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1、八下浙教版数学期末压轴题感谢胡豪杰为大家搜集1、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=12 ，AD=4，B=60 ，点 P 是腰 AB 上的一个动点（1）求 BC 的长（2）如图 1，如果点 M 在 BC 上，BM=12 ，PM 平分梯形 ABCD 的面积，求出此时 PB 的长；（3）过点 P 作直线 PM，是否存在 PM 将梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 PB 的长；若不存在，请说明理由2、ABC 中， A=90，AB=AC，BC=63cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下
2、往上数第 张3、等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AD=BC=10 ，AB=16，B=60，P 是边 AB 上的一点，设 PB=a，过 P 作 PMBC 于 M，把PBM 沿 PM 折叠，折痕为 PM，折叠后PBM 与五边形 APMCD 的重叠部分的面积用含 a 的代数式表示为 .4、如图，四边形 AOBC 是正方形，点 C 的坐标是（4 根号 2，0） ，动点 P 从点 O 出发，沿折线 OACB 方向匀速运动，另一动点 Q 从点 C 出发，沿折线 CBOA 方向匀速运动（1）求点 A 的坐标点和正方形 AOBC 的面积；（2）将正方形绕点 O 顺时针旋转 45，求旋转后的正方形与原正方形
3、的重叠部分的面积；（3）若 P 的运动速度是 1 个单位/每秒，Q 的运动速度是 2 个单位/每秒，P、Q 两点同时出发，当 Q 运动到点 A 时 P、Q 同时停止运动设运动时间为 t 秒，是否存在这样的 t 值，使OPQ 成为等腰三角形？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=15，BC=25 ，AB=DC=10 ，动点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长的速度沿线段 DA 的方向向点 A 运动，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长的速度沿射线 CB 的方向运动，点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发，当点 P运动到点
4、 A 时，点 Q 随之停止运动设运动的时间为 t（秒） （1）当 t=2 时，求 APQ 的面积；（2）若四边形 ABQP 为平行四边形，求运动时间 t；（3）当 t 为何值时，以 A、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？6、将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图） ；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点处 D，折痕为 EG（如图） ；再展平纸片（如图） ，则图中=22.57、如图，在直角梯形 ABCD 中， ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点 P 从点 A 出发，以每秒 2cm
5、 的速度沿线段 AB 方向向点 B 运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 3cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，当点 P 运动到点 B 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为 20cm2？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由8、有一座抛物线型拱桥（图 1） ，其水面宽为 18 米，拱顶离水面 AB 的距离为 9 米有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是 4
6、 米、3 米、8 米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐） （1）求抛物线的解析式（2）若货物堆放方式的正视图如下（图 2） ，问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论（3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙） 问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽 13 米，长 18 米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素） ，你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？9、如图，梯形 ABCD 中，ADBC ，B=Rt ，AD=21cm，BC=24cm，动点 P 从点 A 出发沿 AD 边向D 以 1cm/s 的速度运动，另一动点 Q
7、同时从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动（运动到点 B时，P、Q 同时停止运动） 设点 P 运动时间为 t（1） t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2） t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？10、平面内两条直线 l1l2 ，它们之间的距离等于 a一块正方形纸板 ABCD 的边长也等于 a现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上（1）如图 1，将点 C 放置在直线 l2 上，且 ACl1 于 O，使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F ，证明：AEF 的周长等于 2a；请你继续完成下面的探索：（2）如图 2，若绕点 C 转动正方形硬纸板 AB
8、CD，使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F，试问AEF 的周长等于 2a 还成立吗？并证明你的结论；（3）如图 3，将正方形硬纸片 ABCD 任意放置，使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F，直线 l2 与BC、 CD 相交于 G，H，设AEF 的周长为 m1，CGH 的周长为 m2，试问 m1，m2 和 a 之间存在着什么关系？试证明你的结论11、已知边长为 4 的正方形 ABCD，顶点 A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点 C，动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 出发沿 AB 方向运动，动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点出发沿正方形的边DC-CB-
9、BA 方向顺时针折线运动，当点 P 与点 Q 相遇时停止运动，设点 P 的运动时间为 t（1）求出该反比例函数解析式（2）连接 PD，当以点 Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和 PAD 全等时，求点 Q 的坐标（3）用含 t 的代数式表示以点 Q、P 、D 为顶点的三角形的面积 s，并指出相应 t 的取值范围12、如图，已知ABC 是等边三角形， D，E 分别在边 BC，AC 上，且 CD=CE，连接 DE 并延长至点F，使 EF=AE，连接 AF，BE 和 CF（1）请找出图中全等三角形，用符号“”表示；（2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由13、如图，直角梯形 ABCD 中， ADBC，ABBC，AD=4 ，BC=6将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE，则ADE 的面积是 .14、已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是 15、嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经调查发现：每件童装每降价 1 元，商场平均每天可多销售 2件若商场每天要想盈利 1200 元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？
