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1、 O x y A B 20062007 八年级数学第二学期期末测试卷学校_班级_姓名_得分_一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1、化简 等于( )abA、 B、 C、 D、22a2ab2()ab2、一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A、 B、 C、 D、1b1b1aab3、下列命题中不成立是（ ）A、三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为 1： ：2 的三角形是直角三角形C、三边长度之比
2、为 1： ：2 的三角形是直角三角形D、三边长度之比为 ： ：2 的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数 ， ，xky12xky3在 x 轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小123关系为（ ）A、 B、 C、 D、 321k123k132k213k5、如图，点 A 是反比例函数 图象上一点， AB y 轴于点 B ，4xy则 AOB 的面积是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 3,27、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边相等 B、对边平行 C、对
3、角互补 D、内角和为 3608、 、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）O y x xk1k23第 4 题图形A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形9、 ， ， 的平均数为 a， ， ， 的平均数为 b，则 ，1x210x1x250x1x， 的平均数为（ ）250A、 B、 C、 D、ba2ba605b504ba10、当 5 个整数从小到大排列，则中位数是 4，如果这 5 个数的唯一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、2411、如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与
4、正方形 ABCD 的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：212、 、已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O，给出下列 5 个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组，能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有（ ）A6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）13、计算(x+y) =_。22xy14、如图， ABCD 中，AECD 于 E，B=55，则D= ，DAE= 。15、如图，ABC、ACE、ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。16、
5、将 40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为 3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。17、数据 1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数是_；中位数是_。18、已知一个工人生产零件，计划 30 天完成，若每天多生产 5 个，则在 26 天完成且多生产 15 个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产 x 个，根据题意可列出的方程为 。19、若 y 与 x 成反比例，且图像经过点（-1，1） ，则 y= 。 （用含 x 的代数式表示）20、已知，在ABC 中,AB1,AC ,B=45,那么ABC 的面积是 。221、如图， OPQ
6、是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是_。A BCD第 11 题图AB CDE第 14 题图AB C DE第 15 题图O P Q x y 第 21 题图形22、在四边形 ABCD 中，若已知 ABCD，则再增加条件 即可使四边形 ABCD 成为平行四边形。三、解答题（共 56 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。23、 （1） （5 分）计算： 。242xyxy（2） （5 分）解分式方程： .482xx24（5 分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解： = （A）x132 13)(x= = （B）)()(=x-3-3(x+1) （C）=-2x
7、-6 （D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是_（3）请你正确解答。26、 （7 分）已知函数 y = y1y 2，y 1 与 x 成反比例，y 2 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时，y =1；当 x = 3 时，y = 5.求当 x5 时 y 的值。27、 （7 分）已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。28、 （7 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师
8、生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5AB CDEO倍，求两种车的速度各是多少?29、(6 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录
9、表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助2S王张老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；2S张（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、 （8 分）如图所示，一根长 2a 的木棍（ AB） ，斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON）上，设木棍的中点为 P。若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， AOB 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。平均成绩 中位数 众数王军 80 79.5张成 80
10、80A B P M N O 答案及提示一、选择题选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D B B B C C B D A B B二、填空题13、x+y；14、55，35；15、 ABCE， ACDE；16、12，8；17、5；4.5；18、；19、 ；20、 ；21、 ；24、AB=CD 或 ADBC。301526xx1)3(4xy3三、解答题23(1) 原式= =2224)()(xyxyx= =)()(22yx)( yx)(2）解：方程两边同乘以最简公分母 2x得 8)2()(x42x16经检验： 不是原方程的根，原方程无解 24、 （1）A 到 B （2）不
11、正确，不能去分母（3） x33(1)1x 3(1)()xx 24x25、(略)26、解：设 ， ，则 y = 。1ky2()1k2()根据题意有：，解得： ，1253k13k24 48yx当 x5 时,y = .3208 31527、 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，OB=OD，又四边形 AODE 是平行四边形AEOD 且 AE=OD，AEOB 且 AE=OB，四边形 ABOE 是平行四边形同理，四边形 DCOE 也是平行四边形。28、设自行车速度为 x 千米/小时，则汽车速度为 2.5x 千米/小时，由题意可列方程为，解得 x=16，经检验，x=16 适合题意，故 2.5x=40，所以自行车速度为x5.206416 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时.29、 （1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、 （1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边 AB 不变，所以斜边上的中线 OP 不变。（2）当AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP 时，AOB 的面积最大。如图，若 h 与 OP 不相等，则总有 hOP。故根据三角形面积公式，有 h 与 OP 相等时AOB 的面积最大此时，S AOB = .221ahAB所以AOB 的最大面积为 。a A B P M N O h
