a b C BC AC
6、 BC AC AB 10 AB （3） 2 3 sin 2 1 C b a S ABC 2. 解： C c A a sin sin 2 10 30 sin 45 sin 10 sin sin C A c a 105 ) ( 180 C A B C c B b sin sin ) 2 6 ( 5 105 sin 20 b3. 解： 为锐角 且 ABC 0 cos 0 cos 0 cos C B A 5 1 x 5 1 0 3 2 0 2 3 0 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x 5 1 5 13 2 2 x x x 13 5 x 4. 解： C B A 2 2 2 sin sin sin 为 且 2 2 2 c b a ABC Rt 90 A ， 90 C B C B 90 C B cos sin 由 C B A cos sin 2 sin B 2 sin 2 1 2 1 sin 2 B 为锐角 B 2 2 sin B 45 B 45 C 是等腰直角三角形 ABC
