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1、锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 1 八年级下学期数学半期考试试题 （时间：100分钟 满分：120分）姓名：_ 班级：_得分：_ 一、选择题：（每小题 3分，共 30分） 。 1当 时，分式 无意义，当 时，分式 的值为 0，则 （ 2 x a x b x 4 x a x b x b a ） A2 B C0 D 2 6 2等式 成立的条件是（ ） ) 5 )( 1 3 ( ) 5 ( 2 1 3 2 x x x x x x A B C D 5 x 5 x 5 x 3 1 x 3已知关于 的函数 和 在同一坐标系中的图象大致是( ) x ) 1 ( x k
2、 y k y x ( 0) k 4已知：如图 1， 的顶点坐标分别为 ， ， ABC ( 4 3) A ， (0 3) B ， ，如将 点向右平移 2个单位后再向上平移 4个单位到达 点， ( 2 1) C ， B 1 B 若 设 的面积为 ， 的面积为 ，则 的大小关系为 ABC 1 S 1 ABC 2 S 1 2 S S ， （ ） A B C D不能确定 1 2 S S 1 2 S S 1 2 S S 5下列命题中，正确的命题是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方 形 C两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边
3、形 6小明相知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1 米，当 他把绳子的下端拉开 5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ） A11 米 B12 米 C13 米 D14 米 7下列运算错误的是（ ） A B C D 1 1 1 ) ( b a b a 6 2 3 ) ( a a n n b a a b ab a b b a 1 1 图 2 图 3锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 2 8反比例函数 x k y (k0)的部分图象如图 3，A、B 是图象上两点， ACx轴于点C，BD x轴于点D，若AOE 的面积为S 1 ，梯形 BE
4、CD 的面积为S 2 ，则S 1 和S 2 的大小关系为（ ） A S 1 S 2B S 1 = S 2C S 1S 2D 无法确定 9如图 4，在 中， ，点 为 中 ABC 6 , 5 BC AC AB M BC 点， 于点 ，则 等于（ ） AC MN N MN A. 6 5B. 9 5C. 12 5D. 16 5 10如图 5，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运 动连结 DP，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DP ，AE ， x y 则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ） y x 二、填空题：（每小题 3分，共 30分） 1人体内某种细胞的形状
5、可以近似地看成球，它的半径约为 ，用科学记数法表示并保留两个有效数字应是 m 000001560 . 0 m 2如图 6， 分别是 三边的中点，若 的面积为 F E D , , ABC ABC ，则 的面积为 2 12cm DEF 2 cm 3在反比例函数 的图象上有两点 和 ，若 时， x k y 1 1 1 ( ) x y ， 2 2 ( ) x y ， x x 1 2 0 ，则 的取值范围是 y y 1 2 k 4已知， 中， ，则 的 ABC 5 , 12 , 13 BC AC AB ABC 面积为_ _ 5等腰梯形 在平面直角坐标系中的位置如图 7所示， ABCD 则顶点 的坐标为
6、。 C 6老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随 x的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数_ 7如图 8，菱形ABCD中，O是对角线AC BD ， 的交点， ， ，则菱形 的面积为 cm AB 5 cm AO 4 ABCD 2 cm 8已知：如图 9，正方形 中，O是对角线AC BD ， 的交点， ABCD 图 1 图 4 图 5 图 6 图 7 图 8锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 3 过 作 分别交 、 于 、 ，若 ， O OF OE AB BC E F 3 , 4 CF AE 则
7、EF 9如果一个三角形的三个内角之比是 123，且最小边的长度是 8，最长边 的长度是_. 10若 M（2，2）和 N（b，-1-n 2 ）是反比例函数 y= 图象上的两点，则一次 x k 函数 y=kx+b 的图象经过第 象限。 三、 （每小题 6分，共 18分） 1计算： 2化简： 2 2 2 2 3 2 2 ac b c ab c b a 2 4 4 1 2 a a a 3如图 9，在四边形 中， ， ， ABCD , 5 , 5 , 2 cm CD cm BC cm AB cm AD 4 求四边形 的面积。 90 B ABCD 四、 （每小题 9分，共 18分） 1为了预防“禽流感”
8、，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内 每立方米空气中的含药量 与时间 成正比例，药物燃烧后， 与 成反比例， ) (mg y (min) x y x 如图 10所示，现测得药物 8 燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 。请你根 min mg 6 据题中所提供的信息，解答下列问题： （1） 药物燃烧时， 关于 的函数关系式为 ，自 y x 变量 的取值范围是 ；药物燃烧后 与 的函数关系 x y x 式为 。 （2） 研究表示，当空气中的含药量低于 立方米时，学 / 6 . 1 mg 生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后， 学生才能回到教室；（3）研究表明
9、，当空气中每立方米的含药量 不低于 且持续时间不低于 10分钟时，才能有效地杀灭空气 mg 3 中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 图 9 图 10锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 4 2如图 11，在 中， 分别是 、 上的点，且 ， 和 ABCD F E, AD BC CF DE BE 的交点为 ， 和 的交点为 ，求证： AF M CE DF N AD MN AD MN 2 1 , / 五、计算题 （1、2题,7分，3题 10分共 24分） 1如图 12，是一个正方形花园 ， 是它的两个门，且 ，要修建两条 ACBD F E, CF DE 路
10、，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？ AF BE, 2 、 两地相距 ，甲、乙从A 地出发到B 地，甲出发 1小时后，乙以相当于甲 1.5 A B km 80 倍的速度追赶，当乙追到B 地时，结果甲比乙先到 20分钟，求甲、乙两人的速度各是多 少？ 3如图 13， 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设直线 ABC O AC O BC MN / 交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 。 MN ACB E ACB F （1）判断 与 的大小关系？并说明理由； OE OF （2）当点 运动到何处时，四边形 是矩形？并说出你的理由。 O AECF （3）在（2）的条件下，当 满足什
11、么条件时，四边形 ABC 是正方形。 AECF 图 11 图 13 图 12锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 5 参考答案： 一、选择题： BABBD 5 1 BABCC 10 6 二、填空题：1 2 3 4 5 ， m 6 10 6 . 1 2 3cm x y 3 30 7 ( C ) 4 6满足 的反比例函数都正确 7 8 0 k 2 24cm 5 三、 （每小题 5分，共 15分） 1解：原式= 3分 = 5分 2 2 4 2 2 3 4 2 c a b ab c c b a c b 3 2 2解原式= 2分 = 3分 a a a a 2 4 4 4
12、 2 2 a a a a a 2 ) 2 )( 2 ( 2 = 5分 2 a a 3解：连接 AC，在 中 ABC Rt 2分 cm BC AB AC 3 2 2 在 中， ACD 25 16 9 2 2 AD AC Q 25 2 CD所以 直角三角形 4分 2 2 2 CD AD AC ACD 5分 2 ) 6 5 ( 2 1 2 1 cm AD AC BC AB S S S ACD ABC ABCD 四、每小题 6分，共 12分 1解：（1）药物燃烧时， 关于 的函数关系式为： y x x y 4 3 自变量 的取值范围是： x 8 0 x 药物燃烧后 与 的函数关系式为： y x x y
13、 48 ) 8 ( x （2）当 时，则 解得： 6 . 1 y x 48 6 . 1 30 x 所以，从消毒开始，至少需要经过 30分钟后，学生方可进入教 室。 （3） 此次消毒是有效的。锦程教育助学中心专用试题 www.jinchengeducation/ 6 因为：当 ，且 时，则 ，得 8 0 x 3 y x 4 3 3 4 x 当 且 时，则 ，得 8 x 3 y x 48 3 16 x 空气中每立方米中含药量不低于 且持续时间为： （分钟） mg 3 10 12 4 16 所以，此次消毒是有效的。 2证明：连接 四边形 是平行四边形 EF Q ABCDBC AD BC AD , /Q CF DE BF AE 四边形 和四边形 都是平行四边形 ABFE CDEFNE CN ME BM ,是 的中位线 MN BCE AD MN AD MN 2 1 , / 五、每小题 6分，共 12分 1如图，是一个正方形花园 ， 是它的两个门，且 ，要修建两条路 ACBD F E, CF DE ，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？ AF BE, 解：这两条路长相等且互相垂直理由： 四边形 是正方形 Q ACBD 90 , D BAD CD AD ABQ CF
