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1、合理安排解题时间是成功的基础，细心审题是成功的条件；创新的解题方法体 现你的数学能力，规范的书写是展现你的人格魅力。 第 1 页共 4 页 2011 年中坪中学九年级中考数学适应性测评卷 第 2 页共 4 页 m n m n m n 图 图 图 4 图 1 静 沉 考 应 冷 着 中坪中学2011 年九年级中考数学适应性测评卷 班级： 姓名： 总分： 出题人：李坤江 审题人：李道祥 一、精心选一选，旗开得胜（每小题 4 分，共 52 分） 1、 的倒数是（ ） 1 3 A3 B3 C D 1 3 1 3 2、如图 1 是每个面上都有一个 汉字的正方体的一种展开图 ，那么在原正方体的“ 着”相对
2、的面上的汉字是 （ ） A冷 B静 C 应 D考 3、已知抛物线 的图像如图 2 所示，则直线 与反比例函数 在 ) 0 ( 2 a c bx ax y b ax y x ac y 同一坐标系内的大致图像为（ ）4、下列各式运算中，正确的是( ) A B C D 2 2 2 b a b a 3 3 2 12 4 3 a a a 0 6 3 2 2 a a a 5、如图 3，锐角ABC 的顶点A、B、C 均在O 上， OAC20，则B（ ） A40 B60 C70 D80 6、 某班六名同学在一次知识抢 答赛中，他 们答对的题数分别是：7，5，6，9，7，8.这组数据的平均数、众数、中位数分别是
3、( ) A7，2，8 B6，8，7.5 C6，7,6 D7，7,7 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 8、以 3 和-5 为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 0 15 2 2 x x 0 15 2 2 x x 0 15 2 2 x x 0 15 2 2 x x 9、在ABC 中，A、 B 均为锐角，且有 ， 则ABC 是（ ） 0 3 sin 2 3 tan 2 A B A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 10、随着信息时代的到来，人 们纷纷上网搜索信息，某网吧为鼓励上网作出如下规定：上网时间不超过 1 小时，则收费 2
4、 元，超过 1 小时则超过部分以每小时 1 元计算。 设某人上网所交上网费为 y（元），上 网时间 x（小时），则 y 与 x 的函数关系的大致图像是（ ） 11、抛物线 的图象和x 轴有交点， 则k 的取值范围是（ ） 7 7 2 x kx y A.k B. k 且k0 C. k D. k 且k0 4 7 4 7 4 7 4 7 12、图 是一个边长为 的正方形，小 颖将图 中的阴影部分 ( ) m n 拼成图 的形状，由图 和图 能验证的式子是（ ） A B 2 2 ( ) ( ) 4 m n m n mn 2 2 2 ( ) ( ) 2 m n m n mn C D 2 2 2 ( )
5、2 m n mn m n 2 2 ( )( ) m n m n m n 13、计算机是将信息转换成二 进制数进行处理的，二 进制 即“逢 2 进 1” ，如1011 2 表示二进制数，将它 转换成十进 制形式 ，那么将二 进制数 1111 2 转换成十进制形式是数（ ） 11 2 1 2 1 2 0 2 1 0 1 2 3 A.10 B.11 C.13 D.15 二、细心填一填，一 锤定音（每小题 5 分，共 25 分） 14、2010 年 2 月 12 日至 28 日，温哥华冬奥会官方网站的 浏览量为 257000000 人次， 则用科学计数法表 示 257000000 为 ； 15、用棋子
6、摆出如图 5 一组“ 口”字，按照 这种方法摆下去，则摆第 n 个“ 口”字需用 枚棋子 16、如图 6，某建筑物直立于水平地面， 9 BC 米， 30 B ，要建造楼梯，使每 阶台阶高度不超过 20 厘 米，那么此楼梯至少要建 阶（最后一阶不足 20 厘米按一 阶计算， 3 1.732 ） 17、如右图所示是由多个正方体堆 积后的三视图，由此可知堆积的几何体是由 个正方体堆积而成。 A. B. C. D. x y O1 2 x y O1 2 x y O1 2 x y O1 2 A B C D A B C 图 6 第 2个“口” 第 1个“口” 第 3个“口” 第 n个“口” ？ 图 5 A
7、B C D 图 2BA C O图 3合理安排解题时间是成功的基础，细心审题是成功的条件；创新的解题方法体 现你的数学能力，规范的书写是展现你的人格魅力。 第 3 页共 4 页 2011 年中坪中学九年级中考数学适应性测评卷 第 4 页共 4 页 P A C B 主视图 左视图 俯视图图（2）FECBAO图（1）FECOBA 18、小明用能放大 10 倍的放大 镜放大一个 60 的角， 则小明用放大 镜看到的这个角的度数为 。 三、用心做一做，慧眼识金（7 小题 ，共 73 分） 19、 （1）先化简，后求值（5分） ，已知a +1 2a + 2 a21 a1 a22a + 1 a2 + a a
8、2 + 2a + 1 2 （2）（本题 5 分）计算：-1 4 +cos30sin30+ 60 sin 2 2 1 1 3 2 2 20、 （9 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个 单位的正方形，ABC 的三个顶点 都在格点上（每个小方 格的顶点叫格点） （1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（5，2），点 C 的坐标为（2，2）， 则点 A 的坐标为 ； (2) 画出ABC 绕点 顺时针 旋转 90 后的 ，并 求线段 BC 扫过的面积. 21（本题满分 10 分） 现有 6 张卡片，分别印有 1，2，3，4，5，6 六个数字，甲、 乙两人合作完成两个游戏： （1）游戏
9、一：规则是从 6 张卡片中任意抽取一张，若抽 到是奇数，则甲获胜，若抽到是偶数则乙获胜你认为这 个游戏公平吗？请说明理由 （4 分） （2）游戏二：规则是从 6 张卡片中任意抽取两张，若和 为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜你 认为这个游戏公平吗？为什么？（6 分） 22、 （本题 10 分）和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求能 购进甲、乙两种商品各多少 件？（4 分） （2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润=
10、售价-进价）不少于 750 元，且不超过 760 元， 请你帮助该商场设计相应的进货方案.（6 分） 23、(12 分) 某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成 绩评定分为 A 、B、C 、D 四个等级（注： 等级 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年 级学生中随机抽取 50 名学生的数 学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题： （1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D 等级人数的百分率和 D 等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学 业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （3）若该校九年
11、级学生有 800 名， 请你估计这次数学学业水平测试中，成 绩达合格以上( 含合格) 的人 数大约有多少人？ 24、 （本题 10 分）已知：ABC 内接于O ，过 B 作 直线 EF（1）如图（1），AB 为直径，要使得 EF 是O 的 切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况） （2）如图（2），AB 为非直径的弦已知CBF=A 求证：EF 是 O 的切线 25、 （本题 12 分）已知如图，抛物线的对称轴为 x=4，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点， O 是坐标原点，且 A 、C 的坐标点分别为（2,0）， （0,3）。 （1）求抛物线的解析式。 （4 分） （2）抛物线上有一点 P， 满足PBC=90 ，求 P 点的坐标。 （4 分） （3）y 轴上是否存在点 E ，使得 AOE 与PBC 是相似三角形，若存在，求出 E 点的坐标；若不存在，请说 明理由。 （4 分）A B C x=4 D A B C 18% 30% 48%
