《2011年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 1页（共 10页）2011 年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数 学 (理科)本试卷共 4页,21 小题,满分 150分.考试用时 120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式: 圆台侧面积
2、公式： .()Srl一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是1,01AaBxABIaA B C D (,)(,)(1,)2已知向量 ，则向量 的夹角的余弦值为,24b,abA B C D310310223在等差数列 中，首项 公差 ，若 ，则na1,d137kaLkA B 22C D454若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A6 B 6C D355已知 为虚数单位， 为实数，复数ia(2i)1+za在复平面内对应的点为 ，则“ ”是“点 在第四象限”的MMA充分而不必要条
3、件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数 的最小正周期为cos()sin()yxxA B C D 4227已知函数 ，则对任意 ，若 ，下列不等,0()xf12,xR120x第 4 题图 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 2页（共 10页）式成立的是A. B. 12()0fxf12()0fxfC. D. 8已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲21(,)yab8yF线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为P5FA B C D30xy30xy20xy20xy二、填空题:本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分，满分 30 分）(
4、一)必做题(913 题)9. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了 5 名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. ， 分别表示甲、乙两班抽取的 5 名学生学分的标准差，1s2则 .（填“ ”、 “ ”或“” ）.s10. 如果 ()nx+展开式中，第四项与第六项的系数相等，则 n= ，展开式中的常数项的值等于 .11. 已知直线 与 轴， 轴分别交于 两点，2yxy,AB若动点 在线段 上，则 的最大值为_. (,)PabABab12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S的值是 13若点 在直线 上，过点 的直线03:1yxl P2l与曲线 只有一个公共点 ，2:
5、(5)6CM则 的最小值为_.PM(二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)14 （坐标系与参数方程）在平 面直角坐标系 xOy 中，点 的直角坐标为 .若以原P(1,3)点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 的极坐标可以是 15 （几何证明选讲）如图，在 中， / ，ABCDE/ ，若 ，EFCD3,2,1BEF则 的长为_A三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本题满分 12 分）在 中，已知 ， .ABC45o4csB()求 的值；cos()若 为 的中点，求 的长.10,DACD第 12 题图第 9 题图
6、第 15 题图 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 3页（共 10页）17 （本题满分 14 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取 人进行了一次生25,n活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求 、 、 的值；nap（）从 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 人参加户外低碳体40,5) 18验活动，其中选取 人作为领队，记选取的 名领队中年龄在 岁的人数为 ，求3340,5)X的分布列和期望 .XEX18 （本题满分 12 分）
7、设数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，其前 项和为 ，且na()a2nnS成等差数列.123,S（）求数列 的通项公式；n（）记 的前 项和为 ，求 .abnT19 （本题满分 14 分）如图，已知 ， 分别是正方形 边 、 的中点， 与 交于点 ，EFABCDEFACO、 都垂直于平面 ，且 ，PANC4P， 是线段 上一动点2M（）求证：平面 平面 ；NEF（）若 平面 ，试求 的值；/ :M（）当 是 中点时，PA求二面角 的余弦值EF20 （本题满分 14 分）已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆短半轴2:1(0)xyCab3e长为半径的圆与直线 相切， 分别是椭圆的左右两个顶
8、点， 为椭圆,ABP第 19 题图 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 4页（共 10页）上的动点.C（）求椭圆的标准方程；（）若 与 均不重合，设直线 与 的斜率分别为 ，证明： 为P,ABPAB12,k12kg定值；（） 为过 且垂直于 轴的直线上的点，若 ，求点 的轨迹方程，MxOM并说明轨迹是什么曲线 21 （本题满分 14 分）已知三次函数 .32,fxabcxaR（）若函数 过点 且在点 处的切线方程为 ，求函数()1,)1f 20y的解析式；fx（）在（）的条件下，若对于区间 上任意两个自变量的值 都有3,212,x，求实数 的最小值；12()fxftt（）当 时
9、， ，试求 的最大值，并求 取得最大值时 的1x1)(xfaafx表达式.2011 年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：（每题 5 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 B C A C A C D B二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9 108，70 11 12 13 14 12124(2,)3k15 2三、解答题:本大题共 6 小题 ,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本题满分 12 分）解：（） 且 ， -4cos,5BQ(0,18)o 23sin1cos5B-2 分-cs(180)cs
10、3CA- 3 分 -243o5sin5i5Bo 210-6 分 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 5页（共 10页）（）由（）可得 -227sin1cos1()01CB-8 分由正弦定理得 ，即 ，解得 -siiBA0721A4B-10 分在 中， ， ，CD7220375CD所以 -3-12 分17 （本题满分 14 分）解：（）第二组的频率为 ，所以高为1(0.4.032.1)50.3频率直方图如下：0.365-2 分第一组的人数为 ，频率为 ，所以 120.60.45.201.2n由题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为 ，所以395.30p第四组的频率为 ，
11、所以第四组的人数为 ，所以5.110.510 1.46a-5 分（）因为 岁年龄段的“低碳族”与 岁年龄段的“低碳族”的比值为0,)45,)，所以采用分层抽样法抽取 18 人， 岁中有 12 人， 岁中有6:32:10,)45,0)6 人 -6 分随机变量 服从超几何分布X 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷第 6页（共 10页）， ，0312685()4CPX126385()CPX， -21638() 012638()4-10 分所以随机变量 的分布列为X0 1 2 3P5245683685204-12 分数学期望 -3012204EX-14 分18 （本题满分 12 分）解：（） ， ， ，-1Sa2121a312316Saa-2 分由 成等差数列得， ，即 ，123, 2131136a解得 ，故 ； -a1n-4 分（） ， -2()2nnb-5 分法 1： ， 12311()3()5()()(2nnTL 得， ， 24 13)(2)(nn 得，23 1111()()2()(nnnT L， -11()2()(1nn-10 分 -42332nnnT-12 分法 2： ， 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！本卷
