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1、1启东中学 2011 届高三文科数学考前辅导材料小题强化篇小题强化篇 11.已知全集为 R，若集合 ， ，则 10Mx20Nx()RMN I1 在 上的单调递增区间是 sin()4yx0,2 已知函数 ，则 coslnfx()2f3 已知变量 满足 ，则 的最大值是 ,y4yx3zxy4 已知集合 2,013,A在平面直角坐标系中，点 的坐标 ,xAy。则(,)M点 M 不在 x 轴上的概率是 5 已知函数 ， ， 的零点依次为 ,abc，则()xf2()logx3()hx由小到大的顺序是 ,abc6 如图，程序执行后输出的结果为 7 抛物线 的焦点到双曲线 的一条渐24ymx(0)2169x
2、y近线的距离为 ，则此抛物线的方程为 38 扬州市统计局就某地居民的月收入调查了 人，并根据所0得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 ） 。为了分析)15,居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样抽出 人作进一步分析，则月收入在1010的这段应抽 人)3,259 如果满足ABC= 60， ， 的ABC 只有两个，8ABCk那么 的取值范围是 k102ABDC0.00053000 35000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000元元元元元元元元/元元11 在所有棱长都相等的三
3、棱锥 PABC 中，D 、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，下面四个命题：BC 平面 PDF DF平面 PAE平面 PDF平面 ABC 平面 PDF平面 PAE其中正确命题的序号为 12 如图,在 中， ， 是边ABC 1201ABC（ B上一点， ，则 2Durur13 有如下结论：“圆 上一点 处的切线方程为 ”，2yx),(0yxP20ryx类比也有结论：“椭圆 处的切线方程为),(102 yba上 一 点”，过椭圆 C： 的右准线 l 上任意一点 M 引椭圆 C 的两条切120byax2xy线，切点为 A、 B.直线 AB 恒过一定点 14.已知一个 数列的各项是 1 或 2，
4、首项为 1，且在第 个 1 和第 个 1 之间有 个kk12k2，即 则该数列前 2009 项的和 = 1,2, 209s小题强化篇 1 答案1 ；2 ； 31；4 16；5 ； 6|1x0,34acb；764；8 ；9 ； 1025 ；11 ； 12 . ；13yx(,8) 83；14 。073小题强化篇 21已知 ,则 = .21|lg0,|2,xMxNZMNI2 是纯虚数，则 34sin(cos)55i（ tan3若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上” 的概率为 4函数 的部分图像如图所示 ，则 tan42yxOABurr5若双曲线经过点 ，且渐近线方程是 ，则这条双曲线的
5、方程是 (3,)13yx6 下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 7已知正三棱锥 主视图如图所示，其中 中， ，则这个ABCPPAB2Ccm正三棱锥的左视图的面积为 2cm8从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如下表，则这 100 人成绩的标准差为 9若数列 满足 （ 为常数） ，则称数列 为等比和数列，k 称为公na21nakna比和已知数列 是以 3 为公比和的等比和数列，其中 ，则 2,109a10动点 在不等式组 表示的平面区域内部及其边界上运动，则(,)Pab20xy的取值范围是 31w分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10PA BC第 7
6、 题BBAyx1O第 4 题411已知 ，则 = 14sinco3aa2sin12已知 ，设函数 的最大值为 ，最小值01097()sin(,)xf xaM为 ，那么 NM13已知 P 为抛物线 的焦点, 过 P 的直线 l 与抛物线交与 A,B 两点，若 Q 在直线 ly42上,且满足 ，则点 Q 总在定直线 上试猜测如果 P 为椭圆|AQBurru1x的左焦点，过 P 的直线 l 与椭圆交与 A,B 两点，若 Q 在直线 l 上,且满足2159x，则点 Q 总在定直线 上|rr14 曲边梯形由曲线 所围成，过曲线 上一点 P 作切,01,5xyex,15xye线，使得此切线从曲边梯形上切出
7、一个面积最大的普通梯形，这时点 P 的坐标是_小题强化篇 2 答案1 ；2 ； 3 ； 46 ； 5 ； 6 ； 7 ；478219xy34383 ； 9 ； 10 ；11 ； 12 ； 102， ， 013 14254x3(,)e小题强化篇(一)1集合 ， ，则集合 A 中所有元素之和为_2|xA0Zx2 圆心在 点，且被直线 截得的弦长为 的圆的标准方程为)3,( 083y34_3在 中， ，则 =_BCsincoBab4 设 ， 为常数若存在 ，使得12)(xf )1,0(x，则实数 a 的取值范围是_0x5已知复数 ， ， ，且iz1 ibz32Ra,与 均为实数，则 _212216
8、右边的流程图最后输出的 的值是_n7椭圆 的一条准线方程为 ，则214xymmy_8已知 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，有下列四个命题：n, ,5若 ，mn，则 ； 若 ，则 ；, nm,/若 ，则 ； 若 ，则 / /其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_9设等差数列 的公差为 ，若 的方差为 1，则 =_nad7654321,aad10一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1，2 ，3，4 ，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于 16 的概率为_ 11设 P为曲线 2:1Cyx上一点，曲线 C在点 P处的切线的斜率的范围是 1,3，则点 纵坐标的取
9、值范围是_12若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则 a 的取值范围是0,2,xya _13设 是椭圆 上任意一点， 和 分别是椭圆的左顶点和右焦点，则P1625yxAF的最小值为_AF414已知命题：“在等差数列 中，若 ，则 为定值”为真命题，na210424a1S由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_小题强化篇(一)答案1 ；2 ；3 ； 4 ； 55)(22yx0(,)(,)2； 65 ；75 ； 8 ； 9 ；10 ；11 3,4i3 1612 13 ； 1418。4(0,1,)U96小题强化篇(二)1 的值是 35cos()2. 抛物线 的焦点到准线的距
10、离是 24yx3已知复数 ，它们所对应的点分别为 A，B，C若123,1,2zizii，则 的值是 OCxAyBururxy4已知函数 ，则不等式 的解集是 2(0)()f()2fx5若 或 是假命题，则 的取值范围是 ,5x“14x或 ”6函数 在（0，2 ）内的单调增区间为 siny7在边长为 2 的正三角形 ABC 中，以 A 为圆心， 为半径画一弧，分别交 AB，AC 于3D，E若在ABC 这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是 8.已知等差数列 满足： 若将 都加上同一个数，所得的三na6,821a541,a个数依次成等比数列，则所加的这个数为 9. 下列伪代
11、码输出的结果是 10过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为_11已知三点 的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线(3,10)7,2(1,4)性关系，则其线性回归方程是 12.已知 则满足条件 的点 所2()fx， ()0fxy(,)x形成区域的面积为 13.对于在区间 上有意义的两个函数 和 ，如果对任意 ，均有,ba)(fg,ba, 那么我们称 和 在 上是接近的若 与1|)(|xgf )(xf,ba )1(log)(2xf在闭区间 上是接近的，则 的取值范围是 2lo2,14已知数列 满足 （ 为正整数）且 ，则数列 的通项公na1nan26na式为 n
12、小题强化篇(二)答案I1While I0,b0,且 则 的最小值是 lg()lg,bal(1)lg()ab10当且仅当 时，两圆 与 有公共mrn249xy2 26850()xyr点，则 的值为11已知下列两个命题： ，不等式 恒成立；px+R1xa： 有最小值q2log()ay(0,)若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数 的取值范围是 a12已知函数 有如下性质：若常数 ，则该函数在区间 上是减函数，x0(0,a在区间 上是增函数；函数 有如下性质：若常数 0，则该函数,)ay2xbc在区间 上是减函数，在区间 上是增函数；则函数 y= (常数4(0b4,)nx， n 是正奇数)的单调增
13、区间为 c13若函数 在 上的最小值为 ，则实数 的值为 (lafx1,e32a14已知等比数列 的首项为 ，公比为 （ ） ，若 且 ( )，n1q1,ijkN1ijkn3则 不同的值共有种 ijka小题强化篇 B 答案1. ； 2. ； 3. ； 4. （或者 ） ；20xy1249104i105i5.0.6； 6.2； 7. ； 8. ； 9. ； 10. 10;5,7（ -62lg311. ； 12. ; 13. ； 14. .(,4)2,)nce8n10小题强化篇 a1.已知集合 ，集合 ，则 = 2|10Ax|2(31),BxnNBAI2.若 ,12ziz ，则 2z 3.一个容器的外形是一个棱长为 2 的正方体，其三视图如图所示，则容器的
