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1、12012 届高三数学月考试题(文科)一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1.函数 与 相比较，下列说法正确的是（ ）)(axfy)(bxfyaA定义域相同 B对应法则相同 C值域相同 D以上都不对2. 命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）121A.若 ，则 B.若 ，则2xx， 或 1x2C.若 ，则 D.若 ，则， 或 2， 或 1x3.函数 的定义域为（ ）xy1A B C D0|01|x或 01|x或 0|x或4.设集合 , ，则 =（ ）2|y,2|xyBAUA （1，2 B0，+ ） C D0 ，2,()5. 已知条件 ，条件 ，则 成立的 ( ):1px:1qxp是A充分
2、不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件6. 函数 的反函数是（ ）1ln(21),()2yxA B. 1()eR1()xyeRC. D.1()2xye 21()yex7. 设 和 是两个集合，定义集合 = ，如果 ，PQQPQ且,| 1log2xP那么 等于( )1xA B. C. D.0|0|x2|x3|x28.设 ，且 则 （ ）cbxf2)( ),3(1ffA B. )(1f)(cC. D. cf)( f9.已知函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围是（ ）12axxf aA B C D1,0(,00,1),1(10.函数 的单调递增区间是( )34log2.
3、xA. B. C. D.2(,4,23)23,(11. 已知函数 )0(,)()xaxfx，满足对任意的 21x都有0)(21xf成立，则 a的取值范围是（ ）A. 4,0( B. )1,( C. )1,4 D. )3,0(12.已知 是定义在 R 上的函数， 且 ，则)f 0(xfxf)22xfxf是（ ）(xA周期为 20 的奇函数 B周期为 20 的偶函数C周期为 40 的奇函数 D周期为 40 的偶函数二、填空题：(每题 5 分，共 20 分)13. 已知函数 ，则 的值为_0(2)(2xxf )5(1f14.设函数 ，则 11323)ff， ， 123(07)f15.用 6 种不同的
4、颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛” （即图中 A、B 所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有_种。 （用数字作答） 16.已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且满足 ，当)(xf )(1)2(xfxf时， ，则 =_32f)5.(f3PA DB CE三解答题：17.设集合 ，若 ,求实数 的取值范围。12|,2|xBaxABAa18. 设 和 是函数 的两个极值点.1x253()1fxabx()求 的值；()求 的单调区间.ab、19.如图，在四棱锥 中，底面 是一直角梯形，ABCDPAB， ， ， ，o90BAD/12底面 ， 与底面成 角，点 是 的中点. *Po45ED（1） 求证：
5、 ；E（2） 求二面角 的余弦值.ACP420.某公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有 A、B 两个题目，该学生答对A、B 两题的概率分别为 和 ，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，123该学生答对这两个题目的概率均为 ，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的） 。（1）求该学生被公司聘用的概率；（2）求该学生答对 3 个题目的概率21. 已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3，右准线方程为 3x。（1）求双曲线 C 的方程；（2）已知直线 m与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆5xy上，求 m 的值。22.已知二次函数 ，满足 ，且 的最小值是 。cbxaxf2)( 0)1(f)(xf41（1）求 的解析式；)(f（2）设 ，当 ，求 的最小值及相应的 值；)(3xfxg210x)(xgx（3）对任意正数 ，恒有 ，求实数 的取值范围。)(1mfm
