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1、寒假综合数学复习（二）姓名 班级 学号 一，选择题： 1，在函数 中，自变量 的取值范围是-（ ） 1 1 2 x x y x且 或 ) (A 2 1 x 1 x ) (B 2 1 x 1 x且 或 ) (C 2 1 x 1 x ) (D 2 1 x 1 x 2，已知 中两锐角 满足 ； ，则 的形状是-（ ABC B A , 2 2 sin A 2 3 cos B ABC ）直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 不能确定 ) (A ) (B ) (C ) (D 3，在同一坐标系中函数 和 的大致图象是（ ） y kx k y x (A) (B) (C) (D) 4，对于下列命题中正确的是（ ）
2、 A、所有的直角三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似 C、所有的等腰三角形都相似 D、所有的矩形都相似 5，如图，正三角形 内接于圆 ，动点 在圆周的劣弧 上，且不与 重合，则 ABC O P AB , A B 等于（ ） BPC A. B. C. D. 30 60 90 45 6，下列说法：弦是直径;半圆是弧; 圆中最长的弦是直径; 半圆是圆中最长的弧; 垂直平分弦的直径必经过圆心; 平分弦的直径垂直于弦，其中错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 7，已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A、 B、 C、 D、 15 15 8 8 8，对于以下四个命题：若直角
3、三角形的两条边长为3与4，则第三边长是5； ；若点P（ ， ）在第三象限，则点 Q（ ， ）在第一象限； a a 2 ) ( a b a b 两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。正确的说法是（ ） （A）只有错误，其它正确 （B）错误，正确 （第 6 题）ACOBP（C）错误，正确 （D）只有错误，其它正确 9，将抛物线 先向左平移个单位，再向上平移上个单位，得到抛物线（ ） 2 y x A、 B、 C、 D、 2 ( 1) 1 y x 2 ( 1) 1 y x 2 ( 1) 1 y x 2 ( 1) 1 y x 10，如图5，AC、BC是两个半圆的直径，ACP=30，若AB=10
4、，则PQ的 值为 （ ） A5 B、 C、6 D、8 3 5 11，已知二次函数 的图象如图所示，则一次函 2 y ax bx c 数 的图象不经过（ ） y ax bc A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.如图，在高楼前 点测得楼 顶的仰角为 ，向高楼前进 60 米到 点，又测得仰角为 D 30 C ，则该高楼的高度大约为 （ ） 45 A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米 13. 中， ， ， ， ABC o A 30 o C 15 1 3 ABC S则以 、 长为根的一个一元二次方程是 AC AB) (A 0 ) 1 3 ( 4 ) 2 6
5、( 2 x x ) (B 0 ) 1 3 ( 4 ) 2 6 ( 2 x x) (C 0 ) 1 3 ( 4 ) 2 6 ( 2 2 x x ) (D 0 ) 1 3 ( 4 ) 2 6 ( 2 x x 二，填空 1，化简 。 1 ) 1 ( 1 2 2 a a a a a 2，方程 的解是 ；方程 的解是 。 x x 3 2 5 6 6 5 x x 3，已知弧长为 3 cm，弧的半径为 6cm，则弧的度数是 度。 4，已知实数 满足 ， ，则 。 c b a , , 4 b a 0 4 2 c ab b a5，已知点 是函数 与函数 图象的交点， ) 3 , 1 ( A x m y m x
6、k x y ) 1 ( 2则 ，这两个函数图象除 外 （填有或无）其他交点 k A 6，函数 在 时取最大值，则 的取值范围是 。 ) 2 ( 2008 2 2 x a x x y 4 1 x a 7，：已知在直角三角形 中三边为 ， ， ，那么这个 ABC c b a , , 13 5 sin A 60 c b a 三角形的外接圆半径 。 r45 30 BADC O x y 第11题图OBCAQPO18圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成 的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是_所在的直线为轴， 其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以
7、它的直径所在的直线为轴 旋转一周，所得的几何体应该是_ 三，解答题： 1, 已知 ， ，求代数式 的值 2 3 1 a 2 3 1 b 2 3 2 3 b a a b 2,作图：以点O为位似中心，求作四边形ABCD的位似图形，使四边形ABCD的边长缩小到 原来的一半。 3，如图，一渔船正以每小时 30海里的速度由西向东航行，在 A 处看见小岛 C 在船的北偏 东 60，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30，已知以小岛C 为中心的周围10海里内有暗礁，问渔船继续向东航行时，是否有进入暗礁区的可能？ 4, 已知：如图 14，在 中， 为 边上一点， ， ， ABC D AB 3
8、6 A o AC BC 2 AC AB AD g （1）试说明： 和 都是等腰三角形； ADC BDC （2）若 ，求 的值； 1 AB AC （3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到 8 个等腰三角形 （标明各角的度数） A B C 60 30 第20题图ODCBA 图 145如图 12， 四边形OABC 为直角梯形，A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，4） 点 从 出 M O 发以每秒 2个单位长度的速度向 运动；点 从 同时出发，以每秒 1个单位长度的速 A N B 度向 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 作 垂直 C N NP 轴于点 ，
9、连结AC 交NP 于Q，连结MQ （1）点 （填M 或N）能到达终点； x P （2）求AQM 的面积S与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为 何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由 6，直线 与两坐标轴交与 两点，以 为直径作圆 交 于 ， b x y 2 1 B A, CB C AB D 的延长线交 轴于 ， DC x E 求证 EOD EDA 若 ，求 的值和 点坐标。 5 2 AD b E 7,已知二次函数 向上平移 个单位后过点 b ax x y 2 2 ) 1 , 1 ( 证明抛物线 总与 轴有 个不同交点 b ax x y 2 x 2 B A, 设抛物线与 交于 点，是否存在 ，使得 为直角三角形？ y C a ABC 若有试求出 的值，否则说明理由。 a 当 最小时，求出所有使得 的抛物线上的点 的坐标。 AB 1 ABP S P B 图 12yxPQBCNMOA
