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1、第 1 页 共 35 页普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科 课程标准实验 2010 年版）根据教育部考试中心普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科 课程标准实验2010 年版） （以下简称大纲 ） ，结合基础教育的实际情况，制定了普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科 课程标准实验 2010 年版） （以下简称说明 ）的数学科部分制定说明既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考察考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合普通高中数学课程标准（实验） 和普通高中课程方案（实验） 的要求，符合教育部考试中心大纲的
2、要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革实验的实际情况,又要利用高考命题的导向功能,推动新课程的课堂教学改革普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. I命题指导思想普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试命题注重考察考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、
3、情感态度与价值观等目标要求命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性既要考察考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求，合理分配必考和选考内容的比例对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度与难度II考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟二、试卷结构全卷分为第 I 卷和第卷两部分第 I 卷为 12 个选择题，全部为必考内容第 卷为非选择题，分为必考和选考两部分必考部分题由 4 个填空题和 5 个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何证明选讲” 、 “
4、坐标系与参数方程” 、 “不等式选讲”各命制 1 个解答题，考生从 3 题中任选 1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分1试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题 40左右，填空题 10左右，解答题 50左右2难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题难度在 0.6 以上的试题为容易题，难度为 0.40.6 的试题是中等难度题，难度在 0.4 以下的试题界定为难题三种难度的试题第 2 页 共 35 页应控
5、制合适的分值比例，试卷总体难度适中III考核目标与要求一、知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验） 所规定的必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿） 、理解（独立操作） 、掌握（运用、迁移） ，且高一层次的要求包括第一层次的要求. 知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉
6、及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. 理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等. 掌握（运用、迁移）：要求对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空
7、间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1. 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.2. 抽象概括能力： 对具体的、生
8、动的实例,在抽象概括的过程中,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中,概括出一些结论,并能将其用于解决问题或作出新的判断.抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断.3. 推理论证能力：根据已知的事实和以获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.推理包括和情推
9、理和演绎推理,论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接正法.一般运用和情推理进行猜想,再运用第 3 页 共 35 页演绎推理进行证明.推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4. 运算求解能力：会根据法则、公式进行正
10、确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.5. 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.6. 应用意识：能综合运用所学数
11、学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.7. 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”
12、 ，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合
13、，构建数学试卷的结构框架.对数学基础知识的考查，要求既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，考察时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体要注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查相结合相结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.考察时要从学科整体意义和思想
14、价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴第 4 页 共 35 页含的数学思想和方法的掌握程度数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体 对能力的考查，强调“以能力立意” ，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个
15、体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能. 对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算对考生运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力考察时注意与推理相结合实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数字化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法
16、的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强命题时要注意试题的多样化，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索性或开放型的题目让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质、寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间IV考试内容与要求一、必考内容与要求1集合（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（
