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1、形 式 证 明 例 题 ：警 方 根 据 下 列 事 实 ， 能 否 确 定 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 嫌 疑 人 中 ， 谁 到 过 案 发现 场 ， 谁 未 到 过 案 发 现 场 。 写 出 推 导 过 程 。 只 有 甲 未 到 现 场 ， 乙 才 未 到 现 场 。 只 要 乙 到 过 现 场 ， 丙 就 未 到 现 场 或 者 甲 未 到 现 场 。 如 果 丁 未 到 过 现 场 ， 那 么 甲 到 过 现 场 而 丙 也 到 过 现 场 。 只 有 甲 未 到 过 现 场 ， 丁 才 到 过 现 场 。1 p q P2 q rp P3 s p r P4 p s P5
2、p q 1 交 换 律6 p rp 2、 5 假 言 连 锁7 p s 4 交 换 律8 p p r 3、 7 假 言 连 锁9 p 6、 8 归 谬 推 理10 rp 9 附 加 律11 s 3、 10 否 后 式答 ： 丁 到 过 现 场 ， 甲 未 到 过 现 场 。（ 一 ） 把 下 列 推 导 序 列 中 缺 少 的 部 分 填 上 ： 1 (1) (q r) (r s) 前 提 (2) s 前 提 (3) r s (4) r (5) q r (6) q (7) r q (8) s (r q) (9) s (r q) (10) (s r) q 2 (1) p q 前 提 (2) p
3、r 前 提 (3) t s 前 提 (4) u r 前 提 (5) s u 前 提 (6) s u (7) s r (8) s (9) r (10) p (11) q 3 (1) p t 前 提 (2) t 前 提 (3) p (q r) 前 提 (4) t (r s) 前 提 (5) p (6) q r (7) r s (8) q s 4 (1) s (p r) 前 提 (2) q p 前 提 (3) r q 前 提 (4) s t 前 提 (5) t 前 提 (6) s (7) (p r) (8) p r (9) p q (10) r q (11) q 5 （ 1) (p q) q 前 提
4、 (2) (p q) q (3) (p q) q (4) (p q) (q q) (5) p q 6. (1) qs 前 提 (2) q r p 前 提 (3) p s 前 提 （ 4） s r 前 提 (5) (1)蕴 涵 逆 蕴 涵 交 换 律 (6) （ 4） 蕴 涵 定 义 (7) (5) (6)假 言 连 锁 (8) (7) 蕴 涵 定 义 (9) (2)(8)肯 前 式 (10) (3)(9)肯 否 式 7. （ 1） p q 前 提 （ 2） (r s) 前 提（ 3） sp 前 提（ 4） （ q r） 前 提（ 5） （ 2） 德 摩 根 律（ 6） (5)蕴 涵 定 义（
5、7） (4)德 摩 根 律 （ 8） (7)蕴 涵 定 义 （ 9） (1)(6)(8)假 言 连 锁（ 10） (3)蕴 涵 逆 蕴 涵 交 换 律 （ 11） p (9)(10)归 谬 推 理 8. （ 1） p q 前 提 （ 2） (r s) ?0?2 前 提（ 3） sp 前 提（ 4） （ q r） 前 提（ 5） 假 设 前 提（ 6） (1)(5)肯 前 式（ 7） (4)德 摩 根 律 （ 8） （ 6） (7)否 肯 式 （ 9） (2)德 摩 根 律（ 10） (8)（ 9） 否 肯 式 （ 11）1 (1) (q r) (r s) 前 提 (2) s ?0?2 前 提
6、(3) r s (1)分 解 式 (4) r (2)(3)否 后 式 (5) q r (1)分 解 式 (6) q (4)(5)否 后 式 (7) r q (4)(6)合 成 式 (8) s (r q) (2)(7)合 成 式 (9) s (r q) (8)双 重 否 定 律 (10) (s r) q (9)结 合 律 2 (1) p q 前 提 (2) p r 前 提 (3) t s 前 提 (4) u r 前 提 (5) s u 前 提 (6) s u (5) 双 重 否 定 律 (7) s r (4)(6)假 言 连 锁 (8) s (3)分 解 式 (9) r (7)(8)肯 前 式 (10) p (2)(9)否 后 式 (11) q (1)(10)否 肯 式 3 (1) p t 前 提 (2) t 前 提 (3) p (q r) 前 提 (4) t (r s) 前 提 (5) p (1)(2)否 后 式 (6) q r (3)(5)否 肯 式 (7) r s (2)(4)肯 前 式 (8) q s (6)(7)假 言 连 锁 4 (1) s (p r) 前 提 (2) q p 前 提
