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1、a50 b100 10a5b1000 5a3b550 50x100y10000 6yx8y 潜江市20102011 学年度九年级三月月考 参考答案 一、选择题 1、B；2、C；3、C；4、C；5、D；6、A；7、B；8、B； 二、填空题 9、1.0510 5 ；10、 ；11、如 3 2 x y ， （答案不惟一， 0 k 且 0 b 即可） ；12、- 2 ) 2 ( 2 y x x 3 ； 13、 5 16 ；14、0，1；15、；16、 9 49 三、解答题 17、原式 4分 2 2( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x g 4 x 当 时，原式 5分 2 x 4 2 2
2、 2 （注：如果 取 1或 ，扣 1分） x 1 18、 【答案】 （1）将原方程整理为 x 2 + 2（m1）x + m 2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1） 2 4m 2 =8m + 40，得 m 2 1 3分 （2） x 1 ，x 2 为 x 2 + 2（m1）x + m 2 = 0的两根， y = x 1+ x 2=2m + 2，且 m 2 1 因而 y 随 m 的增大而减小，故当 m = 2 1 时，取得极小值 16分 19、 【答案】3.5 20、1）510=50（人）2 分 （2）见右图 3分 （3）360 50 20 =144 5分 （4） 5 1 50 20 15
3、 5 50 P 7分 21、 【答案】(1) 把 A（2，1）分别代入直线 y x m 与双曲线 k y x 的解析式得:m= -1， k=2;4 分(2) B 的坐标(-1，-2);5 分(3)当 x=-1， m=-1 代入 2 4 y x m ，得 y= -2(-1)+4(-1)=2-4=-2， 所以直线 2 4 y x m 经过点 B(- 1，-2);8 分 22、(1)证明：如图，连结OD，则 OD OB CBA ODB AC=BC, CBA A ODB A OD AC ， ODE CFE DF AC 于 F， 90 CFE o 90 ODE o OD EF EF 是O 的切线 -4分
4、 ( 2 ) 连结 BG，BC 是直径, BGC=90 o =CFE BGEF GBC E 设 CG x ，则 6 AG AC CG x 在 RtBGA 中, 2 2 2 2 2 8 (6 ) BG AB AG x 在 RtBGC 中, 2 2 2 2 2 6 BG BC CG x 2 2 2 2 8 (6 ) 6 x x 解得 2 3 x 即 2 3 CG 在 RtBGC 中, 1 sin 9 GC GBC BC sinE 1 9 8分 23、答案：解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a元，购进一件 B 种纪念品需要 b元 则 解方程组得 购进一件 A 种纪念品需要 50元，购进一
5、件 B 种纪念品需要 100元 3分 （2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，购进 B 种纪念品 y 个 解得 20y25 y 为正整数 共有 6种进货方案6分 （3）设总利润为 W 元W 20x30y20(2002 y)30y A B C D了解程度 人数 5 10 15 20 25 10 y 4000 (20y25) 100W 随 y 的增大而减小 当 y20 时，W 有最大值 W 最大 102040003800(元) 当购进 A 种纪念品 160件，B 种纪念品 20件时，可获最大利润，最大利润是 3800元4分 24、 【答案】 （1）同意.连接 EF，则EGF = D=90,EG
6、= AE = ED,EF = EF,RtEGF RtEDF. GF = DF. 2 分（2）由（1）知，GF = DF.设 DF = x ，BC = y ，则有 GF = x，AD = y.DC = 2DF, CF = x ,DC = AB = BG = 2x , BF = BG + GF = 3x. 在RtBCF中，BC 2 +CF 2= BF 2 .即y 2 +x 2 =(3x) 2 . y = x , = = 6分 2 2 AD AB 2 y x 2 （3）由（1）知，GF = DF.设 DF = x，BC = y，则有 GF = x，AD = y. DC = nDF, DC = AB
7、= BG = nx. CF = (n-1)x，BF = BG + GF =（n+1）x. 在RtBCF 中，BC 2 +CF 2= BF 2 ，即 y 2 +(n-1)x 2 =(n+1)x 2 y = 2 x, = = (或 )10分 n AD AB y nx 2 n n 2 n 25、解（1）由题意，得 , 0 4 2 4 , 0 4 4 16 b a b a解得 2 1 a ，b =1 所以抛物线的解析式为 4 2 1 2 x x y ，顶点 D 的坐标为（1， 2 9 ） 4分 （2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M因为 EF 垂直平分 BC，即 C 关于直线 EG 的对称点为 B
8、， 连结 BD 交于 EF 于一点，则这一点为所求点 H，使 DH + CH 最小，即最小为 DH + CH = DH + HB = BD = 13 2 3 2 2 DM BM 而 2 5 ) 4 2 9 ( 1 2 2 CD CDH 的周长最小值为 CD + DR + CH = 2 13 3 5 6分 设直线 BD 的解析式为 y = k 1 x + b，则 , 2 9 , 0 2 1 1 1 1 b k b k解得 2 3 1 k ，b 1= 3 所以直线 BD 的解析式为 y = 2 3 x + 37 分 由于 BC = 2 5，CE = BC2 = 5，RtCEGCOB， 得 CE :
9、 CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5G（0，1.5） 同理可求得直线 EF 的解析式为 y = 2 1 x + 2 3 联立直线 BD 与 EF 的方程，解得使CDH 的周长最小的点 H（ 4 3 ， 8 15 ） 8分 （3）设 K（t， 4 2 1 2 t t ） ，x F tx E 过 K 作 x 轴的垂线交 EF 于 N 则 KN = y K y N= 4 2 1 2 t t （ 2 1 t + 2 3 ）= 2 5 2 3 2 1 2 t t 所以 S EFK = S KFN+ S KNE= 2 1 KN（t + 3）+ 2 1 KN（1t）= 2KN = t 2 3t + 5 =（t + 2 3 ） 2+ 4 29 即当 t = 2 3 时，EFK 的面积最大，最大面积为 4 29 ，此时 K（ 2 3 ， 8 35 ） 12分 A B C D了解程度 人数 5 10 15 20 25
