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1、分类号：O15 U D C：D10532-407-(2010) 2404-0密 级：公 开 编 号：2008062035最优的折扣率问题论文作者姓名： 王教申请学位专业： 信息与计算科学申请学位类别： 理学学士指 导 教 师 姓 名 ： 李晓吉论文提交日期：最优的折扣率问题对于追求利润最大化的厂商决策者们，价格是市场营销组合中唯一能创造利润的因素。在众多的定价方法中，差别定价的作用日益突出。差别定价是厂家获利的一种重要的价格战略手段，通过差别定价，企业能够获得比同一定价时更多的消费者剩余。在垄断市场条件下, 垄断厂商为了获取更多的消费者剩余,常采用二级价格歧视的方法获取最大利润。二级价格歧视理
2、论近年来受到普遍关注，有很多学者对其进行了研究。目前，关于二级价格歧视理论的研究主要分为两个方面：一是在既知的需求条件下研究厂商如何对需求区间进行分段以获得最大利润；二是在线性需求条件下垄断厂商通过向消费者进行打折即固定折扣率的方法进行二级价格歧视。关键词：二级价格歧视、最佳分段、最优折扣率The optimal discount problemDecision-makers of company in order to the pursuit of profit maximization, the price is unique factor in the marketing mix to
3、create profits. In a large number of pricing methods, differential pricing play an increasingly prominent role. Differential pricing is an important strategic method for companies achieve profit, through the differential pricing, companies can get consumer surplus more than the same price。In the mon
4、opoly market conditions, monopolist in order to get more consumer surplus, often used the method of Second Degree Price Discrimination to obtain the maximum profit. In recent years, theory of Second Degree Price Discrimination received wide attention, meanwhile many scholars study about it. At prese
5、nt, the theory of Second Degree Price Discrimination was divided into two main areas. On the one hand, under known conditions of demand, Scholars research factory owners how divide into interval of demand, in order to get maximum profit. On the other hand, under linear conditions of demand, through
6、the discount method for customers, in other words, through the stationary discount rate method achieve Second Degree Price Discrimination.Keywords：Second Degree Price Discrimination、Best section、The optimal discount目 录论文总页数：24 页1 引言 .51.1 课题背景 .51.2 国内外研究现状 .61.3 本课题的研究意义 .71.4 本课题的研究方法 .72 二级价格歧视原理
7、的使用限制及实施措施 .72.1 二级价格歧视的使用限制 .73 建立数学模型研究两厂商的最优折扣率问题 .93.1 在既知的需求条件下研究厂商如何对需求区间进行分段以获得最大利润 .93.11 线性需求函数条件下垄断厂商收益最大化分析 .93.12 非线性需求函数条件下垄断厂商收益最大化分析 .103.13 线性需求函数条件下垄断厂商利润最大化分析 .143.14 非线性需求函数条件下垄断厂商利润最大化分析 .153.15 总结 .164 线性需求条件下最优特定折扣率的确定 .175 非线性需求条件下最优特定折扣率的确定 .175.1 特殊非线性需求条件下最优特定折扣率的确定 .175.2
8、一般非线性需求条件下最优特定折扣率的确定 .19结 论 .20参考文献 .21声 明 .241 引言 1.1 课题背景在垄断市场条件下, 垄断厂商为了获取更多的消费者剩余,常采用价格歧视的方法获取最大利润。 关于价格歧视的概念,泰勒尔在产业组织理论一书中的描述被公认是比较权威的：“当两个单位的同种商品对同一消费者或不同消费者售价不同,我们就可以说生产商实行了价格歧视。 ”其实这句话可以反过来理解：如果不同价格反映了产品的质量和成本的不同,那么这只是价格差别而非价格歧视。也就是说，价格歧视强调的是同一产品或微小差异的产品在不同情况下向不同或相同的消费者索取不同的价格,此时产品若有差别,则是来自生
9、产商人为的划分。按照英国经济学家庇古在 1920 年的分类，价格歧视可以分为 3 类:(1)完全价格歧视（个人化定价）即生产商能够实现向每个消费者索取他愿为每单位产品支付的最高价格。此时,生产商可以获得全部消费者剩余。这显然有个前提：生产商对消费者的需求了如指掌,因而才能实现对消费者的个人化定价。(2)二级价格歧视（版本划分）它是通过生产商将自己的产品推出不同的版本用不同的价格卖给不同的消费者来实现的。这种价格歧视运用较广,因为它不需要生产商对消费者的情况很了解,变数也较大。这种价格歧视是基于消费者的自我选择机制的,生产商只是对自己的产品做了划分而已 ,并以此来区别消费者。在二级价格歧视下,如
10、果每个版本的商品数越来越少 ,直到每个版本仅含有一个单位的商品时,就与完全价格歧视的情况完全相同。因此 ,完全价格歧视是二级价格歧视的极端状态。(3)三级价格歧视（群体定价）即相同的产品,生产商对不同群体的消费者索取不同的价格,这种价格歧视也需要生产商熟谙消费者的情况。与二级价格歧视不同,这种价格歧视是直接将消费者群体做了划分 ,而不是借划分自己的产品来间接区分消费者。和完全价格歧视相比,在同一消费群体的消费者之间 ,无法再度形成价格歧视这种情形下,往往对产品需求程度高的或者对行情不大了解的消费者被索要高价，反之则享受低价。1.2 国内外研究现状价格歧视理论近年来受到了普遍关注，并在垄断行业中
11、得到了广泛的应用。价格歧视就是出售技术上相同的物品，但其售价和边际成本不成比例。在垄断竞争市场中，在有着众多竞争对手、竞争激烈的行业里，价格歧视则以各种灵活的形式被广泛的应用。它作为一种有效的营销策略，不仅有利于增强企业的竞争力，实现其经营目标，也顺应了消费者心理差异，能够满足消费者的多层次需求。二级价格歧视是指垄断厂商把商品的购买量划分为两个或两个以上的等级，对不同等级的购买量索取不同的价格。二级价格歧视较多的出现在社会公用事业中。以电力公司为例对二级价格歧视作一个简单分析。假定每个家庭对电力的需求是相同的，家庭每月对电力的需求如图1所示：在图1中，D表示需求曲线；P表示价格；Q表示用电量。
12、垄断厂商定价方法如下：当用电量为 （或不足 时），每千瓦时电的价格1Q1为 ；当用电量超过 达到 或不足 时，超过 部分的价格为 ；用电1 221Q2P量超过 部分的价格为 。如果每个家庭月用电量为 ，则每个家庭所缴的23P3总电费为 。 实际上就是垄断厂商的总收12132fQ1f益。如果电力公司只获准收取一种价格，则当用电量为 时，每千瓦时电的3Q价格为 。此时垄断厂商的总收益为 。记 ，则f表示垄断3P23fP12f厂商从消费者处获得的消费者剩余，这部分消费者剩余就是垄断厂商因采用二级价格歧视所获得的收益。1.3 本课题的研究意义二级价格歧视是指消费者就某一商品或服务支付的总价格同购买的总
13、数量不成线性比例的一种定价方式，如通常所说的数量折扣和数量补贴。自上世纪70年代以来，工业化国家普遍放松了对诸如电力、通信、自来水、煤气、铁路、民航等公用事业企业的规制，非线性定价也因此在这些行业的价格政策中得到了广泛的应用，其在理论层面的研究也得到了主流经济学的重视，成为产业组织理论、企业理论以及规制理论等微观经济学最新领域的核心研究内容。 二级价格歧视也属于价格歧视领域，但这种方法有助于垄断厂商在识别消费者特征（比如，消费者口味）的基础上对消费者进行更仔细的歧视。两级定价作为一种最简单的非线性定价方法，已经得到了深入的研究。目前，对非线性定价的研究已从确定性和完全垄断条件的研究发展到随机性和竞争性条件下的研究。应当指出，规制条件下的（垄断）厂商定价问题也得到国内外学者的充分重视。因此，它对于我国公用事业领域正在进行的市场化导向的改革也具有重要的现实意义。1
