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1、2010-2011 全 国 各 地 中 考 模 拟 数 学 试 题 重 组 汇 编圆一、选择题1.(2010 年 湖里区 二次适应性考试)已知半径分别为 5 cm 和 8 cm 的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )A1 cm B3 cm C10 cm D15 cm答案:C2.(2010 年教育联合体)如图,已知 AB 是 O 的直径, O 交 BC 的中点于 D, DE AC 于E,连接 AD,则下列结论正确的个数是( ) AD BC, EDA B, OA AC, DE 是 O 的切线12A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个答案:D3.(2010 安徽省模拟)如图,AB 是O 的直径,点
2、 D、E是圆的三等分点,AE、BD 的延长线交于点 C,若 CE=2,则O 中阴影部分的面积是( )A 43B 2C 2D 1 答案:A4.(2010 年重庆市綦江中学模拟 1).在直角坐标系中,A、B 的位置如图所示.下列四个点中,在A 外部且在B 内部的是( )A.(1,2) B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)答案 C5.(2010年聊 城冠县实验中学二模)如下图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )A2cm B 3cm C 32cm D 52cm第 4 题图O DBCE A第 3 题第 5 题图 A O BC DE答案 C6.(20
3、10 年广州市中考六模) 、如果圆锥的母线长为 6cm,底面圆半径为 3cm,则这个圆锥的侧面积为( )A. 29cmB. 218cC. 27cmD. 236c答案:B7.(2010 年广州市中考六模)如图,已知O 的弦 AB、 CD 相交于点 E,的度数为 60, 的度数为 100,则 AEC 等于( )A. 60 B. 100 C. 80 D. 130答案:C8.(2010 年广西桂林适应训练)如图,圆弧形桥拱的跨度 AB12 米,拱高 CD4 米,则拱桥的半径为() A.6.5 米B.9 米C.13 米D.15 米答案:A9.(2010 年广西桂林适应训练)如图,BD 是O 的直径,CB
4、D=30o,则A 的度数为( ) 来A.30o B.45o C.60o D.75o答案:C10.(2010 山东新泰)已知O 1的半径为 5cm,O 2的半径为 3cm,圆心距 O1O22,那么O 1与O 2的位置关系是( )A相离 B外切 C相交 D内切答案:D11.(2010 年济宁师专附中一模)如图, ABCD, , , 为 O的四等分点,动点 P从圆心 O出发,沿 O路线作匀速运动,设运动时间为 t(s) ()AByo ,则下列图象中表示 y与 t之间函数关系最恰当的是( )7 题图8 题图9题图第 11 题图A BCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty0459
5、0 BACPO第 16 题答案:C12.(2010 年武汉市中考拟)已知:如图,以定线段 AB 为直径作半圆 O,P 为半圆上任意一点(异于 A、B) ,过点 P 作半圆 O 的切线分别交过 A、B 两点的切线于 D、C,AC、BD 相交于 N 点,连结 ON、NP.下列结论: 四边形 ANPD 是梯形; ON=NP; DPPC 为定植; PA 为NPD 的平分线.其中一定成立的是A. B. C. D.答案:B13.(2010 年河南模拟)如图,圆心为 A、B、C 的三个圆彼此相切,且均与直线 l 相切,若A、B、C 的半径分别为a,b,c,(0cab),则 a、b、c 一定满足的关系式为(
6、)A.2b=a+cB. b C. 1ca D. b答案:D14.(2010 年湖南模拟)O 1和O 2半径分别为 4 和 5,O1O2=7,则O 1和O 2的位置关系是( )A.外离 B.相交 C.外切 D.内含答案:B15.(2010 年湖南模拟)圆锥的母线长为 3,底圆半径为 1,则圆锥的侧面积为( )A.3 B.4 C. D.2答案:A16.(2010 年厦门湖里模拟)如图,正三角形 ABC 内接于,动点在第 13 题圆周的劣弧 AB 上,且不与 A、B 重合,则BPC 等于 A o30 B o60 C o90 D o45答案:B17.(2010 年西湖区月考)如图,一种圆管的横截面是同
7、心圆的圆环面,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,大圆弦 AD 交小圆于点 E 和 F为了计算截面(图中阴影部分)的面积,甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度甲测得 AB 的长,乙测得 AC 的长,丙测得 AD 的长和 EF 的长其中可以 算出截面面积的同学是 ( )A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D无人能算出答案:C18.(2010 年西湖区月考)四个半径为 r的圆如图放置,相邻两个圆交点之间的距离也为 r,不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于 2,则 r的值是( )A 6 B 62 C 6 D 63答案:A19.(2010 年铁岭加速度辅导学校)如图(3) ,已知 AB 是半圆
8、O的直径,BAC=32,D 是弧 AC 的中点,那么DAC 的度数是( )A.25 B.29 C.30 D.32答案:B20.(2010 年天水模拟)已知两圆的半径分别为 3 和 4,圆心距为 8,那么这两个圆的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外离 D.外切答案:C二、填空题1.(2010 年河南模拟)圆内接四边形 ABCD 的内角A:B:C=2:3:4,则D_DBOAC4 题答案:902.(2010 年 河南模拟)如图,已知O 的半径为 R,AB 是O 的直径,D 是 AB 延长线上一点,DC 是O 的切 C 是切点,连接 AC,若CAB=30 0,则 BD 的长为 答案:R;3.(
9、2010 年 河南模拟)如图,是一张电脑光盘的表面,两个圆心都是 O,大圆的弦 AB 所在的直线是小圆的切线,切点为 C,已知大圆的半径为 5cm,小圆的半径为 1cm,则弦 AB 的长是多少? 答案: 464.(2010 年广东省中考拟)如 图 2, AB 是 O 的直径, COB=70,则 A=_度答案.35.5.(2010 年武汉市中考拟)如图,点 P在 y轴上, e交x轴于 AB,两点,连结 并延长交 于 C,过点C的直线 2yxb交 轴于 D,且 的半径为 5,4若函数 k(x18,所以渔船 A 不会进入海洋生物保护区 15.(2010 年浙江杭州)已知:如图, AB 是 O 的直径
10、,点 C、 D 为圆上两点,且弧 CB弧CD, CF AB 于点 F, CE AD 的延长线于点 E(1)试说明: DE BF;(2)若 DAB60, AB6,求 ACD 的面积(1) 弧 CB=弧 CD CB=CD,CAE=CAB又 CFAB,CEAD CE=CF CEDCFB DE=BF(2)易得:CAECAFA BO FED C易求: 32CFB 349)(21 CFBASSSCFBACDEACD16.(2010 年江西南昌一模)如图,在平面直角坐标系中, OP,直线 OA 与 y轴的夹角为 30,以 P 为圆心, r 为半径作 P,与 A交于点 CB,.(1)当 r 为何值时, BC为
11、等边三角形?(2)当 P 与直线 2y相切时,求 的值.答案:(1)作 OAM于 M. B是等边三角形, .2360sinrPC ,3OA .2M 3r .4(2)连结 .PC G与直线 2y相切, P 的半径为 4+2=6. 6则 .24622MC ,BP .28xyOPA-2 2yxyOPA-2 2yCMA O BDCP17.(2010 年厦门湖里模拟) 如图,已知在O 中,AB=4 3,AC 是O 的直径,ACBD 于F,A=30.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.答案:(1)A=30 ACBD BF= 123AB B
12、OC=COD=60 OB=2OFOF=2,OB=4S 阴= 2064g (2)根据题意得: 4180r r= 3 18.(2010 年厦门湖里模拟)如图,已知 AB 是 O 的直径,点 C 在 O 上, P 是 OAC 的重心,且 OP , A3023(1)求劣弧 的长;AC (2)若 ABD120, BD1,求证: CD 是 O 的切线答案:.(1)解:延长 OP 交 AC 于 E, P 是 OAC 的重心, OP ,23 OE1, 且 E 是 AC 的中点. OA OC, OE AC.在 Rt OAE 中, A30, OE1, OA2. AOE60. AOC120. AB DOFCPOFE DCBA . AC 43(2)证明:连结 BC. E、 O 分别是线段 AC、 AB 的中点, BC OE,且 BC2 OE2 OB OC. OBC 是等边三角形. 法 1: OBC60. OBD120, CBD60 AOE. BD1 OE, BC OA, OAE BCD. BCD30. OCB60, OCD90. CD 是 O 的切线. 法 2:过 B 作 BF DC 交 CO 于 F. BOC60, ABD120, OC BD. 四边形 BDCF 是平行四边形. CF BD1. OC2, F 是 OC 的中点. BF OC. CD OC. CD 是 O 的切线. 19